热门试卷

（1）10；（2）4.

试题分析：（1）把中的自变量用8代替计算即可；（2）利用两个角的和的正弦公式把变成，根据求出的取值范围，确定的取值范围，从而求得在上的最大值与最小值，最大值减去最小值即得最大温差.

（1）

.

故实验室上午8时的温度为10.

（2）因为，

又，所以，.

当时，；当时，.

于是在上取得最大值12，取得最小值8.

故实验室这一天最高温度为12，最低温度为8 ，最大温差为4.

60度

 m·n=1，即…（4分）

。…（13分）

（1）∵bcosA=asinB=

∴bsinA=

∴tanA=

（2）∵tanA=

∴sinA=，cosA=

又bcosA=

∴b=5又c=7∴a2=b2+c2-2bccosA=72+52-2•7•5•=9

∴a=3

（3）cosC==-

∴C=120°

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

试题分析：（Ⅰ），像这样即含有边又含有角，可以把边化为角，也可把角化为边，本题两种方法都可以，若利用正弦定理，把边化为角，，再利用，利用两角和的正弦展开即可求出，从而求出角，若利用余弦定理，把角化为边，整理后得，再利用余弦定理得，从而求出角；（Ⅱ）若，求的值，由，可以得到，由（Ⅰ）可知，，角的正弦，余弦值都能求出，由，展开即可．

试题解析：（Ⅰ）由余弦定理知得，（2分)

∴，……4分

∴，又，∴。（6分）

（Ⅱ）∵，，∴，（8分）

∴（10分）

．12分）

（1）因为G是边长为1的正三角形ABC的中心，

所以AG=×=，

∠MAG=，

由正弦定理=

得GM=

则S1=GM•GA•sina=

同理可求得S2=

（2）y=+=〔sin2(α+)+sin2(α-)〕

=72（3+cot2a）

因为≤α≤，

所以当a=或a=时，y取得最大值ymax=240

当a=时，y取得最小值ymin=216

（1）

（2）

（1）因为,∴,则……………………（3分）

∴………………………………………（6分）

（2）由,得,∴…………（8分）

则…………………（10分）

由正弦定理,得,

∴的面积为………………………（12分）

（1）（2）6

（I）                                                   …………1分

                             …………4分

又                                                      …………6分

（2）由

且得                                                     …………9分

         …………12分

（1）万米

（2）万米

（1）由题意知，则均为直角三角形……………1分

在中，，解得…………………………2分

在中，，解得…………………………3分

又，万米. …………………………5分

（2），，…………………………7分

又，所以.…………………………9分

在中，由正弦定理，…………………………10分

万米…………………………12分