- 万有引力与航天
- 共16469题
下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、万有引力定律是牛顿发现的,故A错误
B、公式中的F=G是一个比例常数,是有单位的,是N•m2/(kg)2,故B错误
C、万有引力是宇宙万物间都存在的一种基本作用力,故C正确
D、两物体间的万有引力的大小与两物体质量的乘积成正比,与两物体间距离平方成反比.故D错误
故选C.
关于万有引力常量G,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、G的值是由卡文迪许通过扭秤实验测定的,在不同星球上,G的数值一样,故A错误;
B、在国际单位制中,G的单位是,在不同的单位制中,G的数值不一样,故B错误,D正确;
C、G的数值等于两个质量均为1kg可看作质点的物体相距1m时的相互引力,故C错误;
故选:D.
下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A:质点是为了使问题简化,把物体看做由质量的点,是一种理想化的模型.故A正确;
B:向心加速度是根据加速度的效果命名的力,故B错误;
C:伽利略从物体的运动中发现了摩擦力存在,不认为力是维持物体速度的原因,故C错误;
D:卡文迪许利用扭秤装置最先测出了引力常量,故D错误.
故选:A
对于引力常量G,下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、英国人卡文迪许利用扭秤,才巧妙地测出了这个常量,大小与物体质量的乘积及距离的平方均无关,故A不正确.
B、在国际单位制中,G的单位是,在不同的单位制中,G的数值不一样,故B正确;
C、G的值是由卡文迪许通过扭秤实验测定的,故C正确.
D、牛顿的万有引力定律:F=G,所以常量的值等于两个质量均为1kg可看作质点的物体相距1m时的相互引力,故D正确.
本题选择不正确的,故选:A.
地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪许进行引力常量测量的实验之前就已知道,卡文迪许测出的引力常量为G,若不考虑地球自转的影响,根据上述已知条件,可以近似计算出地球的质量为______.
正确答案
解:根据地球表面物体的万有引力等于重力,得,
=mg
地球的质量M=,
故答案为:.
解析
解:根据地球表面物体的万有引力等于重力,得,
=mg
地球的质量M=,
故答案为:.
B牛顿在发现万有引力定律时曾用月球的运动来检验,物理学史上称为著名的“月地检验”.
已知地球半径r,表面附近重力加速度为g,月球中心到地球中心的距离是地球半径的k倍,根据万有引力定律可求得月球的引力加速度为______.又根据月球绕地球运动周期t,可求得其相向心加速度为______,如果两者结果相等,定律得到了检验.
正确答案
解析
解:根据万有引力等于重力得:
=mg
g==
地球表面附近重力加速度为g,月球中心到地球中心的距离是地球半径的k倍,所以月球的引力加速度为g′=,
月球绕地球运动周期t,根据圆周运动向心加速度公式得:
a=
故答案为:,
.
卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G.
(1)(多选题)为了测量石英丝极微小的扭转角,该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是______
(A)减小石英丝的直径
(B)增大T型架横梁的长度
(C)利用平面镜对光线的反射
(D)增大刻度尺与平面镜的距离
(2)已知T型架水平横梁长度为l,质量分别为m和m’的球,位于同一水平面内,当横梁处于力矩平衡状态时,测得m、m’连线长度为r,且与水平横梁垂直,同时测得石英丝的扭转角度为θ,由此得到扭转力矩kθ(k为扭转系数且已知),则引力常量的表达式G=______.
正确答案
解:(1)为了测量石英丝极微小的扭转角,该实验装置中采取使“微小量放大”.利用平面镜对光线的反射,来体现微小形变的.当增大刻度尺与平面镜的距离时,转动的角度更明显.因此选项CD正确;
当减小石英丝的直径时,会导致石英丝更容易转动,对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用,故A不正确;
当增大T型架横梁的长度时,会导致石英丝更容易转动,对测量石英丝极微小的扭转角仍没有作用,故B不正确;
故选CD.
(2)质量分别为m和m’的球,位于同一水平面内,当横梁处于静止时,力矩达平衡状态.则有:
由 得:G=
故答案为:
解析
解:(1)为了测量石英丝极微小的扭转角,该实验装置中采取使“微小量放大”.利用平面镜对光线的反射,来体现微小形变的.当增大刻度尺与平面镜的距离时,转动的角度更明显.因此选项CD正确;
当减小石英丝的直径时,会导致石英丝更容易转动,对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用,故A不正确;
当增大T型架横梁的长度时,会导致石英丝更容易转动,对测量石英丝极微小的扭转角仍没有作用,故B不正确;
故选CD.
(2)质量分别为m和m’的球,位于同一水平面内,当横梁处于静止时,力矩达平衡状态.则有:
由 得:G=
故答案为:
万有引力常量G是英国的物理学家______巧妙地用扭秤装置在实验室里比较准确地测出的,G=______.
正确答案
卡文迪许
6.67×10-11N•m2/kg2
解析
解:牛顿发现了万有引力定律F=G,英国科学家卡文迪许利用扭秤装置,第一次测出了引力常量G,引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2.
故答案为:卡文迪许,6.67×10-11N•m2/kg2.
对于万有引力的表达式的理解,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、万有引力是一种远程相互作用,在微观的距离上是不适用,距离趋近零时此公式不再适用,故A错误.
B、万有引力作用是天体间的相互吸引,一定是等大反向,m1和m2之间的引力大小总是相等,与m1和m2是否相等无关,故B正确.
C、万有引力作用是天体间的相互吸引,一定是等大反向,是作用力与反作用力的关系,故C错误.
D、m1和m2之间的引力与它们的距离平方成反比,故D错误.
故选:B.
发现万有引力定律的科学家是______,地球第一宇宙速度的大小为______km/s.
正确答案
牛顿
7.9
解析
解:伽利略的理想斜面实验推论了物体不受力时运动规律,开普勒发现了行星运动的三大规律,牛顿在前人(开普勒、胡克、雷恩、哈雷)研究的基础上,凭借他超凡的数学能力,发现了万有引力定律,经过了100多年后,卡文迪许测量出了万有引力常量;
第一宇宙速度是圆形近地轨道的环绕速度,根据重力等于向心力
mg=m
解得
v==
m/s=7900m/s=7.9km/s;
故答案为:牛顿,7.9.
1687年______ 正式发表了万有引力定律.但是因为缺少精密测量仪器,没有能测定万有引力常量G,这个问题困扰了科学家许多年.在发表万有引力定律100多年后的1798年,英国物理学家______首先作了精确的测量,其结果与现代更精密的测量结果很接近.被称为“称量地球质量的人”.地球的质量到底有多大?若已知地球表面的重力加速度为g,地球的半径为R,万有引力常量为G.不考虑地球自转的影响,请你根据这些已知量,表示地球的质量M=.
正确答案
牛顿
卡文迪许
解析
解:1687年牛顿正式发表了万有引力定律.但是因为缺少精密测量仪器,没有能测定万有引力常量G,这个问题困扰了科学家许多年.在发表万有引力定律100多年后的1798年,英国物理学家卡文迪许首先作了精确的测量,其结果与现代更精密的测量结果很接近.被称为“称量地球质量的人”.
根据地球表面万有引力等于重力得
=mg
M=,
故答案为:牛顿,卡文迪许,.
牛顿在发现万有引力定律的过程中没有被用到的规律和结论是( )
正确答案
解析
解:牛顿发现万有引力定律过程如下:
根据开普勒行星运动第一和第二定律,假设行星绕太阳做匀速圆周运动,太阳对行星的引力就是行星做匀速圆周运动的向心力.
F=m
天文观测可以得到公转周期行星T,则
v=
带入上式整理后得到
F=
不同行星的公转周期不同,F与r关系的表达式中不应出现T,所以要消去T.为此把开普勒第三定律变形为T2=代入
F=
从这个式子可以看到,等号右边处了m,r其他都是常量,对任何行星是相同的,可以说引力F与成正比,即太阳对行星的引力与行星的质量成正比,与他们之间的距离的二次方成反比.
就太阳对行星的引力来说,行星是受力星体,因而可以说上述引力与受力行星的质量成正比.
根据牛顿第三定律,太阳吸引行星,行星也吸引太阳,就行星吸引太阳的引力F‘来说,太阳是受力星体.F'的大小与太阳质量M成正比,与行星,太阳距离的二次方成反比.F'正比于
由于F正比于,F'正比于
,而F与F'的大小相等,所以我们可以概括的说,太阳与行星间引力的大小与太阳的质量和行星的质量的乘积成正比,与两者的距离的二次方成反比,即F正比于
写成等式就是F=G,G是比例系数与太阳行星都没有关系;
从上述推导过程可以看出,用到的规律有:向心力公式;开普勒三大定律;牛顿第一定律;牛顿第三定律;
由于向心力公式是牛顿第二定律在圆周运动中的具体表现形式,故牛顿第二定律也运用到;
本题选没有被用到的规律和结论,故选D.
关于万有引力定律和引力常量的发现,下面说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、万有引力定律是牛顿发现的,而引力常量是由卡文迪许测定,故A正确;
B、对开普勒第三定律=k,k的大小与中心天体有关,与环绕天体无关,故B错误;
C、经过长期争论,“日心说”战胜了“地心说”,但“日心说”观点也是不正确的,故C错误;
D、牛顿进行月地检验,故D错误;
故选:A.
下列关于天文学发展史说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、哥白尼建立日心说,有力地打破了长期以来居于宗教统治地位的“地心说”,实现了天文学的根本变革,故A正确;
B、开普勒第三定律为所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等,故B错误;
C、牛顿发现万有引力定律100多年后,卡文迪许通过几个铅球间的引力成功地测量出了万有引力常量的数值,使的万有引力定律真正有了实际的意义,故C错误;
D、卡文迪许通过几个铅球间的引力成功地测量出了万有引力常量的数值,其单位可根据万有引力定律的公式推导
由F=G,得到G=
,故单位为Nm2/kg2,故D正确;
故选AD.
万有引力定律是人类科学史上最伟大的发现之一,下列与万有引力相关的说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、海王星是根据万有引力定律被发现的,被称为“笔尖上的发现”,故A正确;
B、卡文迪许用扭秤实验的方法测量了万有引力常量,从而证明,了万有引力的正确值,故B正确;
C、根据万有引力定律公式F=G,引力常量的单位是N•m2/kg2,故C正确;
D、根据万有引力定律公式F=G,两个质量为1kg的质点相距1 m时的万有引力为6.67×10-11 N,故D错误;
本题选择错误的,故选D.
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