热门试卷

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响．

（1）求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r．

北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的区域性有源三维卫星定位与通信系统（CNSS），其空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星，如图甲所示，为简便起见，认为其中一颗卫星轨道平面与地球赤道平面重合，绕地心做匀速圆周运动（如图乙所示）．已知地球表面重力加速度为g，地球的半径R，该卫星绕地球匀速圆周运动的周期为T，求该卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径r．

某探月卫星绕月球做匀速圆周运动，设卫星距月球表面的高度为h，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度g，引力常量为G，求：

（1）月球的第一宇宙速度；

（2）卫星绕月球运动的周期．

航天飞机是能往返于地球与太空间的载人飞行器，利用航天飞机既可将人造卫星送入预定轨道，也可以到太空去维修出现故障的地球卫星．

（1）航天飞机对圆形轨道上的卫星进行维修时，两者的速度必须基本相同．待维修的卫星所在的圆形轨道离地面的高度是h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，试求维修卫星时航天飞机的速度；

（2）航天飞机无动力滑翔着陆，当速度达到某值时从尾部弹出减速伞，以使航天飞机迅速减速．若航天飞机质量为m，弹出减速伞后在水平跑道上滑行的距离为s，受到的平均阻力为f，求刚从尾部弹出减速伞时航天飞机的速度．

2007年10月24日，搭载着我国首颗探月卫星嫦娥一号的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架点火发射．“嫦娥奔月”这个在中国流传了千年的传说，在这个明媚的秋日变为现实．随着中国自主研制的第一个月球探测器--嫦娥一号卫星飞向太空，自强不息的中国航天人，又将把中华民族的崭新高度镌刻在太空中．已知嫦娥一号绕月运行的圆轨道半径为r，周期为T1．若月球的半径为R，自转周期为T2，万有引力常量为G．试求：

（1）月球的平均密度．

（2）月球同步卫星的线速度．

我国航天计划的下一个目标是登上月球，当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验器材：

A．计时表一只；  B．弹簧测力计一把   C．已知质量为m的物体一个；

已知宇航员在绕行时及着路后做了一次测量，依据测量的数据，可求出月球表面的重力加速度g及月球的半径R（已知万有引力常量为G）．

（1）两次测量的物理量是______和______；（写出所测物理量的名称及符号）

（2）试用所给物理量的符号分别写出月球表面的重力加速度和月球半径R的表达式g______，R=______．（用题中和（1）中的已知量的符号表示）

宇宙飞船在受到星球的引力作用时，宇宙飞船的引力势能大小的表达式为，式中R为此星球球心到飞船的距离，M为星球的质量，m为宇宙飞船的质量，G为万有引力恒量．现有一质量m=104kg的宇宙飞船从地球表面飞到月球，则：

（1）写出宇宙飞船在地球表面时的引力势能表达式（不要计算出数值，地球质量为M地、月球质量为M月）．

（2）宇宙飞船在整个飞行过程中至少需做多少功？

（已知月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，地球半径R地=6.4×106m，月球半径R月=1.7×106m，月球到地球距离R地月=3.8×108m（提示：R地月＞＞R地，R地月＞＞R月）．

甲，乙两颗人造卫星在同一平面内沿同一方向做匀速圆周运动，甲卫星距离地面的高度是地球半径的，乙卫星距离地面的高度是地球半径的5倍．某时刻两卫星相距最近，问：经过多少个乙卫星做圆周运动的周期，两卫星第一次相距最远？

2011年9月29日21时16分天宫一号顺利发射升空，这是中国向空间站时代迈出的坚实一步．天宫一号经过两次变轨，进入高度约343千米的圆形对接轨道，此时的运动可以视作匀速圆周运动．等待11月份与神八交会对接．若地球半径为6400km．地球表面重力加速度g=10m/s2．

（1）则天宫一号的运行速度多大？

（2）则天宫一号的运行周期约为多少分钟？