热门试卷

（1）（2）（3）

（1）对a、b棒水平轨道分析，动量守恒；是稳定时a、b棒共同速度

　　　　①

　　　　　　②

损失的机械能为

               ③

（2）由于b棒在冲上又返回过程中,机械能守恒,返回时速度大小不变

                      ④

b棒与a棒向右运动过程中，直到稳定，动量守恒

　　　　　　　　⑤

达到新的稳定状态a，b的末速度:

　　　　　　　　　　　⑥

(3)整个过程中产生的内能等于系统机械能的减少量

　　　　　　⑦

　　　　　⑧

评分参考：①式3分，得出②式得１分；③式４分④式得2分；⑤得3分得出⑥得２分；⑦式得3分由以上式得出⑧式得2分．解法不同，最后结果相同只要正解，同样给分．

R≤h≤5R

试题分析：设物块在圆形轨道最高点的速度为v,由机械能守恒定律得：mgh=2mgR+mv2   ①

物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N.重力与压力的合力提供向心力,有：mg+N=m  ②

物块能通过最高点的条件是：N≥0 ③由②③式得v≥  ④由①④式得h≥R ⑤

按题目要求,N≤5 mg,由②式得v≤      ⑥由①⑥式得h≤5R      ⑦

h的取值范围是R≤h≤5R   ⑧

点评：物体在竖直平面内做圆周运动的过程中在最高点的最小速度必须满足有，这是我们解决此类问题的突破口．

（1）（2）   （3）

（1）在B处对小钢珠进行受力分析，由牛顿第二定律（3分）

得：（1分）

（2）从发射钢珠到上升到B点过程，

由机械能守恒定律（4分）

得（1分）

（3）钢珠做平抛运动由；（1分）

（1分）；

（1分）

联立解得（2分）

本题考查圆周运动和机械能守恒定律，刚好通过B点的临界条件是只有重力提供向心力，由此可求得B点速度大小，从发射钢珠到上升到B点过程，小球只有重力做功，机械能守恒，到达B点时弹簧弹性势能转化为小球的动能和重力势能

取过山车为研究对象，过山车从平台上滑下到车厢占满竖直圆形轨道过程中，由于只有重力做功，故机械能守恒，竖直圆形轨道上的过山车可以把这部分的重心看作在轨道的圆心上，所以有：

    ①（4 分）

在竖直方向受到重力和轨道对它向下的压力，受力分析如图所示，设一节车厢质量为m，则有：

    ② （3 分）N≥0     ③ （3 分）

联立解得　  (4分)

（1）k=

（2）

（3）x=9l

（1）B静止时，弹簧形变量为l，弹簧产生弹力F=kl

B物体受力如图所示，根据物体平衡条件得

kl =mgsinθ                              （1分）

得弹簧的劲度系数k=                                （1分）

（2）当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离，设此时A、B速度的大小为v3．（1分）

对A物体，从A、B分离到A速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得  

                                                       （1分）

此过程中A物体上升的高度   

得                                              （1分）

（3）设A与B相碰前速度的大小为v1，A与B相碰后速度的大小为v2，M、P之间距离为x．对A物体，从开始下滑到A、B相碰的过程，根据机械能守恒定律得          

                                              （1分）

A与B发生碰撞，根据动量守恒定律得  m v1=（m+m）v2     （1分）

设B静止时弹簧的弹性势能为EP，从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，根据机械能守恒定律得

          （1分）

B物体的速度变为0时，C物体恰好离开挡板D，此时弹簧的伸长量也为l，弹簧的弹性势能也为EP．对B物体和弹簧，从A、B分离到B速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得

               （1分）

解得     x=9l                                 （1分）

（1）当A速度达到最大时，即加速度等于0的时候，此时C也刚好同时离开地面，那么对B和C整体分析只有绳子拉力和重力，因此此时绳子拉力

T=mBg+mCg=2×10N=20N

A下降过程受力分析如图

当A的速度最大加速度等于0时，即Tcosθ=mAg，计算得：θ=53°

假设A下降的高度为h，则根据几何关系可得：tanθ=，

带入得：h=L=0.6m

根据几何关系如上图，A下降0.6m时定滑轮到A的距离为 s==1m

那么绳子拉长的长度也就是B上升的高度就是hB=s-L=0.2m

初始状态，绳子无张力，对B分析有kx1=mBg，弹簧的压缩量 x1=

末状态，C刚好离开地面，对C分析有kx2=mCg，即弹簧的伸长量 x2=

根据几何关系得：x1+x2=hB

代入计算得：2×=0.2

解得 k=100N/m

（2）由第二问可知，初状态弹簧压缩x1==0.1m和末状态弹簧拉伸x2==0.1m，弹簧弹性势能没有变化，那么在此过程中ABC和弹簧组成的系统机械能守恒，有

Ep=mBg（x1+x2）-mAgh+mB+mA+Ep

有几何关系可得AB的速度关系有 vAcosθ=vB

带入计算得vA=m/s，vB=m/s，

答：

（1）弹簧的劲度系数为100N/m．

（2）A、B的最大速度分别是m/s、m/s．

（1）（2）1s

（1）根据机械能守恒定律（或动能定理）计算出小物块冲上传送带时的速度：

  ……………………………（1分）

传送带静止时，滑动摩擦力全程都对物块做负功，设摩擦力做功为W1：

= -18J……………………………（1分）

又小物块运动到传送带末端时，速度为vt：

……………………………（2分）

解得：vt=m/s ＜6m/s ……………（1分）

所以，当传送带以6m/s速度转动时，物块速度减小到6m/s，就不再减小，此后无摩擦力做功。设此过程摩擦力做功为W2，则：

，末速度v=6m/s，……………………………（2分）

解得：W2= -14J……………………………（1分）

所以，……………………………（1分）

（2）无论传送带转动多快，小物块仅在摩擦力作用下，加速度不会超过：

……………………………（1分）

要使时间最短，小物块应该全程加速。当其相对于地的位移等于传送带长时：

……………………………（2分）

解得：最短时间t=1s。……………………………（2分）

（1）    （2）

试题分析：（1）B与C发生弹性碰撞瞬间，由于弹簧形变明显，A仍保持原来运动状态，B与C组成的系统所受合力为零，动量机械能均守恒。设碰后瞬间B、C两者速度分别为、，则

根据动量守恒得：

根据机械能守恒定律得：．

解得：，方向与的方向相同；，方向与的方向相同。

由以上分析知，在B与C发生弹性碰撞以后的运动中C以8速度始终向右做匀速直线运动。

（2）B、C碰后， A向右做减速运动、B向右做加速运动，当二者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．设物块A、B的共同速度为，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：

联立以上两式解得：

（1）3.5R　       （2）小物块最终停在B点右侧，距B点14R远处

（1）设：小物块在水平面上受到的水平恒力为F＝2mg，阻力为f，当质点运动到B点时速度为．从P到B，根据动能定理，有：

　　　①

　　　　　　　　　②

　　N＝mg　　　　③　　（共4分）

　　三式联立，解得：　　④　　（2分）

　　质点从B到C，沿光滑曲面运动，机械能守恒，有：

　　　　⑤　　（2分）

　　解得：　　⑥　　（2分）

　　质点从C点竖直上抛，达到的最大高度为h，

　　　　⑦　　（2分）

　　所以小物块运动过程中离水平地面的最大高度为：

　　H＝R＋h＝3.5R　　（2分）

　　（2）由于机械能守恒，小物块从曲面上落回B点时的速度大小等于，即：

　　　　⑧

　　小物块从B点向A方向运动，滑行至最远，有：

　　　　⑨

　　　　⑩　　（三式共2分）

　　由④、⑧、⑨、⑩式联立，解得：　　（2分）

　　代入数据：s＝14R

　　即：小物块最终停在B点右侧，距B点14R远处．　　（2分）