实习作业
共2652题

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题型：填空题

填空题

△ABC中，若 .

正确答案

略

题型：填空题

填空题

在ABC中，三边a，b，c与面积s的关系式为则角C为

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架（如图3）进行野炊训练. 已知，、两点间距离为.

（1）求斜杆与地面所成角的大小（用反三角函数值表示）；

（2）将炊事锅看作一个点，用吊绳将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计），若使炊事锅到地面及各条斜杆的距离都不小于30，试问吊绳长的取值范围.

正确答案

(1)

(2)

解：（1）设P点在平面ABC上的射影为点O，连接CO，，……………3分

在Rt△POC中，，所以.…5分

即PC与底面ABC所成角的大小为.……6分

（2）在Rt△POC中，解得，

作交PC于D点，

由，得.……11分

又,………………………………13分

故吊绳长度的取值范围为.……………………14分

题型：填空题

填空题

已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-，则这个三角形底角等于______（用反三角函数值表示）．

正确答案

设等腰三角形为△ABC，AB=AC，如图所示

作AD⊥BC于D，设∠CAD=α，则∠ABC=2α

∵cos∠ABC=-，即cos2α=-

∴2cos2α-1=-，解之得cosα=（舍负）

因此，Rt△ACD中，sin∠C=cosα=，可得角C=arcsin

即此等腰三角形的底角等于arcsin

故答案为：arcsin

题型：简答题

简答题

如图,有一块正方形区域ABCD,现在要划出一个直角三角形AEF区域进行绿化,满足:EF=1米，设角AEF=θ,θ,边界AE,AF,EF的费用为每米1万元,区域内的费用为每平方米4 万元．

(1)求总费用y关于θ的函数．

(2)求最小的总费用和对应θ的值．

正确答案

(1) ，

(2) 时,取到最小值

试题分析：(1)由题意得总费用y是由区域内的面积与边界的两部分费用和组成．(2)把

通过换元法转化为，再利用二次函数求出最值即可．

(1)由题意可知， (2分)

则

即 , (6分)

(2)令,则 (8分)

又,

所以 (10分)

则,它在单调递增．

所以,即时,取到最小值（13分）

题型：简答题

简答题

已知中，，，设，并记

(1)求函数的解析式及其定义域；

(2)设函数，若函数的值域为，试求正实数的值

正确答案

（1)，定义域为；（2）

试题分析：（1）先由正弦定理求出AB和BC的长，然后由向量的数量积求出函数f(x)的解析式并结合三角形的内角和求出定义域；（2）,故可先求出函数的值域为，而函数的值域为，故有

试题解析：（1）由正弦定理知：，，

，又,，

定义域为 6分

(2)，假设存在正实数符合题意，，故，又，从而函数的值域为，令　　 12分

题型：填空题

填空题

a＝ b＝,则a、b的等比中项为

正确答案

　±1

略

题型：简答题

简答题

（本题满分14分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

，．已知．

（Ⅰ）若，求角A的大小；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

正确答案

解：（Ⅰ）由，得

即，

即或（舍去），

所以 ………………………………………6分

（Ⅱ）由，得，

即，

即或（舍去），

又

。

综上，需要满足

，

解之得。 ………………………………………14分

略

题型：简答题

简答题

（（本题14分）

已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若求的长.

正确答案

解:(Ⅰ)

……4分

……6分

∵……7分

.……8分

(Ⅱ)在中，，，

……10分

由正弦定理知：……12分

=.……14分

略

题型：填空题

填空题

在中，角A，B，C的对边分别为，若，则角B的值为．

正确答案

略

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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