热门试卷

（1）  （2）

试题分析：（1）对卫星A，由牛顿第二定律

解得： 

（2）对卫星B，设它到地面高度为h，同理    

解得：              

点评：人造地球卫星所受到的万有引力充当向心力，故由向心力公式可求得线速度、角速度、周期等．

（1）同步卫星在赤道的正上方，所以物体A在赤道上，A的转动半径为地球半径R，其角速度与同步卫星相等，设为ω，设同步卫星的向心加速度为a1，物体A的向心加速度为a2，依题意：-------------2分

a1=7Rω2------------------------------------------1分

a2=Rω2------------------------------------------1分

∴----------------------------------------1分

（2）当物体A成为近地卫星后，设其向心加速度a3，则万有引力提供向心力，设地球质量为M，万有引力常量为G，由---------2分

---------------------------------------------1分

---------------------------------------------1分

∴----------------------------------------1分

略

设地球质量为M，卫星质量为m，每颗卫星的运行周期为T，万有引力恒量为G，由万有引力定律和牛顿定律有

地球表面重力加速度为      

联立可得   

卫星1由A位置运行到B位置所需要的时间为 

联立可得

解：

侦察卫星环绕地球一周，通过有日照的赤道一次，在卫星一个周期时间（设为T1）内地球自转的角度为θ，只要θ角所对应的赤道弧长能被拍摄下来，，则一天时间内，地面上赤道各处在日照条件下全部能被拍摄下来，

设侦察卫星的周期为T1，质量为m，地球质量为m0.地球对卫星的万有引力提供为卫星做圆周运动的向心力，卫星的轨道半径r =R+h，根据牛顿第二定律，得

在地球表面的物体重力近似等于地球的万有引力，即

解得侦察卫星的周期为，

已知地球自转周期为T，则卫星绕行一周，地球自转的角度为

摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为θ角所对应的圆周弧长，应为

（1）同步卫星和地球同步，其周期为地球自转的周期T，设地球质量为M，同步卫星质量为m，则

          G=m(R +h)   ①

          G=mg                 ②

         由①②解得：h=-R

   （2）G=m          ③

         G=mg                 ④

          由③④解得：v=

答：（1）同步卫星的圆轨道离地面的高度为-R；（2）同步卫星在圆轨道上运行的速率为．

由万有引力定律和牛顿第二定律，在半径为r的同步轨道上的卫星有：

略

根据题意，可知同步卫星，嘉峪关、地心在同一平面内。如图

[全解]设地球质量为M，卫星质量为m，卫星轨道半径为r，卫星到嘉峪关的距离为L，如上图。则：，（地球表面处物体的重量约等于地球对它的万有引力）。由数学知识得：，又。由以上四式求解得：