热门试卷

（10分）右图为某报纸的一篇科技报道，你能发现其中的科学性问题吗？请通过必要的计算加以说明。下面的数据在你需要时可选用。

引力常量G＝6.7×10－11N·m2/kg2；地球表面重力加速度g＝10m/s2；地球半径R＝6.4×106m；地球自转周期T＝8.6×104s；地球公转周期T＇＝3.2×107s。（π2＝10；70～80的立方根约取4.2）

2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心 发射升空，11月26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功。我国将在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并返回地球，假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：

(1)月球表面的重力加速度；

(2)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度；

(3)小球落在斜面上时的动能。

在半径为R=1.6×106m某星球上，宇航员在离地面1m高处，以3m/s的初速度斜抛一个物体，物体落地时速度大小为5m/s。不计空气阻力和星球自转，求：

（1）求该星球表面的重力加速度；

（2）若宇航员乘坐的宇宙飞船在离该星球表面高度为H=3R处绕该星球做匀速圆周运动，求飞船的速率。