热门试卷

杆转到竖直位置时，质量为M的球下落距离L，绳与竖直方向成45°角，质量为m的球上升的高度h=L

设此时质量为M的球、质量为m的球的速度分别为vM、vm，有vM=vm

在整个运动过程中，由机械能守恒有：

MgL-mgL=MvM2+mvm2

由以上式子得出质量为m的球的速度为：

vm=．

答：当杆转动到竖直位置时，质量为m的球的速度是

解：（1）从最高点摆至B点的过程中机械能守恒

m/s  

由牛顿第二定律得：

解得：N  

（2）由平抛运动规律得：

解析：（1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为，到达C点时的速度为，有

代入数据得 

（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为，取水平向右为正方向，有

代入数据得，其大小为4NS

（3）设绳断后A的速度为，取水平向右为正方向，有

，

 代入数据得。

解：选M、m为系统，由题知系统机械能守恒，则有：(M+m)v2/2=Mgh

      可得：

（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大为鸡蛋从高度h处自由落地时的速度，

mgh=mvm2

vm=m/s

（2）装置从高度H处落到地面时，鸡蛋速度为v，

mgH=mv2①

装置与地面作用过程中，鸡蛋从离地x处滑到地面时速度只要小于Vm就不会被摔坏，

根据动能定理得：

（mg-Ff）x=m（vm2-v2） ②

由①②解得：x=0.433m

答：（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过m/s；

（2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为0.433m．

（1）小球从A到P的高度差h=R（1+cos53°）①

小球做平抛运动有h=gt2 ②

则小球在P点的竖直分速度vy=gt③

把小球在P点的速度分解可得tan53°v0=vy④

由①②③④解得：小球平抛初速度v0=3m/s

（2）小球平抛下降高度h=vyt

水平射程s=v0t

故A、P间的距离

l==m

（3）小球从A到达Q时，根据机械能守恒定律可知vQ=v0=3m/s

在Q点根据向心力公式得：

m=N+mg

解得；N=m-mg=14.4-8=6.4N

根据牛顿第三定律得：小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的压力N′=N=6.4N

答：（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小为3m/s；

（2）小球从平台上的射出点A到圆轨道人射点P之间的距离m；

（3）小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的压力大小为6.4N

（1）小物块在最高点A位置处，由重力提供向心力，则有：mg=m

解得：υA=；

（2）在最低点位置O′处，由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，则有

N-mg=m

小物块从最低处O′运动到最高点的过程中，轨道的弹力不做功，物块的机械能守恒，由机械能守恒定律有 m+mg2R=m

联立解得：N=6mg；

（3）弹簧释放到物块到达O′的过程，由动能定理有 -μmgL=m-EP

解得：EP=μmgL+mgR

答：

（1）小物块在圆弧顶端A处速度大小为；

（2）O′点处轨道对小物块的支持力为6mg；

（3）小物块释放前弹簧具有的弹性势能EP为μmgL+mgR．

（1）设A球到达圆弧底端时的速度为v0，

根据机械能守恒定律有：mgR=m   ①，

当A、B两球速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v

根据动量守恒定律有：m1v0=（m1+m2）v  ②，

根据机械能守恒定律有：EPm=m1-(m1+m2)v2  ③，

联立①②③解得：EPm=gR，④

（2）设A、B碰撞后的速度分别为v1和v2，

根据动量守恒定律有：m1v0=m1v1+m2v2 ⑤，

根据机械能守恒定律有：m1=m1+m2   ⑥，

联立⑤⑥解得：v1=v0v2=v0，

要使A、B两球能发生二次碰撞，必须满足|v1|＞v2 ⑨，

则有：-＞  ⑩，

解得：m1＜m2，（m1+m2＜0不符合事实，舍去）；

答：（1）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为．

（2）要使小球A与小球B能发生二次碰撞，m1与m2应满足的关系是m1＜m2．