热门试卷

5.4×103s

设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，圆轨道的半径为r，由万有引力和牛顿第二定律，有

地面附近

由已知条件 r=R+h

解以上各式得

代入数值，得 T=5.4×103s

将行星看作一球体，半径为R

则

对卫星，万有引力提供向心力，贴地运行轨道半径

代入上式得

，G为万有引力恒量，是一个对任何行星都适用的常数。

可见，若近地卫星运行周期为T，则行星平均密度

点拨：若不是近地卫星，利用环绕周期T和轨道半径可计算行星质量M和密度。

，

将行星看作一球体，半径为R

则

对卫星，万有引力提供向心力，贴地运行轨道半径

代入上式得

，G为万有引力恒量，是一个对任何行星都适用的常数。

可见，若近地卫星运行周期为T，则行星平均密度

点拨：若不是近地卫星，利用环绕周期T和轨道半径可计算行星质量M和密度。

，

将行星看作一球体，半径为R

则

对卫星，万有引力提供向心力，贴地运行轨道半径

代入上式得

，G为万有引力恒量，是一个对任何行星都适用的常数。

可见，若近地卫星运行周期为T，则行星平均密度

点拨：若不是近地卫星，利用环绕周期T和轨道半径可计算行星质量M和密度。

，   

（1）；（2）

试题分析：（1）地球对人造卫星的万有引力提供人造卫星向心力    

解得：

又在地球表面有一质量为m0的物体，GM=R2g

解得v=  （1分）

（2）      

（1）－R         （2）

（1）卫星所受的万有引力提供向心力

           ①   …………………… （4分）

在地球表面   ②   …………………… （4分）

由①②式解得 －R          …………………… （2分）

(2) 由                    …………………… （4分）

          …………………… （2分）

（1）（2）（3）

试题分析：（1）嫦娥三号在地球上，根据万有引力定律有：

嫦娥三号在月球上，根据万有引力定律有：，又，解得

（2）嫦娥三号悬停时，由平衡条件可得 ，由上式可得：

嫦娥三号由悬停到落至月面，由功能关系有：，解得

（3）嫦娥三号从月面到无穷远处过程中，由能量守恒定律，有，由上述式子联立可得：

小题1:2

小题2:5

小题1: 在该行星表面处，由

由万有引力定律：

即：

代入数据解得

小题2:由平抛运动运动的规律：

故                                                                                                                

代入数据解得s="5m      "

（1）A、B两行星距离最近时A、B与恒星在同一条圆半径上．  A、B运动方向相同，A更靠近恒星，A的转动角速度大、周期短．如果经过时间t，A、B与恒星连线半径转过的角度相差2π的整数倍，则A、B与恒星又位于同一条圆半径上，距离最近．

设A、B的角速度分别为ω1，ω2，经过时间t，A转过的角速度为ω1t，B转过的角度为ω2t．A、B距离最近的条件是：ω1t-ω2t=n×2π（n=1，2，3…）

恒星对行星的引力提供向心力，则：=mrω2，ω=

由此得出：ω1=，ω2=，

求得：t=(n=1，2，3…)

（2）如果经过时间tˊ，A、B转过的角度相差π的奇数倍时，则A、B相距最远，

即：ω1t′-ω2t'=（2k-1）π（k=1，2，3…），得：t′=

把ω1、ω2代入得：t′=(k=1，2，3…)

答：

（1）再经过时间（n=1，2，3，…）时两行星距离又最近．

（2）再经过时间（k=1，2，3，…）时两行星距离又最远．

（1）“嫦娥一号”星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式，

=m（）2r     ①

在月球表面，根据万有引力等于重力列出等式：═mg0  ②

卫星在环月圆轨道绕行n圈，飞行时间为t，所以T=       ③

r=R0+h              ④

由①②③④解得：h=-R0

（2）在星球表面，根据万有引力等于重力列出等式=mg ⑤

ρ=               ⑥

已知地球和月球的半径之比为=4，表面重力加速度之比=6，⑦

由⑤⑥⑦解得地球和月球的密度之比=．

答：（1）卫星在环月圆轨道上运行时离月球表面高度h的表达式为-R0；

（2）地球和月球的密度之比为．

(1)(2)

(1)对卫星运用万有引力定律和牛顿运动定律可得

·3R

联立解得

(2)以地面为参照物, 卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少.

或1Δt-0Δt=2，