热门试卷

有一种卫星叫做极地卫星，其轨道平面与地球的赤道平面成900角，它常应用于遥感探测。假设有一个极地卫星绕地球做匀速圆周运动。该卫星的运动周期为T0/4（T0为地球的自转周期），地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。则：

（1）该卫星一昼夜能有几次经过赤道上空？（2）该卫星离地的高度H为多少？

（8分）中子星的质量大约与太阳的质量相等，为2Kg，其半径为10Km.（已知G=6.67N·m2/Kg2，要求结果保留两位有效数字）求：

（1）此中子星表面的自由落体运动的加速度？

（2）绕中子星做圆周运动的小卫星的最大运行速度是多少？

（13分）自从美国的“勇气”号和“机遇”号火星车在火星上成功登陆后，人们又计划载人登陆火星。飞船飞往火星选择在火星与地球距离最近的时候，已知地球表面的重力加速度为，火星的半径为地球半径的53%（计算时可粗略按50%，即），其质量为地球质量的11%（计算时可粗略按10%，即），火星的公转周期为687个地球日（计算时可粗略按680天，地球的公转周期可按360天计算，即，）。

（1）若地球和火星绕太阳的运动视作同平面上的匀速圆周运动，则地球与火星两次相距最近的时间间隔是多少？

（2）若宇航员在地球上跳起的高度为h0=0.5m，则他在火星上以相同的初速度跳起的高度为多大？

某行星表面没有空气，假设某宇航员在这个行星表面上以初速度v=2m/s竖直向上抛出一石块，石块向上运动的最大高度为h=0.5m。已知万有引力常量为G。试求：

（1）该行星表面上的重力加速度g=？

（2）假如有一卫星在它的表面附近（可认为卫星离星球表面高度为零）做匀速圆周运动，环绕周期为T。试求该行星的半径R=？和该行星的质量M=？

太阳正处于主序星演化阶段，为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R= 6.4×106m，地球质量m =6.0×1024㎏，日地中心的距离r=1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度g="10" m／s2，1年约为3.2×107 s，试估算目前太阳的质量M。

在近似计算时，可以把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011 m，则可以算出太阳的质量大约为多少？（G=6.7×10-11N.m2/kg2）

宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，现给小球一瞬间水平速度V，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为，月球的半径为R。

（1）月球表面重力加速度g为多大？

（2）轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？

某个星球的半径与地球半径相等，质量是地球质量的4倍。在该星球表面有如图所示的半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内，质量为m的小球A，以竖直向下的速度v从与圆心等高处开始沿轨道向下运动，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球恰能分别到达左右两边与圆心等高处。已知地球表面的重力加速度为g。试求：

（1）该星球表面重力加速度；

（2）小球B的质量M；

（3）第一次碰撞刚结束时小球A对轨道的压力大小。

科学家发现太空中的γ射线都是从遥远的星球发射出来的．当γ射线爆发时，在数秒内所产生的能量大致相当于太阳质量全部亏损所得到的能量，科学家利用超级计算机对γ射线的爆炸状态进行模拟，发现γ射线爆发起源于一垂死星球“坍塌”过程，只有星球“坍塌”时，才能释放出如此巨大的能量．已知太阳光照射到地球所需时间为t，地球公转周期为T，真空中光速为c，万有引力常量为G，试计算一次γ射线爆发所产生的能量．