- 平面直角坐标系
- 共160题
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题型：简答题
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已知曲线C的极坐标方程是ρ2（1+3sin2θ）=4，直线l的参数方程是
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）设点M为曲线C上任一点，求M到直线l的距离的最大值．
正确答案
（1）∵ρ2（1+3sin2θ）=4，
∴ρ2（cos2θ+4sin2θ）=4，
∴x2+4y2=4，
∴C：
∵l的参数方程是
∴x=6-
∴l：x+2y-6=0．
（2）设M（2cosθ，sinθ），
则M到直线l的距离d=
∴当sin(θ+
即θ=
dmax=
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题型：简答题
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试在坐标平面yOz内的直线2y-z=1上确定一点P,使P到点Q(-1,0,4)的距离最小.
正确答案
P(0,2,3).
由已知可设P(0,y,2y-1),则由两点间距离公式得
,
显然当y=2时,
|PQ|取最小值,这时P(0,2,3).
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题型：简答题
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在yOz平面上求与三个已知点A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)等距离的点的坐标.
正确答案
到三点距离相等的点为(0,1,-2).
因为点P在yOz平面上,
可设点P(0,y,z),
则有
解得化简得
到三点距离相等的点为(0,1,-2).
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题型：简答题
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已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为2的正方体,E、F分别为BB1和DC的中点,建立适当的空间直角坐标系,试写出图中各点的坐标.
正确答案
建立如图所示的空间直角坐标系,
A(2,0,0), B(2,2,0),C(0,2,0), D(0,0,0)A1(2,0,2),B1(2,2,2),C1(0,2,2),D1(0,0,2),E(2,2,1),F(0,1,0).
空间向量
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题型：简答题
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已知直线的极坐标方程为
正确答案
略
已完结
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