- 计算天体质量与密度
- 共183题
质量为m的人造地球卫星在圆轨道上运动，与地面的距离等于地球半径R，地球质量为M，求：
（1）卫星运动速度大小的表达式？
（2）卫星运动的周期是多少？
正确答案
解：（1）由万有引力定律：
解得：v=
（2）万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，则
T=4πR
答：（1）卫星运动速度大小的表达式为
（2）卫星运动的周期是4πR
解析
解：（1）由万有引力定律：
解得：v=
（2）万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，则
T=4πR
答：（1）卫星运动速度大小的表达式为
（2）卫星运动的周期是4πR
正确答案
解析
解：A、飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动．所以飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能小于轨道Ⅱ上运动的机械能．故A错误．
B、根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度．故B正确．
C、飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等．故C正确．
D、根据G
故选BC．
2009年2月11日，美国铱卫星公司的“铱33”通信卫星和俄罗斯的“宇宙2251”军用通信卫星在西伯利亚上空约790km处发生相撞．据报道，美俄卫星相撞时，双方的运行速度达到25000km/h．关于这两颗卫星的说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据题中数据，卫星的高度为790km，速度为25000km/h=6.9km/s，这是两个靠近地球的卫星，不可能是同步卫星，同步卫星的轨道高度为36000km．故A错误．
B、万有引力大小计算公式
C、根据公式
D、两颗卫星的速度为速度为25000km/h=6.9km/s＜7.9km/s，即小于第一宇宙速度．故D错误．
故选C．
2010年10月1日我国成功发射了探月卫星“嫦娥二号”，“嫦娥二号”卫星在距月球表面100km的圆形轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”距月球表面200km的圆形轨道要低，这有利于对重点地区做出精细测绘．比较两颗卫星在上述各自轨道上运行的情况，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：对于月球的卫星，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
F=F向F=G
F向=m
因而
G
解得
v=
ω=
T=
a=
由于探月卫星“嫦娥二号”的轨道半径较小，故其线速度大、角速度大、公转周期小、加速度大；
故选D．
地球同步通信卫星和月球都看做绕地球做匀速圆周运动，其圆周运动的向心力分别为F1、F2； 圆周运动速率分别为v1、v2； 向心加速度分别为a1、a2，则（ ）
正确答案
解析
解：A、对于地球卫星，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=G
F向=m
因而
G
解得
F向=
v=
ω=
T=
a=
根据F=G
B、由于同步卫星的公转周期小于月球的公转周期，根据T=2π
r1＜r2
根据v=
C、根据a=
D、根据v=
故选AD．
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