- 含有逻辑联结词命题的真假判断
- 共43题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若同时满足条件:
①x∈R,f(x)<0或g(x)<0;
②x∈(-∞,-4),f(x)g(x)<0。
则m的取值范围是________。
正确答案
(-4,-2)
解析
(一)由题意可知,m≥0时不能保证对x∈R,f(x)<0或g(x)<0成立。
(1)当m=-1时,f(x)=-(x+2)2,g(x)=2x-2,此时显然满足条件①;
(2)当-1<m<0时,2m>-(m+3),要使其满足条件①,
则需解得-1<m<0;
(3)当m<-1时,-(m+3)>2m,要使其满足条件①,
则需解得-4<m<-1。
因此满足条件①的m的取值范围为(-4,0)。
(二)在满足条件①的前提下,再探讨满足条件②的m的取值范围。
(1)当m=-1时,在(-∞,-4)上,f(x)与g(x)均小于0,不合题意;
(2)当m<-1时,则需2m<-4,即m<-2,所以-4<m<-2;
(3)当-1<m<0时,则需-(m+3)<-4,即m>1,此时无解。
综上所述满足①②两个条件的m的取值范围为(-4,-2)。
知识点
在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()
正确答案
解析
因为p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则是“没有降落在指定范围”,是“乙没有降落在指定范围”,所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为∨
知识点
已知命题p: ,则为()
正确答案
解析
略
知识点
已知命题方程有两个不相等的负数根;方程无实根,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围。
正确答案
见解析。
解析
。
,。
或为真,且为假,真假或假真。
或故或。
知识点
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