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  • 平面与平面之间的位置关系
  • 共14题
  • 平面与平面之间的位置关系
  • 共14题

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1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

8.用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：

①若a∥b，b∥c，则a∥c；

②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；

④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.

其中真命题的序号是（    ）

A①②

B②③

C①④

D③④

正确答案

D

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系
1
题型：填空题
|
填空题 · 4 分

9．已知是两条不同的直线，，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，m⊥n，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则．

其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）（   ）．

正确答案

① ④

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

5．若是空间三条不同的直线，是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不正确的是（  ）

A当时，若，则

B当时，若，则

C当且是在内的射影时，若，则

D当且时，若，则

正确答案

B

解析

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知识点

四种命题及真假判断空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

6．已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：

①若∥，则；    

②若，则∥；   

③若，则∥；

④若∥，则．

其中真命题的个数为（     ）

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系
1
题型：填空题
|
填空题 · 4 分

16．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，

①若，，则；

②若；

③若；

④若．

其中正确命题的序号是______________（把所有正确命题的序号都写上）．

正确答案

①④

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

7.已知,，为三条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（    ）

A

B∥

C

D∥

正确答案

D

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

已知是两条直线，是两个平面，给出下列命题：①若，则 ；②若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；③若为异面直线，则，其中正确命题的个数

A个

B个

C个

D个

正确答案

B

解析

略

知识点

空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系
1
题型：简答题
|
简答题 · 14 分

在等腰梯形(见图1）中，，，，垂足为，将

沿AD折起，使得，得到四棱锥（见图2），在

图2中完成下面问题：

（1）证明：平面平面PCD；

（2）在线段上是否存在一点，使平面.若存在，请给出证明；

若不存在，请说明理由.

正确答案

见解析。

解析

（1）∵在图1的等腰梯形中，，

∴所以在四棱锥中，，

又，且，∴，，

而平面，平面，，

∴平面.∵平面，

∴平面平面.

（2）当时，有平面。


证明：在梯形中，连结、交于点，

连结.易知∽，所以.

又，所以，所以在平面中，有。

又因为平面，平面，所以平面.

知识点

平面与平面之间的位置关系平面与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质
1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

12．给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：

①；

②；

③；

④

其中真命题是_____________(填序号)

正确答案

①②③

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

6．设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，真命题为（     ）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系平面与平面之间的位置关系
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