热门试卷

宇宙中存在许多双星系统．它由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离．双星系统距其他星体很远，可以不考虑其它星体对它们的作用．根据测定，某一双星系统中两颗星体A、B的质量分别为m1、m2，两星间相距l，它们都围绕两者连线上的某一固定点O做匀速圆周运动，引力常量为G．

（1）求AO间的距离r；

（2）试计算该双星系统的周期T．

已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G．

（1）求地球的质量M

（2）求地球的平均密度ρ；

（3）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空．飞船于2008年9月28日成功着陆于中国内蒙古四子王旗主着陆场．神舟七号载人航天飞行圆满成功，是我国航天科技领域的又一次重大胜利，实现了我国空间技术发展具有里程碑意义的重大跨越，标志着我国成为世界上第三个独立掌握空间出舱关键技术的国家．假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，结合题干中所给的已知量，求飞船绕地球飞行时离地面的高度h．

某行星与地球的质量比为a，半径比为b，该行星表面与地球表面的重力加速度比为______．

（A）我国于2005年10月12日上午9时整发射“神舟六号”宇宙飞船，发射后，经583s，船箭分离，飞船入轨．为了使飞船顺利升空，飞船需要有一个加速过程，在加速过程中，宇航员处于超重的状态．人们把这种状态下宇航员对座椅的压力与静止在地球表面时所受重力的比值，称为耐受力值，用k表示．在选拔宇航员时，要求他在此状态的耐受力值为4≤k≤12．我国宇航员费俊龙的k值为10．神舟六号变轨后以7.8×103m/s的速度沿圆形轨道环绕地球运行．已知地球半径R=6400km，地面重力加速度g=10m/s2．求：

（1）飞船开始沿竖直方向加速升空时，费俊龙的耐受力值k=4．此时飞船的加速度a；

（2）求飞船在上述圆形轨道上运行时距地面的高度h．

中国“嫦娥一号”绕月探测卫星完成三次近月制动后，成功进入周期T=127min、高度h=200km的近月圆轨道．（保留两位有效数字）

已知月球半径为R=1.72×106 m，当卫星在高度h=200km的圆轨道上运行时：

①卫星的线速度υ=？

②该轨道处的重力加速度g′=？

1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337s发射一个脉冲信号．贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头．后来大家认识到事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”．“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定．这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动．

（1）已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.33s．PS0531的脉冲现象来自自转．设阻止该星离心瓦解的力是万有引力．估计PS0531的最小密度．

（2）如果PS0531的质量等于太阳质量，该星的可能半径最大是多少？（太阳质量M=1030kg）

甲乙两同学认为地球是质量分布均匀且密度相等的球体，甲同学以g=9.8 m/s2估算地球半径为6370km，则乙同学以g=10 m/s2估算地球半径是多少？

现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，．众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，已知双星质量分别为m1、m2，它们间的距离始终为L，引力常数为G，求：

（1）双星旋转的中心O到m1的距离；

（2）双星的转动周期．

据报道，美国航空航天局在2008年发射“月球勘测轨道器（LRO）”，LRO在距月球表面h高度运行周期为T，已知月球的半径为R，请用已知量写出月球质量和表面重力加速度表达式（引力常量为G）

火星质量是地球质量的0.1倍，半径是地球半径的0.5倍，火星被认为是除地球之外最有可能有水（有生命）的星球，北京时间2004年1月4日12时35分，在经历了206天、4.8亿公里星际旅行的美国火星探测器“勇气号”成功在火星表面上着陆，据介绍，“勇气号”在进入火星大气层之间的速度大约是声速的16倍．为了保证“勇气号”安全着陆，科学家给它配备了隔热舱、降落伞、减速火箭和气囊等，进入火星大气层后，先后在不同时刻，探测器上的降落伞打开、气囊开始充气、减速火箭点火，当探测器在着陆前3s时，探测器的速度减为零，此时，降落伞的绳子被切断，探测器自由落下，求探测器自由下落的高度（假设地球和火星均为球体，由于火星的气压只有地球的大气压强的1%，则探测器所受阻力可忽略不计，取地球表面的重力加速度g=10m/s2）

一个小行星围绕太阳运行的轨道近似圆形，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么该小行星绕太阳运行的周期是多少年？若已知地球绕太阳公转的速度为30km/s，则该小行星绕太阳的公转速度是多少？

我国“神舟”五号飞船于2003年10月15日在酒泉航天发射场由长征一2F运载火箭成功发射升空，若长征一2F运载火箭和飞船起飞时的总质量为l.0×105kg，火箭起飞推力3.0×106N，运载火箭发射塔高160m（g取10m/s 2）．求：

（l）假如运载火箭起飞时推动力不变，忽略空气阻力和火箭质量的变化，运载火箭经多长时间飞离发射塔？

（2）这段时间内飞船中质量为65kg的宇航员对坐椅的压力多大？

已知火星质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球半径R地之比R火/R地=q，那么离火星表面高处R火的重力加速度g火和离地球表面高处R地的重力加速度g地之比等于多少？

据中国月球探测计划的有关负责人披露，如果顺利实现把宇航员送入太空的目标，中国可望在2010年以前完成首次月球探测．“神舟七号”载人飞船的成功为我国实现探月计划--“嫦娥工程”又一次积累了宝贵经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道III绕月球作圆周运动．求：

（1）飞船在轨道I上的运行速率．

（2）飞船在A点处点火时，动能如何变化？

（3）飞船在轨道III绕月球运行一周所需的时间．