热门试卷

我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如下图所示．卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制．第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去．后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车，最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道（可视为匀速圆周运动）．已知地球质量是月球质量的81倍，R月=1800km，R地=6400km，卫星质量2350kg，地球表面重力加速度g取10m/s2． （涉及开方可估算，结果保留一位有效数字）求：

（1）卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度．

（2）卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上外力对它做了多少功？（忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）

“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如下。卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道。已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为。求：

（1）卫星在停泊轨道上运行的线速度；

（2）卫星在工作轨道上运行的周期。

2003年10月15日，我国第一位航天员杨利伟乘我国自行研制的“神舟五号”飞船进入太空，环绕地球飞行14圈，次日在内蒙古安全降落。这次为期21小时的太空之旅，使中国继美国、俄罗斯之后成为世界上第三个能独立自主进行载人航天飞行的国家。设“神舟五号”飞船进入太空，环绕地球做匀速圆周运动，飞行14圈所需要时间21小时。已知地面的重力加速度，地球的半径R=6400千米。试求：

（1）“神舟五号”飞船环绕地球飞行的周期T；

（2）“神舟五号”飞船环绕地球飞行的最大高度？（取（298）1/3=6.7）

神舟六号飞船2005年10月12日9时在酒泉发射场升空，在太空环绕地球五天后，按预定的程序平稳地在内蒙古中部着陆。若将飞船环绕地球的运动看作匀速圆周运动，距地面的高度为h，绕地球一周的时间为T，地球半径为R，引力常量为G。求：

（1）飞船在环绕地球做圆周运动的加速度大小；

（2）地球的质量。

已知地球半径为R，地球同步卫星离地面的高度为h，周期为T0．另有一颗轨道平面在赤道平面内绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为赤道周长的三分之一．求：

（1）该卫星的周期；

（2）该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间．

我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日成功发射绕月运行的探月卫星“嫦娥Ⅰ号” 。设该卫星可贴近月球表面运动且轨道是圆形的，已知地球半径约是月球半径的4倍，地球质量约是月球质量的81倍，地球近地卫星的周期约为84min，地球表面重力加速度g取10m/s2，求：

（1）绕月表面做匀速圆周运动的“嫦娥Ⅰ号”，其运动周期约是多大？

（2）设想宇航员在月球表面上做自由落体实验，某物体从离月球表面20m处自由下落，约经多长时间落地？

某物体在地面上所受重力为G0，将它放在卫星中，在卫星随火箭向上匀加速度升空的过程中，当卫星离地面高为H时支持该物体的支持物对其弹力为N，设地球半径为R，第一宇宙速度为v，求火箭上升的加速度．

在半径为R=1.6×106m某星球上，宇航员在离地面1m高处，以3m/s的初速度斜抛一个物体，物体落地时速度大小为5m/s．不计空气阻力和星球自转，求：

（1）求该星球表面的重力加速度；

（2）若宇航员乘坐的宇宙飞船在离该星球表面高度为H=3R处绕该星球做匀速圆周运动，求飞船的速率．

为了实验“神舟六号”飞船安全着陆，在飞船距离地面约1m时（即将着陆前的瞬间），安装在返回舱底部的四台发动机同时点火工作，使返回舱的速度由8m/s降至2m/s．设返回舱质量为3.5×103kg，减速时间为0.2s．设上述减速过程为匀变速直线运动，试回答和计算下列问题：（g取10m/s2）

（1）在返回舱减速下降过程中，航天员处于超重还是失重状态？计算在减速时间内，航天员承受的载荷值（即航天员所受的支持力与自身重力的比值）；

（2）计算在减速过程中，返回舱受到四台发动机推力的大小．

2007年10月31日，我国将“嫦娥一号”卫星送入太空，经过3次近月制动，卫星于11月7日顺利进入环月圆轨道。在不久的将来，我国宇航员将登上月球，届时“嫦娥号”飞船将进入绕月飞行的圆形轨道a，如图，当飞船运动至A点时启动登月舱进入椭圆轨道b，到B点实现着陆，（椭圆轨道的一个焦点在月球中心，A、B分别为与轨道a和月球表面相切点）。已知月球质量为M，半径为R，轨道a半径为r，万有引力常量为G。试求：

（1）飞船绕月飞行的周期Ta；

（2）登月舱由轨道a进入轨道b时，在A点应启动发动机，向前喷气还是向后喷气？从A点到B点的时间是多少？

        1986年2月20日发射升空的“和平号”空间站，在服役15年后于2001年3月23日坠落在太平洋。“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章。        

        “和平号”空间站总质量137t，工作容积超过400m3。是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器，有“人造天宫”之称。在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确降落在预定海域，这在人类历史上还是第一次。“和平号”空间站正常运行时，距离地面的平均高度大约是350km。为保证空间站最终安全坠毁，俄罗斯航天局控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制。在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240km。在“和平号”沿指定的低空轨道运行时，其轨道高度平均每昼夜降低2.7km。

        设“和平号”空间站正常运行时沿高度为350km圆形轨道运行，在坠落前沿高度240km的指定圆形低空轨道运行。而且沿指定的低空轨道运行时，每运行一周空间站高度变化很小，因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理。（计算中取地球半径R=6.4×103km）

（1）空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大？（计算结果保留2位有效数字）

（2）空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均变化多大？（计算结果保留1位有效数字）

某天文台测得某行星的一颗卫星沿半径为R的圆周轨道绕行星转动，周期为T，试求：

（1）卫星的向心加速度；

（2）行星的质量。

我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．

（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点．已知月球半径为R月，万有引力常量为G．试求出月球的质量M月．

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．

（1）求地球的质量M；

（2）求地球的第一宇宙速度v；

（3）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星距离地面的高度h．