- 光
- 共391题
一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为
正确答案
解析
如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有
式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A点刚好发生全发射，故
设光线OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有
式中a为玻璃立方体的边长。由①②③式得
由题给数据得
由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积
由⑤⑥式得
知识点
在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大，关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：
①c光的频率最大 ②a光的传播速度最小
③b光的折射率最大 ④a光的波长比b光的短
根据老师的的假定，以上回答正确的是
正确答案
解析
由视深h′＝
知识点
如图听示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形玻璃缸底有一发光小球，则：（ ）
正确答案
解析
略
知识点
选做题
33.一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t=0.6 s时刻，这列波刚好传到Q点，波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是_________。
A这列波的波速为16.7 m／s
B这列波的周期为0.8 s
C质点c在这段时间内通过的路程一定等于30 cm
D从t=0时刻开始计时，质点a第一次到达平衡位置时，恰好是
E在t=0.5 s时，质点b、P的位移相同
34.如图所示，直角棱镜ABC置于空气中，∠A=30°，AB边长为2a。一束单色光从D点垂直于BC边射入棱镜，在AC边上的E点恰好发生一次全反射后，从AB边中点F处射出。已知真空中光速为c。求：①棱镜的折射率n；②单色光通过棱镜的时间t。
正确答案
解析
(1)A.由题知，PQ间的距离xPQ=90m-60m=30m，则波速为
故本题选:BDE
考查方向
解题思路
由图可知波的波长，由两列波的波形图可得波传播的距离，可得出波速；由波速可知周期，根据时间与周期的关系可得出质点的路程及位移．写出从t时刻开始计时，质点a的振动方程，再求
易错点
质点振动过程中不随波迁移，质点振动的路程与振幅有关，正确画出某一时刻的波形图来判断质点的位移情况。
正确答案
①
解析
①在E点恰好发生全反射，临界角：
考查方向
解题思路
①光线在E点发生全反射，入射角等于临界角．由几何知识求出光线进入AC面的折射角，即可由临界角公式
易错点
根据题目条件准确画了光路图，根据几何关系求光在玻璃中传播的路程。
（1）激光具有相干性好，平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛，下面关于激光的叙述正确的是 。
a激光是纵波
b频率相同的激光在不同介质中的波长相同
c两束频率不同的激光能产生干涉现象
d利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
（2）如图甲所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×
（3）如图乙所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A点射出，已知入射角为i，A与O 相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d。
正确答案
（1）d；
（2）暗条纹；变宽。
(3)
解析
（1）激光是电磁波，为横波，A错；频率相同的激光在不同介质中的波长是不同的，B错；能产生干涉的条件是两列光的频率相同，C错；测定距离就是利用激光的平行度高的特性，D正确。
（2）
（3）设折射角为r，折射定律
解得
知识点
（1）运动周期为T，振幅为A，位于x=0点的被波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐运动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为
A．振幅一定为A
B．周期一定为T
C．速度的最大值一定为v
D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
E．若P点与波源距离s=vT，则质点P的位移与波源的相同
（2）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，o表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出。已知光线在M点的入射角为30
1）光线在M点的折射角
2）透明物体的折射率
正确答案
解析
（1）由波的形成与传播可知，正确答案是ABE。（选对一个给3分，选对两个给4分，选对三个给6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）
（2）1）解：如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于氏面EF对称，Q、P和N
三点共线。
设在M点处，光的和射角为i，折射角为r，
由几何关系得，
且
由①②③式得
2）解：根据折射率公式有
由④⑤式得
知识点
请从33~35题中选做一道。
33. （1）关于扩散现象，下列说法正确的是（ ）（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）
A.温度越高，扩散进行得越快
B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
（2）如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端
（ⅰ）求放出部分水银后A侧空气柱的长度
（ⅱ）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度
34.（1） 如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻 璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则（ ）（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）
A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B. 在真空中，a光的波长小于b光的波长
C. 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
（2）平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与Q的距离 为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：
（ⅰ）P、Q之间的距离
（ⅱ）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程。
35. （1）实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是（ ）。（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）
A.电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样
B. β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C.人们利慢中子衍射来研究晶体的结构
D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
E.光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
（2）滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求：
（i）滑块a、b的质量之比；
（ii）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。
正确答案
33.（1）ACD。选对1个给2分，选对2个给4份，选对3个给5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）
（2）（i）以cmHg为压强单位。设A侧空气柱长度
由力学平衡条件得
打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为
联立①②③式，并代入题给数据得
（ii）当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为
由玻意耳定律得
由力学平衡条件有
联立②⑤⑥式，并代入题给数据得
设注入的水银在管内的长度
联立④⑦⑧式，并代入题给数据得
34.
（1）ABD
（2）（i）由题意，O、P两点间的距离与波长
波速
在
式中，PQ为P、Q间的距离。由①②③式和题给数据，得
PQ=133cm ④
（ii）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为
波源从平衡位置开始运动，每经过
故
35.
（1）ACD
（2）（i）设a、b的质量分别为
a、 b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为
由动量守恒定律得
联立①②③④式得
（ii）由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能力
由图像可知，两滑块最后停止运动。由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为
联立⑥⑦式，并代入题给数据得
解析
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知识点
如题20图所示，空气中有一折射率为
A
B
C 
D
正确答案
解析
根据折射定律，
知识点
如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面E
①求该玻璃棒的折射率。
②若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时_____（填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射。
正确答案
①
解析
①发生全反射的临界角
C =arc sin
求得：n =
②由于入射角不变，在弧面E
知识点
如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路图的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
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