- 电势差与电场强度的关系
- 共485题
一带负电的粒子q=-2.0×10-9 C在静电场中由A点运动到B点，在这一过程中，除电场力外其他力做功为6.0×10-5 J，粒子的动能增加了8.0×10-5 J.取A点为零势能点，求B点的电势φB.
正确答案
1×104 V
对粒子由A点运动到B点的过程用动能定理：
W电+W其他=ΔE
W电=ΔE-W其他=8.0×10-5 J-6.0×10-5 J=2.0×10-5 J
UAB=φA-φB=
φB=φA-UAB=0-(-1×104) V=1×104 V.
如图所示，一对间距d=0.2m、竖直放置的平行金属板M、N分别接于电路中的B、P两点，P为变阻器R2的中点，平行金属板的内部是绝缘（无电流通过）的，其间产生的电场可视为匀强电场。现将一带电小球c用质量不计的绝缘细线悬挂于电场中某点，小球质量m=1×10-6kg，电量q=1×10-8C。小球静止时悬线与竖直方向的夹角α=37°，变阻器R2的总阻值为500Ω，定值电阻R1=1480Ω，电源内阻r=20Ω。求：
（1）小球所在位置电场强度Ec的大小；
（2）电路中流经电阻R1的电流强度；
（3）电源电动势E。
正确答案
解：（1）小球受到三个力平衡，由平衡条件得到：mgtanα=qEc，
解出Ec=
（2）UBP=Ecd=750×0.2V =150V
I=
（3）闭合电路欧姆定律：E= I (r+ R1+ R2)= 0.6×(20+1480+500)V =1200V。
如图所示，一电荷量q=3×10-5C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点。电键S合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°，已知两板相距d=0.1m，电源电动ε=1.5V，内阻r=0.5Ω，电阻R1=3Ω，R2=R3=R4=8Ω，g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）电源的输出功率；
（2）两板间的电场强度的大小；
（3）带电小球的质量。
正确答案
解：（1）R外=7Ω，R总=7.5Ω，
P出=I2R外=22×7=28 W
（2）U外=IR外=2A×7Ω=14V
（3）Eq=mgtan37°
如图所示，匀强电场方向竖直向下，A、B是两等势面，已知A、B电势差为U，距离为d.现在P点放一点电荷Q，将使该电场中某点场强变为零，该点距P点距离为多少？
正确答案
设该点到P的距离为r，由点电荷的场强公式、场强与电压关系和场强叠加原理得：
如图13-7-10所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面.现将电荷量为10-8 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10-6 J，将另一电荷量为10-8 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10-6 J.
图13-7-10
（1）求电场线方向，UAB、UAC、UBC各为多大？
（2）AB边长为2
正确答案
（1）UAB="300" V UAC="300" V UBC=0(2)E=104 V/m
本题要求利用匀强电场中电场力做功、电势差与电场强度的关系进行求解，特别是要求根据电势差的情况判断场强的方向.
（1）正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，可求得：
UAB=
负点电荷从A点移到C点，同理可判断A点电势高于C点，可求得：UAC=
因此B、C两点电势相等，UBC=0.由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC为一等势线，故电场线方向垂直BC.设D为直线BC的中点，则场强方向为由A指向D.
（2）直线AB在场强方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得：E=
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