热门试卷

“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动，某次经过赤道的正上空P点时，对应的经线为西经157.5°线，飞船绕地球转一圈后，又经过赤道的正上空P点，此时对应的经线为经度180°．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T0．

（1）求载人飞船的运动周期；

（2）求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式．（用T0、g和R表示）．

2005年10月12日上午9时，“神州”六号载人飞船发射升空．飞船进入椭圆轨道飞行到第5圈实施变轨，进入圆形轨道绕地球飞行．设“神州”六号飞船质量为m，当它在椭圆轨道上运行时，其近地点距地面高度为h1，飞船速度为v1，加速度为a1；在远地点距地面高度为h2，飞船速度为v2．已知地球半径为R（如图9所示），求飞船

（1）由远地点到近地点万有引力所做的功；

（2）在远地点的加速度a2．

已知地球半径R=6.4×106m，地面附近重力加速度g=9.8m/s2，一颗卫星在离地面高为h的圆形轨道上做匀速圆周运动，卫星运行的线速度v=5.6×103m/s。求：

（1）卫星离地面的高度h；

（2）卫星的周期。（结果保留2位有效数字）

“9·11”恐怖事件发生后，美国为了找到本·拉登的藏身地点，使用了先进的侦察卫星。据报道：美国将多颗最先进的KH-11、KH-12“锁眼”系列照相侦察卫星调集到中亚地区上空。“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点265 km(指卫星与地面韵最近距离)，远地点650 km(指卫星距地面最远距离)，质量为13.6～18.2 t。这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.1 m大小的目标，并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心。

由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么，卫星沿圆轨道运动的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相同。请你由上述数据估算这些“锁眼”系列侦察卫星绕地球运动的周期，要求保留一位有效数字，地球的半径为R=6 400 km，取g=10 m/s2。

我国“神舟六号”宇宙飞船已经发射成功，当时在飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，如图所示，它记录了“神舟六号”飞船在地球表面垂直投影的位置变化：图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经156°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°……），若已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度g，地球自转周期为24 h，根据图中的信息：

（1）如果飞船运行周期用T表示，试写出飞船离地面高度的表达式；

（2）飞船运行一周，地球转过的角度是多少；

（3）求飞船运行的周期。

在地球的圆轨道上运动的质量为m的人造卫星，它到地球表面的距离等于地球半径R，设在地球表面的重力加速度为g，求：

（1）卫星运动的周期为多少？

（2）卫星运动的加速度是多少？

（3）卫星的动能为多少？

设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动．根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念，推导和论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速度变小，周期变大．

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。

（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

GPS全球定位系统导航卫星绕地球运行的周期为T，地球半径用R表示，地球表面的重力加速度为g，电磁波传播速度c。

（1）求此卫星离地面高度h；

（2）此卫星将电磁信号传送到地面，时间t至少需要多长？

2008年9月25日21点10分，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船。飞船绕地飞行五圈后成功变轨到距地面一定高度的近似圆形轨道。航天员翟志刚于27日16点35分开启舱门，开始进行令人振奋的太空舱外活动。若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，飞船运行的圆轨道距地面的高度为h，不计地球自转的影响，求：

（1）飞船绕地球运行线速度的大小；

（2）飞船绕地球运行的周期。

2007年10月24日18时5分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭，成功发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。“嫦娥一号”卫星在空中运动的简化示意图如图所示：卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为r1和r2，地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为．求：

（1）卫星在地球的停泊轨道上运行的线速度？

（2）卫星在月球的工作轨道上运行的周期？

一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R（R为地球半径），卫星的运动方向与地球自转方向相同．已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g

（1）求人造卫星绕地球转动的角速度；

（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求下次通过该建筑物上方需要的时间．

高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，求：

（1）人造卫星的角速度多大？

（2）人造卫星绕地球转动的线速度多大？

（3）人造卫星的向心加速度多大？