- 平面直角坐标系
- 共160题
点（5-m，3-2m）不在第四象限，则实数m的取值范围是 ．
正确答案
若点（5-m，3-2m）在第四象限，
则5-m＞0，且3-2m＜0
解得
故点（5-m，3-2m）不在第四象限时，
实数m的取值范围是m≤
故答案为：m≤
已知圆的极坐标方程是ρ=2cosθ，则在相应的直角坐标系中圆心的坐标是______．
正确答案
∵圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，
∴x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，
∴（x-1）2+y2=1，
∴圆心的直角坐标是（1，0），半径长为1．
故答案为：（1，0）．
若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为______．
正确答案
曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，即 ρ2=2ρsinθ+4ρcosθ，
即x2+y2=2y+4x，化简为 （x-2）2+（y-1）2=5，
故答案为 （x-2）2+（y-1）2=5．
已知圆的极坐标方程为：ρ2-4
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
正确答案
（1）ρ2-4
由于-1≤sin（α+
已知圆C的极坐标方程是ρ=2sinθ，那么该圆的直角坐标方程为 ______，半径长是 ______．
正确答案
把极坐标方程是ρ=2sinθ的两边同时乘以ρ得：ρ2=2ρsinθ，∴x2+y2=2y，
即 x2+（y-1）2=1，表示以（0，1）为圆心，半径等于 1 的圆，
故答案为：x2+（y-1）2=1；1．
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