- 万有引力与航天
- 共16469题
宇宙飞船（内有宇航员）绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F=______；飞船内的宇航员处于______状态（填“超重”或“失重”）．
正确答案
失重
解析
解：由万有引力定律知宇宙飞船受到地球对它的万有引力
由万有引力充当向心力知，绕地球做圆周运动的物体均处于失重状态．
故答案为：
设想把质量为m的物体放置地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是（ ）
A零
B无穷大
C
D无法确定
正确答案
解析
解：将地球分成无数块，每一块都对物体有引力作用，根据力的对称性，知最终引力的合力为0，所以物体与地球间的万有引力等于0．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
关于万有引力公式F=G
正确答案
解析
解：A、万有引力定律适用于任何两个可以看成质点的物体之间或均质球体之间的引力计算，故A错误；
B、两物体间的万有引力也遵守牛顿第三定律，故B正确；
C、F=G中的G是自然界的常数，单位为N•m2/kg2，故C错误．
D、万有引力定律适用于任何两个可以看成质点的物体之间或均质球体之间的引力计算，故D错误；
故选：B．
继神秘的火星之后，近几年土星也成了世界关注的焦点．经过近7年、2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，求土星的质量和平均密度．
正确答案
解：由 
又T=
得：
由 
得：
答：土星的质量为
解析
解：由
又T=
得：
由
得：
答：土星的质量为
正确答案
解：因为月球总是一面向地球，故T恰好等于月球自转周期，月球转过（2π+θ）用了29.5天，故共
转过2π只用
又由地球公转知
29.5天中地球公转的角度
所以T=
答：月球绕地球自转一周所用的时间T为27.3天．
解析
解：因为月球总是一面向地球，故T恰好等于月球自转周期，月球转过（2π+θ）用了29.5天，故共
转过2π只用
又由地球公转知
29.5天中地球公转的角度
所以T=
答：月球绕地球自转一周所用的时间T为27.3天．
1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为昊键雄星，该小行星半径为16km．若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g．这个小行星表面的重力加速度为（ ）
正确答案
解析
解：星球质量M=ρV=
由于小行星密度与地球相同，所以小行星质量与地球质量之比为
在星球表面的物体万有引力等于重力，
g=
所以小行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为
所以这个小行星表面的重力加速度为0.0025g，
故选：B．
在火星上，某物体做自由落体运动，2s内的位移为16m；则火星上的重力加速度为______m/s2；物体在自由下落前2s内的位移为______m｡
正确答案
8
16
解析
解：假设火星上的重力加速度大小为g，根据自由落体运动公式有：h=
得：g=
前2s内的位移为：h=
故答案为：8，16．
地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为
AR
B2R
C
D3R
正确答案
解析
解：设地球的质量为M，物体质量为m，物体距地面的高度为h．
根据万有引力近似等于重力，在地球表面，有：mg=G
在高度为h处，有：m•
联立解得：h=R
故选：A
（2014春•株洲校级月考）天文学家根据观察宣布了下列研究成果，银河系中可能存在一个大“黑洞”，距黑洞60亿km的星体以2000km/s的速度绕其旋转，接近“黑洞”的所有物质即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，G=6.67×10-11N•m2kg-2，根据以上材料可得（ ）
正确答案
解析
解：A、B、设黑洞的质量为M，星体质量为m
对星体由万有引力提供向心力：
解得：
M=
带入数据解得：
M=3.6×1035kg
故A正确，B错误；
C、D、黑洞的体积未知，无法根据已知条件确定半径，故C错误，D错误；
故选：A．
图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为mP．mQ，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h．设缆索总保持指向地心，P的速度为vP．已知地球半径为R，地面的重力加速度为g．
（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．设缆索中无电流，求缆索P、Q哪端电势高？两端的电势差多大？
（2）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，求缆索所受的安培力多大？
（3）求缆索对Q的拉力FQ多大？
正确答案
解：（1）根据右手定则可知，P点电势高．
故P、Q两端的电势差为UPQ=BlvP，P点电势高．P、Q角速度相等
缆索的电动势E=
（2）缆索电流
则安培力
（3）Q受地球引力和缆索拉力FQ作用
又
联立解得：FQ=
答：（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．设缆索中无电流，缆索P端电势高，两端的电势差为
（2）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，缆索所受的安培力为
（3）缆索对Q的拉力FQ为
解析
解：（1）根据右手定则可知，P点电势高．
故P、Q两端的电势差为UPQ=BlvP，P点电势高．P、Q角速度相等
缆索的电动势E=
（2）缆索电流
则安培力
（3）Q受地球引力和缆索拉力FQ作用
又
联立解得：FQ=
答：（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．设缆索中无电流，缆索P端电势高，两端的电势差为
（2）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，缆索所受的安培力为
（3）缆索对Q的拉力FQ为
（2015秋•武昌区月考）太空中存在一些离其它恒星很远的、由三颗星组成的三星系统，可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统──三颗星始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统──三颗星位于等边三角形的三个顶点上．已知某直线三星系统A 每颗星体的质量均为m，相邻两颗星中心间的距离都为R；某三角形三星系统B 的每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A 外侧的两颗星作匀速圆周运动的周期和三星系统B 每颗星作匀速圆周运动的周期相等．引力常量为G，则（ ）
A三星系统A 外侧两颗星运动的线速度大小为v=
B三星系统A 外侧两颗星运动的角速度大小为ω=
C三星系统B 的运动周期为T=4πR
D三星系统B任意两颗星体中心间的距离为L=
正确答案
解析
解：AB、对三星系统A：三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；
其中边上的一颗星受中央星和另一颗边上星的万有引力提供向心力：
解之得：
v=
故：
T=
ω=
故A错误，B正确；
C、三星系统A外侧的两颗星作匀速圆周运动的周期和三星系统B 每颗星作匀速圆周运动的周期相等，故：
T′=T=4πR
故C正确；
D、另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，
由万有引力定律和牛顿第二定律得：
由于两种系统的运动周期相同，即T=4πR
故解得：L=
故D正确；
故选：BCD
已知某行星表面的重力加速度为g，行星的半径为R，万有引力常量为G，不计行星自转，则（ ）
A该行星的质量为
B该行星的质量为
C该行星的平均密度为
D该行星的平均密度为
正确答案
解析
解：A、根据行星表面万有引力等于重力得：
解得：M=
C、行星的体积V=
则该行星的平均密度为
故选：AC
经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，它们绕太阳沿椭圆轨道运行，其轨道参数如下表（AU是天文学中的长度单位，大约是地球到太阳的平均距离）．“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T1和T2，它们在近日点的加速度分别为a1和a2．则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：根据开普勒第三定律有：
根据万有引力产生加速度有
故选：BC．
模拟与探究是现代中学生学习科学知识的一种形式，某校高一物理探究小组的学生在实验室中测得一个物体由静止开始自由下落h所用时间为t，试求：（已知月球上重力加速度是地球上重力加速度的
（1）该物体在月球上由静止开始下落同样的高度所用的时间多少？
（2）假若在月球上该物体做自由落体运动，也下落同样的时间t，则物体由静止开始下落的距离是多大？
正确答案
解：设月球上的重力加速度为g′，在月球上所用时间为t′，能下落的距离为h′
（1）h=
∴
∵g′=
∴t′=
（2）由h=
故h′=
答：
（1）该物体在月球上由静止开始下落同样的高度所用的时间是
（2）物体由静止开始下落的距离是
解析
解：设月球上的重力加速度为g′，在月球上所用时间为t′，能下落的距离为h′
（1）h=
∴
∵g′=
∴t′=
（2）由h=
故h′=
答：
（1）该物体在月球上由静止开始下落同样的高度所用的时间是
（2）物体由静止开始下落的距离是
有关万有引力的说法中，正确的有（ ）
A物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
B
C万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
D地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力
正确答案
解析
解：A、物体间力的作用是相互的，物体落到地面上，地球对物体有引力，物体对地球也存在引力，故A错误；
B、国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律
G的单位是N•m2/s2．故B错误；
C、牛顿经过观察、实验与思考总结出了万有引力定律，故C正确；
D、地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力，故D正确；
故选CD．
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