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题型: 单选题
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单选题

函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,则不等式ex·f(x)>ex+1的解集为(  )

A{x|x>0}

B{x|x<0}

C{x|x<-1或x>1}

D{x|x<-1或0<x<1}

正确答案

A
1
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单选题

设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的才,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为

Ay=-3x

By=-2x

Cy=3x

Dy=2x

正确答案

B
1
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单选题

若函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上为减函数,则实数a的取值范围是(  )

A(-∞,-3)

B(-∞,-3)

C(-3,+∞)

D[-3,+∞)

正确答案

B
1
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单选题

f(x)定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意的正数a,b,若a<b,则必有(  )

Aaf(b)≤bf(a)

Bbf(a)≤af(b)

Caf(a)≤bf(b)

Dbf(b)≤af(a)

正确答案

D
1
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单选题

若f(x)=x3+2ax2+3(a+2)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围是(  )

A-a<a<2

Ba>2或a<-1

Ca≥2或a≤-1

Da>1或a<-2

正确答案

B
1
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单选题

已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2x•f′(2),则f(-1)与f(1)的大小关系为(  )

Af(-1)=f(1)

Bf(-1)>f(1)

Cf(-1)<f(1)

D不确定

正确答案

B
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单选题

已知函数f(x)=ax3+bx2的图象在点(-1,2)处的切线恰好与x-3y=0垂直,又f(x)在[m,m+1]上单调递增,则m的取值范围是(  )

A(-∞,-3]

B[0,+∞)

C(-∞,-3)∪(0,+∞)

D(-∞,-3]∪[0,+∞)

正确答案

D
1
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单选题

下列结论中正确的是(  )

A导数为零的点一定是极值点

B如果在x0附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是极大值

C如果在x0附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是极小值

D如果在x0附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,那么f(x0)是极大值

正确答案

B
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单选题

函数f(x)=ln|x-1|的单调递减区间为(  )

A[1,+∞)

B(-∞,1]

C(1,+∞)

D(-∞,1)

正确答案

D
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单选题

可导函数y=f(x)在某一点的导数值为0是该函数在这点取极值的(  )

A充分条件

B必要条件

C充要条件

D必要非充分条件

正确答案

D
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