- 万有引力与航天
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关于地球同步卫星,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的,因此同步卫星相对地面静止不动,故A错误;
B、根据万有引力提供向心力,列出等式:=m
(R+h),其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度.由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.由于轨道半径一定,则线速度的大小也一定,故B错误.
C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v= 可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,第二宇宙速度是脱离地球的束缚的速度,第二宇宙速度大于第一宇宙速度,故C错误.
D、由于是同步,因此卫星绕地球运动的周期等于地球自转周期,故D正确;
故选D.
(2015秋•丰台区期末)关于同步卫星,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星为远地卫星,其速度小于7.9Km/s,则A错误
B、则周期一定,则同步卫星离地面的高度h也为一定值.B错误
C、由,因同步卫星的半径小,则其角速度大.则C正确
D、由a=Rω2,知同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度大小,则D错误
故选:C
关于“亚洲一号”地球同步通信卫星,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、7.9km/s是第一宇宙速度,第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,
所以同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,故A错误
B、根据万有引力提供向心力,列出等式:=m
r,r=R+h
由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.
已知它的质量是1.42T,若它的质量变为2.84T,其轨道半径不变,故B错误,
C、同步卫星若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的.
所以我国发射的同步卫星不可以定位在首都北京的上方,故C错误;
D、根据万有引力提供向心力,列出等式:=m
,则有所有地球同步卫星的运行速度大小应相等,故D正确;
故选:D.
对于地球同步卫星的认识,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、它们只能在赤道的正上方,它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的,所以不可能定点在北京正上方,故A错误.
B、同步卫星要与地球的自转实现同步,就必须要角速度与地球自转角速度相同,相对地球静止,故B错误,D正确.
C、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的.因为同步卫星要和地球自转同步,即ω相同,
根据F=G=mω2r,因为ω一定,所以 r 必须确定;
根据万有引力提供向心力,列出等式:G=m
,得:v=
.
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v的表达式可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度.故C错误.
故选:D.
关于地球同步卫星,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、地球同步卫星是在地球的引力作用下做匀速圆周运动.故A错误.
B、根据万有引力提供向心力,列出等式:=m
(R+h),其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度.
由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,
根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.故B正确.
C、同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,故C错误.
D、由G=ma解得:a=
,半径相同,向心加速度也相同,故D正确.
故选:BD.
如图所示,在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道I,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进人地球同步轨道Ⅱ,则下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ,卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力.所以卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ.故A正确.
B、从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ,卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力.所以在轨道Ⅱ上Q点的速度大于轨道上ⅠQ点的速度.故B正确.
C、根据得:v=
,在轨道I上P点的半径小于轨道Ⅱ的半径,所以速度大于轨道Ⅱ的速度,故C错误;
D、要把该同步卫星回收,卫星在Q点是做近心运动,要实现这个运动必须卫星所需向心力小于万有引力,所以应给卫星减速,减小所需的向心力.所以卫星在Q点通过减速实现由轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ.故D正确.
本题选错误的,
故选C.
如图为某报纸的一篇科技报道,你能发现其中的科学性问题吗?请通过必要的计算加以说明.下面的数据在你需要时可选用.
引力常量G=6.7×10-11N•m2/kg2;地球表面重力加速度g=10m/s2;地球半径R=6.4×106m;地球自转周期T=8.6×104s;地球公转周期T‘=3.2×107s.(π2=10;70~80的立方根约取4.2)
正确答案
解:此报道中,地球同步轨道的高度735km的数据出错.
以下计算可以说明.
设卫星的质量为m,离地面高度为h,有
G=m(
)2(R+h),
在地球表面上,质量为m0的物体,受到地球引力等于物体的重力,即
G=m0g,
则h=-R
代入数据解得:h=3.6×104km>735km.
因此这篇科技报道不真实.
答:同步卫星正确的高度为3.6×104km,科技报道不真实.
解析
解:此报道中,地球同步轨道的高度735km的数据出错.
以下计算可以说明.
设卫星的质量为m,离地面高度为h,有
G=m(
)2(R+h),
在地球表面上,质量为m0的物体,受到地球引力等于物体的重力,即
G=m0g,
则h=-R
代入数据解得:h=3.6×104km>735km.
因此这篇科技报道不真实.
答:同步卫星正确的高度为3.6×104km,科技报道不真实.
欧盟和中国联合开发的伽利略项目建立起了伽利略系统(全球卫星导航定位系统).伽利略系统由27颗运行卫星和3颗预备卫星组成,可以覆盖全球,现已投入使用.卫星的导航高度为2.4×104km,倾角为56°,分布在3个轨道上,每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨预备卫星,当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作.若某颗预备卫星处在略低于工作卫星的轨道上,以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由题,预备卫星在略低于工作卫星的轨道上,由根据开普勒第三定律=k分析知,预备卫星的周期小于工作卫星的周期,由卫星的速度公式v=
分析知,预备卫星的速度大于工作卫星的速度.由向心加速度公式an=
=
知,预备卫星的向心加速度大于工作卫星的向心加速度.故A错误.
B、地球同步卫星的周期为24h,工作卫星的周期小于同步卫星的周期,由卫星的速度公式v=分析知,工作卫星的速度大于同步卫星的速度.由向心加速度公式an=
知,工作卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度.故B正确.
C、预备卫星处于低轨道上,为了使该预备卫星进入工作卫星的轨道上,应考虑启动火箭发动机向后喷气,通过加速,使其做离心运动,使卫星的轨道半径增大,才能从较低轨道进入工作卫星的轨道.故C错误.
D、三个轨道平面都必须过地心,否则由于地球引力的作用,卫星不能稳定工作.故D错误.
故选:B.
同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星( )
正确答案
解析
解:A、因为同步卫星要和地球自转同步,即ω相同,根据F==mω2r,因为ω是一定值,所以 r 也是一定值,所以同步卫星离地心的距离是一定的.故A正确;
B、卫星的速度公式v=,r一定,故同步卫星的线速度大小是一定的,故B正确.
C、根据a=,同步卫星的加速度大小一定,但是加速度是矢量,方向始终指向圆心即地球,故加速度是变化的.故C错误.
D、根据ω=,r一定,同步卫星的角速度大小不变,虽然角速度是矢量,但方向不变化.故同步的卫星的角速度不变.故D正确.
故选:ABD.
关于地球同步卫星的说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、同步卫星的周期与地球自转周期相同,根据=m
,因为T一定,所以r 必须固定,即离地面高度为定值,且在在赤道上空,故A正确,B错误.
C、同步卫星与赤道上的物体具有相同的周期,根据向心加速度的公式:a=,不同的同步卫星向心加速度大小相等,但方向不同.故C错误.
D、不同的同步卫星,它们的用途不一样,大小、体积以及质量都不同,虽然向心加速度大小相同,但它们的向心力大小不一定相等,故D错误.
故选:A.
关于地球同步卫星,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、地球同步卫星即地球同步轨道卫星,又称对地静止卫星,是运行在地球同步轨道上的人造卫星,
同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以同步卫星是相对地球静止的卫星,因做圆周运动,则处于不平衡状态,故A错误;
B、地球表面向心加速度a==9.8m/s2,设同步卫星离地面的高度为h,则a=
<9.8m/s2,故B正确.
C、地球同步卫星在轨道上的绕行速度约为3.1千米/秒,小于7.9km/s,故C错误;
D、它的周期是24h,且轨道平面与赤道平面重合,故D正确;
故选:BD.
同步卫星离地心的距离为r,运行速度为V1,加速度a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度a2第一宇宙速度为V2,地球的半径为R,则( )
正确答案
解析
解:因为同步卫星的周期等于地球自转的周期,所以角速度相等,根据a=rω2得,.故A正确,B错误;
根据万有引力提供向心力,解得
,
则.故CD错误.
故选:A.
有A、B两颗人造地球卫星,已知它们的质量关系为mA=3mB,绕地球做匀速圆周运动的轨道半径关系为rA=,则它们运行的速度大小之比为______,运行周期之比为______.
正确答案
:1
1:2
解析
解:卫星绕地球做匀速圆周运动时,万有引力提供向心力,故有:,故v=
,所以,AB运行的速度大小之比为:
由开普勒行星运动定律之周期定律得:,故运行周期之比为:
=1:2
故答案为:,1:2
关于地球同步卫星下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据万有引力提供向心力,列出等式:=m
(R+h),其中R为地球半径,h为同步卫星离地面的高度.由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,所以T为一定值,根据上面等式得出:同步卫星离地面的高度h也为一定值.由于轨道半径一定,则线速度的大小也一定,故A正确.
B、同步卫星的周期必须与地球自转周期相同,由A选项可知,高度与速度大小均是定值.故B错误.
C、它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的,因此同步卫星相对地面静止不动,故CD错误.
故选:A.
已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的周期为T,试求地球同步卫星离地高度.
正确答案
解:设地球质量为M,卫星质量为m,地球同步卫星到地面的高度为h,则
同步卫星所受万有引力等于向心力:G=m
在地球表面上引力等于重力:G=mg
故地球同步卫星离地面的高度h=-R
答:地球同步卫星到地面的高度为-R.
解析
解:设地球质量为M,卫星质量为m,地球同步卫星到地面的高度为h,则
同步卫星所受万有引力等于向心力:G=m
在地球表面上引力等于重力:G=mg
故地球同步卫星离地面的高度h=-R
答:地球同步卫星到地面的高度为-R.
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