- 万有引力与航天
- 共16469题
同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星．关于同步卫星，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以同步卫星只能在赤道的正上方．
因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据F=
故选D．
正确答案
解析
解：合速度为同步卫星的线速度，为：v=3.1×103m/s；
一个分速度为在转移轨道上的速度，为：v1=1.55×103m/s；
合速度与该分速度的夹角为30度，根据平行四边形定则，另一个分速度v2如图所示：
该分速度的方向为东偏南方向，根据余弦定理，大小为：
=
故选：B．
同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星．关于同步卫星，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以同步卫星只能在赤道的正上方．故A错误．
B、因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据F=
C、7.9km/s是最大的圆周运动环绕速度，地球同步卫星在轨道上的绕行速度约为3.1千米/秒，小于7.9km/s，故C、D错误
故选B．
据报道，美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机，传说中的通天塔即将成为现实．据航天局专家称：这座升降机的主体是一根长长的管道，一端系在位于太空的一个巨大的人造卫星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上．已知地球到月球的距离约为地球半径的60倍，由此可以估算，该管道的长度至少为（已知地球半径为6400km）（ ）
正确答案
解析
解：根据万有引力提供向心力：
GM=gR2，
已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400km，地球自转周期为24h．
所以可以求得h=36000km．
故选C．
目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗，大大提高了导航服务质量，这些卫星（ ）
正确答案
解析
解：A、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，故A错误
B、同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故B错误；
C、7.9km/s是地球第一宇宙速度大小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．
而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v=
D、根据向心加速度公式a=ω2r得，由于同步卫星和静止在赤道上物体具有相同的角速度，所以同步卫星向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度，故D正确；
故选：D．
地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，均为T．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求：
（1）地球同步通信卫星绕地球运行的角速度大小；
（2）地球同步通信卫星的轨道半径．
正确答案
解：（1）地球同步卫星绕地球运行的角速度大小为：
ω=
（2）设地球质量为M，卫星质量为m，引力常量为G，地球同步通信卫星的轨道半径为r，由万有引力定律和牛顿第二定律有：
对于质量为m0的物体放在地球表面上，根据万有引力定律有：
联立上述两式可解得：
答：（1）地球同步通信卫星绕地球运行的角速度大小
（2）地球同步通信卫星的轨道半径
解析
解：（1）地球同步卫星绕地球运行的角速度大小为：
ω=
（2）设地球质量为M，卫星质量为m，引力常量为G，地球同步通信卫星的轨道半径为r，由万有引力定律和牛顿第二定律有：
对于质量为m0的物体放在地球表面上，根据万有引力定律有：
联立上述两式可解得：
答：（1）地球同步通信卫星绕地球运行的角速度大小
（2）地球同步通信卫星的轨道半径
正确答案
解析
解：A、变轨前后，因被点火加速，导致卫星的机械能增大．故A错误．
B、卫星在同步轨道上的运行周期与地球的自转周期相等．故B错误．
C、根据G
D、同步卫星的角速度与地球自转的角速度相等，即与地球赤道上物体的角速度相等．故D正确．
故选：D．
研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（ ）
正确答案
解析
解：A、地球同步卫星由万有引力提供圆周运动向心力，据
B、由A分析，所以B错误；
C、万有引力提供圆周运动向心力，轨道半径r变大，卫星的线速度变小，所以C错误．
D、据C分析知，同步卫星的周期变大，角速度减小，故D错误．
故选：A．
已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球同步卫星的向心加速度大小．
正确答案
解：设卫星离地面高度为h，
根据牛顿第二定律，则有
又
因
由以上三式解得
答：地球同步卫星的向心加速度大小
解析
解：设卫星离地面高度为h，
根据牛顿第二定律，则有
又
因
由以上三式解得
答：地球同步卫星的向心加速度大小
地球半径R，表面重力加速度g，引力常量G，地球自转周期为T，同步卫星绕地球做匀速圆周运动．求：
（1）地球质量
（2）同步卫星的高度．
正确答案
解：（1）地球表面的物体受到的重力等于万有引力，
则有：
解得地球的质量为：M=
（2）地球的同步卫星的万有引力提供向心力：
代入地球的质量得卫星的高度：h=
答：（1）地球的质量是
（2）同步卫星距地面的高度是
解析
解：（1）地球表面的物体受到的重力等于万有引力，
则有：
解得地球的质量为：M=
（2）地球的同步卫星的万有引力提供向心力：
代入地球的质量得卫星的高度：h=
答：（1）地球的质量是
（2）同步卫星距地面的高度是
关于地球同步卫星及同步轨道的说法中，正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以同步卫星只能在赤道的正上方，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力G
C、由
D、由上分析可知，同步卫星只能在赤道上空，不能覆盖地球每一个角落，不能实现全球通讯，故D错误；
故选：C．
一颗同步通讯卫星的轨道半径缩小为原来轨道半径的一半，仍做匀速圆周运动，则有（ ）
A由公式V=rω可知卫星所需线速度减为原来的一半
B由公式F=m
C由公式F=G
D由B、C所给公式，可知卫星的线速度将增加为原来的
正确答案
解析
解：A、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的角速度ω=
B、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度v=
所以，不能用公式F=m
C、人造卫星的轨道半径减小到原来的一半时，由公式F=G
D、根据万有引力提供向心力，
故选：D．
同步卫星的发射过程是：先将卫星发射到近地圆轨道．通过几次变轨最终稳定在同步卫星圆轨道上．下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、卫星在每次变轨后，做离心运动，速度增大，此时高度不变，则机械能会变大，故A错误；
B、根据引力提供向心力，则有：
C、由A选项分析，则有在同步轨道的机械能比近地轨道的机械能大，故C正确；
D、在近地轨道上的加速度等于地球表面的重力加速度，而赤道上物体随地球自转的向心加速度远小于地球表面的重力加速度，故D错误．
故选：C．
关于地球同步卫星，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、地球同步卫星围绕地球做匀速圆周运动，不是平衡状态，故A错误；
B、同步卫星和地球表面上物体具有相等的角速度，根据v=ωr得同步卫星绕地球旋转的线速度大于地球表面上物体的线速度，故B错误
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：
D、地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道即与赤道平面重合、运行周期与地球自转一周的时间相等即为一天，故D错误
故选C．
同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星．关于同步卫星，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：AB、在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以同步卫星只能在赤道的正上方．
因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据F=
C、根据圆周运动引力提供向心力，它的轨道只能是圆轨道，不可能椭圆，故C错误；
D、由G
故选：A．
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