- 光
- 共391题
(1)如图甲所示,在某一均匀介质中,A、B是振动情况完全相同的两个波源,其简谐运动表达式均为,介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m,两波源形成的简谐波分别沿AP、BP方向传播,波速都是10m/s。
①求简谐横波的波长。
②P点的振动 (填“加强”或“减弱”)。
(2)如图乙所示,ABCD是一直角梯形棱镜的横截面,位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率,AB=BC=8cm,OA=2cm,∠OAB=60°。
①求光线第一次射出棱镜时,出射光线的方向。
②第一次的出射点距C cm。
正确答案
见解析。
解析
(1)①设简谐波的波速为v,波长为,周期为T,由题意知
T=0.1s
由波速公式
打入数据得
②加强
(2)①设发生全反射的临界角为C,由折射定律得
代入数据得
光路图如图所示,
由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°,均发生全反射。设光线在CD边的入射角为,折射角为,由几何关系得,小于临界角,光线第一次射出棱镜是在CD边,由折射定律得
代入数据得
②
知识点
频率不同的两束单色光1和2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如右图所示,下列说法正确的是
正确答案
解析
解析:由折射光路知,1光线的折射率大,频率大,波长小,在介质中的传播速度小,产生全反射的临界角小,AD对,B错。,在玻璃种传播的距离为,传播速度为,所以光的传播事件为,1光线的折射角小,所经历的时间长,C错误。
知识点
光射到两种不同介质的分界面,分析其后的传播形式可知
正确答案
解析
光是横波,选项A错误;在不同介质的分界面上,当光发生全反射时,光只有入射光和反射光,选项B错误;当光以零入射角入射时,入射光与折射光传播方向相同,选项C错误;选项D正确。
知识点
(1)如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右整栋 ,振幅为A0,周期为T0。当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱;以后小物块a震动的振幅和周期分别为A和T,
则A A0(填“>”“<”“=”), T T0(填“>”“<”“=”).
(2)如图,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=60°。一束平行于AC边的光线自AB边的p点摄入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出,若光线在P店的入射角和在M店的折射角相等。
(i)求三棱镜的折射率
(ii)在三棱镜的AC边是否有光线逸出,写出分析过程。(不考虑多次反射)
正确答案
答案:(1)小于;小于
(2),没有光线逸出
解析
略
知识点
(1)(6分)如图所示是一列简谐波在t=0时的波形图象,波速为v=10 m/s,此时波恰传到I点,下列说法中正确的是________(填入正确选项前的字母,选对1个给3分,选对2个给4分,选对3个给6分;每选错一个扣3分,最低得分为0分)。
A. 此列波的周期为T=0.4 s
B. 质点B、F在振动过程中位移总是相等
C. 质点I的起振方向沿y轴负方向
D. 当t=5.1 s时,x=10 m的质点处于平衡位置处
E. 质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同
(2)(9分)桌面上有一玻璃圆锥,圆锥的轴(图中的虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,此三角形的边长为L,如图所示,有一半径为的圆柱形平行光束垂直底面射到圆锥上,光束的中心轴与圆锥的轴重合,已知玻璃圆锥的折射率为,求:
①光在玻璃圆锥中的传播速度;
②光束在桌面上形成光斑的面积。
正确答案
(1)ABC
(2)①1.73×108 m/s;②
解析
(1)从图象中可以看出,波长为λ=4 m,周期T==0.4 s,A对;质点B、F是同处在波峰的两个点,它们的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相等,B对;各点的起振方向都一样,此时I点刚起振且起振方向沿y轴负方向,C对;当t=5.1 s时,x=10 m的质点处于负的最大位移处,D错;从图象中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零,由于波的传播方向是向右的,容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的,而质点C、G的速度方向是向上的,因而这五个点的位移不总是相同,E错。
(2)①由n= (2分)
解得:v=1.73×108 m/s(1分)
②光路如图,
由几何知识可得,
光束边缘光线在侧面上的入射角θ1=60°
由n= (2分)
得折射角θ2=30°(1分)
又因为OA=
△OBE为等边三角形,所以BE=L-OA=
光斑半径R= (2分)
所以光斑面积S= (1分)
知识点
(1)图(a)为一列简谐横波在t=2s时的波形图,图(b)为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=2m的质点。下列说法正确的是 。
A,波速为0.5m/s
B,波的传播方向向右
C,0~2s时间内,P运动的路程为8cm
D,0~2s时间内,P向y轴正方向运动
E.当t=7s时,P恰好回到平衡位置
(2)一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示。玻璃的折射率为n=。
(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少?
(ii)一细数光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置。
正确答案
(1) ACE
(2)
(i)解:在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角,则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图。由全反射条件有
①
由几何关系有
②
由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最大为
③
联立①②③式,代入已知数据得
④
(ii)
设光线在距O点的C点射入后,在上表面的入射角为,由几何关系及1式和已知条件得
=60°> ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由G点射出,如图。由反射定律和几何关系得
⑥
射到G点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出。
解析
略
知识点
半圆形玻璃砖横截面如图,AB为直径,O点为圆心,在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖,两入射点到O的距离相等,两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示,则a、b两束光( )
正确答案
解析
根据题意,a、b两束光在圆弧玻璃界面以相同入射角入射时b光发生了全反射而a光没有发生全反射,根据可知b光折射率大,根据折射率定义式可知B项错误;又根据可知b光在同一均匀介质中传播速度小于a光,A项正确;b光折射率大,其频率也大,则a光若能使某种金属发生光电效应,b光也一定能使该金属发生光电效应,C项正确;a光频率低则波长长,根据可知a光双缝干涉条纹间距大,D项正确。
知识点
“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。下图是超声波从肝脏表面入射,经折射与反射,最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似,可表述为(式中θ1是入射角,θ2是折射角,ν1,ν2 为别是超声波在肝外和肝内的传播速度),超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知ν2=0.9v1,入射点与出射点之间的距离是d,入射角为i,肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行,则肿瘤离肝脏表面的深度h为
正确答案
解析
已知入射角为,设折射角为,根据题意有,而 ,解得 。
知识点
(1)一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点,质点A的振动图像如图所示,已知O.A的平衡位置相距0.9m.以下判断正确的是________。(双选,填正确答案标号)
a.波长为1.2m
b.波源起振方向沿y轴正方向
c.波速大小为0.4m/s
d.质点A的动能在时最大
(2)如图,三角形ABC为某透明介质的横截面,O为BC边的中点,位于截面所在平面内的束光线自O以角入射,第一次到达AB边恰好发生全反射。已知,BC边长为2L,该介质的折射率为。求:
(ⅰ)入射角i;
(ⅱ)从入射到发生第一次全反射手忙脚乱的时间(设光在真空中的速度为c,可能用到或)。
正确答案
(1)ab
(2)解:
(ⅰ)根据全反射定律可知,光线在AB面上P点的入射角等于临界角C,由折射定律得:
①
代入数据得
②
设光线在BC面上的折射角为r,由几何关系得
③
由折射定律得
④
联立③④式,代入数据得
⑤
(ⅱ)在中,根据正弦定理得
⑥
设所用时间为t,光线在介质中的速度为v,得
⑦
⑧
联立⑥⑦⑧式,代入数据得
⑨
解析
略。
知识点
(1)如图所示,一列简谐波沿x轴传播,实线为t1=0时的波形图,此时P质点向y轴负方向运动,虚线为t2=0.01s时的波形图。已知周期T >0.01s。
①波沿x轴_______(填“正”或“负”)方向传播。
②求波速。
(2)如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,经OA折射的光线恰平行于OB。
①求介质的折射率。
②折射光线中恰好射到M点的光线_______(填“能”或“不能”)发生全反射。
正确答案
(1)①正;②100m/s
(2)①;②不能
解析
(1)①t1=0时,P质点向y轴负方向运动,由波的形成与传播知识可以判断波沿x轴正向传播。
②由题意知 ①
②
联立①②式代入数据求得
(2)①依题意作出光路图,如图所示。由几何知识知入谢角i=600,折射角γ=300。根据折射定律代入数据求得 。
②,
而。
,以不能发生全反射。
知识点
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