实习作业
共2652题

实习作业
共2652题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=．

（I）设向量=(a，b)，=(b-2，a-2)，若⊥，求△ABC的面积；

（Ⅱ）若＞，求角B的取值范围．

正确答案

（I）由题意可知•=0，

∴a（b-2）+b（a-2）=0，

∴a+b=ab．（3分）

由余弦定理可知，4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，

即（ab）2-3ab-4=0，

∴ab=4（舍去ab=-1），

则S=absinC=×4×sin=；（7分）

（Ⅱ）∵A+B=，

∴===+tanB＞

即tanB＞，

∵0＜B＜，

∴＜B＜．（14分）

题型：填空题

填空题

△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，重心为G，若，则∠A= 。

正确答案

略

题型：简答题

简答题

在中，角A、B、C的对边分别为a．b．c，且满足，，边上中线的长为．

正确答案

（Ⅰ）

（Ⅱ）

解：（Ⅰ）由得

………… 3分

由，得即…………5分

则，即为钝角，故为锐角，且

则

故．………7分

（Ⅱ）设，由余弦定理得

解得，故……………………10分

题型：简答题

简答题

在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边的边长为l.求：

（I）角C的大小；

（II）△ABC最短边的长.

正确答案

（1）（2）

（I）tanC＝tan[π－（A＋B）]＝－tan（A＋B）

∵， ∴ ……………………5分

（II）∵0

∴最短边为b ，最长边长为c……………………7分

由，解得 ……………………9分

由，∴ ………………12分

题型：填空题

填空题

若△ABC的周长等于20，面积是10，A=60°，则BC边的长是______．

正确答案

设A、B、C所对的边分别为a、b、c，

依题意及面积公式S=bcsinA，

得10=bcsin60°，得bc=．

又周长为20，故a+b+c=20，b+c=20-a，

由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bccos60°

=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc，

故a2=（20-a）2-40，解得a=10-．

故答案为：10-．

题型：简答题

简答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，C=2A，cosA=．

（Ⅰ）求cosC，cosB的值；

（Ⅱ）若•=，求边AC的长．

正确答案

（Ⅰ）由题意可得 cosC=cos2A=2cos2A-1=，…1分

故 sinC=．…2分

由 cosA=得 sinA=．…3分

∴cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=．…4分

（Ⅱ）∵•=，

∴ac•cosB=，ac=24．…6分

∵=，C=2A，

∴c=2acosA=a，

解得 a=4，c=6，…8分

再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB=25，故b=5．

即边AC的长为 5． …10分

题型：填空题

填空题

在△ABC中，cosA=，cosB=，且最大边的长为，则最小边的长等于______．

正确答案

由cosA=，cosB=，得A、B∈(0，)，

所以sinA=，sinB=．（3分）

因为cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=，（6分）

且0＜C＜π，故C=．（7分）

sinC=，

cosB＜cosA＜cosC，

所以b=10，由正弦定理=，

c===．

故答案为：．

题型：简答题

简答题

本小题满分14分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．

（1）若＝，b＝，求a＋c的值；

（2）求的取值范围．

正确答案

解析：（1）因为A，B，C成等差数列，所以B＝．

因为＝，所以＝，所以＝，即ac＝3．

因为b＝，，所以＝3，即＝3．

所以＝12，所以a＋c＝．

（2）＝＝＝．

因为0＜C＜，所以∈．

所以的取值范围是．

略

题型：填空题

填空题

如右图，矩形由两个正方形拼成，则的正切值为．

正确答案

略

题型：简答题

简答题

(本题满分14分) 在△ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 且满足.

(Ⅰ) 求的值;

(Ⅱ) 若△ABC的面积是, 求的值.

正确答案

(Ⅰ) ;

(Ⅱ)2

(Ⅰ) 利用正弦定理, 得

sinCcosB+sinBcosC = 4sinAcosA, sin(B+C) = 4sinAcosA,

即 sinA = 4cosAsinA, 所以cosA =. ………………(7分)

(Ⅱ) 由(I), 得 sinA =,

由题意,得bcsinA＝,

所以bc = 8,因此2 . ……………(14分)

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 实习作业

扫码查看完整答案与解析