热门试卷

（1）曲线M （θ为参数），即 x2=1+y，即 y=x2-1．

把曲线N的极坐标方程为ρsin（θ+）=t（其中t为常数）化为直角坐标方程为 x+y-t=0．

由曲线N与曲线M只有一个公共点，可得 有唯一解，即 x2+x-1-t=0 有唯一解，

故有△=1+4+4t=0，解得t=-．

（2）当t=-2时，曲线N即 x+y+2=0，当直线和曲线N相切时，由（1）可得t=-，

故曲线M上的点与曲线N上的点的最小距离，即直线x+y+2=0和直线x+y+=0之间的距离，为 =．

圆C的直角坐标方程为（x-）2+（y-1）2=4．…（3分）

点M的直角坐标为（3，3），

当直线l的斜率不存在时，不合题意；

当直线的斜率存在时，设直线l的方程为；y-3=k（x-3），

圆心到直线的距离为r=2，…（6分）

因为圆心到直线l的距离 d==2，

所以k=0或k=．

故所求直线的方程为y=3或x-y-6=0，

其极坐标方程为ρsinθ=3或ρsin（-θ）=3…（10分）