热门试卷

解：在两极，引力等于重力，则有：mg0=G，

由此可得地球质量M=，

在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：G-mg=m，

而密度公式，

ρ==，故B正确，ACD错误；

故选：B．

解：小球做平抛运动，根据分运动公式，有：

H=

L=vt

联立解得：g=

在火星表面，重力等于万有引力，故：mg=G

其中：M= 

联立解得：ρ==

故选：B．

解：设红矮星的质量为M，体积为S1；地球的质量为m，体积为S，半径为r=6400km，表面重力加速度为g=9.8m/s2；则“GJl214b”行星的质量为6.5m，体积为2.7S，绕红矮星轨道半径为R=209万公里，向心力为F，公转速度为V，公转周期为T=38小时；

   （1）据“GJl214b”行星的公转运动和万有引力充当向心力，

    可得                               ①

   另据公转速度                                      ②

   把②代入①可得红矮星的质量        （其中R、T、G均为常量，直接代入数字即可估算出红矮星的质量）    ③

   红矮星的密度=            （其中S1为未知量，无法估算出红矮星的密度）                            ④

  （2）设地球表面一物体质量为m1，

   据万有引力充当重力得      转换得                         ⑤

   地球的体积                                                            ⑥

   则“GJl214b”行星的质量=  （直接代入即可估算出行星的质量）      ⑦

“GJl214b”行星的体积=（为常量，代入即可估算体积）           ⑧

   由③⑦⑧可知选项 ACD正确，由④可知选项 B错误

故选 ACD．

解：A、地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G=mr，其中：M为太阳的质量，m为地球的质量，解得：M=，能估算太阳的质量，不能求出地球的质量，故A错误．

B、月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G=mr，其中：M为地球的质量，m为月球的质量，解得：M=，已知：月球绕地球运行的周期T及月、地间距离r，可以求出地球的质量，故B正确．

C、人造地球卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G=mr，其中：M为地球的质量，m为人造地球卫星的质量，解得：M=，已知：人造地球卫星绕地球运行的周期T及月、地间距离r，可以求出地球的质量，故C正确．

D、由：M=可知，只知道地球同步卫星离地面的高度h，不知道地球半径R，估算不出地球的质量．故D错误；

故选：BC．

解：A、地球绕太阳运动的周期和地球与太阳的距离，根据万有引力提供向心力，其中地球质量在等式中消去，只能求出太阳的质量M．也就是说只能求出中心体的质量．故A错误．

B、地球对月球的万有引力提供向心力

=mr，

月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离，所以可以计算出地球质量，故B正确；

C、已知人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期T，依据=，v=可解得地球质量，故C正确．

D、已知地球半径R和地球表面重力加速度g，依据=m0g，可以解得地球质量，故D正确．

本题选不能计算出地球质量的，故选：A．

解：根据万有引力定律表达式得：F=，其中r为物体到地球中心的距离．

某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F，此时r=R，

若此物体受到的引力减小为，根据F=得出此时物体到地球中心的距离为：r′=4R，

所以物体距离地面的高度应为3R．

故选：C．

解：A、当两物体间的距离趋向于零时，万有引力定律公式F=G，不再适用，故A错误．

B、公式中的G是引力常量，它是由卡文迪许通过实验得出的，而不是人为规定的，故B正确．

C、根据牛顿第三定律，相互作用的两个物体，之间的作用力大小相等，方向相反，与质量无关，故C错误．

D、m1和m2所受的万有引力大小总是相等的，方向相反，是一对相互作用力．故D正确．

故选：BD

解：A、秋千在最高点时速度为零，根据动能定理有可得星球表面重力加速度，故A正确；

B、在星球表面重力与万有引力相等可得星球质量M=，由A知可求得g，由星球半径和引力常量可以求出星球的质量，故B正确；

C、由星球的质量和表面重力加速度无法求得星球的自转周期，故C错误；

D、在星球表面重力与万有引力相等，第一宇宙速度是近星卫星的运行速度，故有可得第一宇宙速度v=，由A知可以求得星球表面的重力加速度故可得星球的第一宇宙速度，故D正确．

故选：ABD．

解：令该星球的半径为R，则星球的体积V=

卫星绕星球做匀速圆周运动，由万有引力提供卫星圆周运动的向心力，则有

  G=mR

得星球的质量 M=

所以星球的密度为 ρ=

联立解得 ρ=

则得 =ρ

由数学知识知，与ρ的关系图象斜率 k==≈7×10-12N•m2/kg2．

故选：C

解：①、飞船绕地球匀速圆周运动 

∵线速度为v=

又由几何关系知sin（）=

⇒r=

∴v=

故①正确；

②、地球自转一圈时间为To，

飞船绕地球一圈时间为T，

飞船绕一圈会有一次日全食，

所以每过时间T就有一次日全食，

得一天内飞船经历“日全食”的次数为，故②错误；

③、由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角

   所需的时间为t=，故③错误；

④、万有引力提供向心力则

∵G=m

⇒T=．故④正确；

故选：D．