热门试卷

解：（1）设电子被加速后速度大小为v0，对于电子在加速电场中，

由动能定理得：eUo=mv02  ①

解得：v0=  ②

（2）电子在偏转电场中的做类平抛运动，

由牛顿第二定律得：a==，方向竖直向下，③；

（3）在偏转电场中，由电子做类平抛运动，设加速度为a，

极板长度为L，由于电子恰好射出电场，

在水平方向：L=v0t  ④

在竖直方向：=at2  ⑤

由②③④⑤解得：L=d；

答：（1）电子从加速电场U0射出时的速度：v0=；

（2）电子在平行金属板间（即偏转电场中）运动时的加速度大小为：，方向：竖直向下；

（3）金属板AB的长度为：d．

解：（1）电容器不带电时，微粒做平抛运动，设初速度为v0，则有：

=v0t

=gt2

联立两式得：

v0=

代入数据得：

v0=2.5m/s

（2）若使微粒能从电容器右侧射出，则要求A板带正电荷，其电势大于0，B板接地电势等于0，则：

UAB=φA-φB=φA

微粒刚好从A板右侧边缘射出，则有：

L=v0t1

=

mg-q=ma1

联立以上各式得：φA=6V

答：（1）粒子入射时初速度v0的大小为2.5m/s；

（2）则A板带负电荷，带电后A板的电势为6V．

解：（1）电子飞出过程中只有电场力做功，根据动能定理得：

e=mv2-mv02

解得：v=

（2）若电子恰能平行于金属板飞出，说明电子在竖直方向前半周期做匀加速直线运动，后半周期做匀减速直线运动，到电子飞出电场最少用时为T；则电子水平方向做匀速直线运动：L=v0T

（3）若电子恰能从两板中央平行于板飞出，要满足两个条件，第一竖直方向的位移为零，第二竖直方向的速度为零；则电子竖直方向只能先加速到某一速度vy再减速到零，然后反方向加速到vy再减速到零．

由于电子穿过电场的时间为T，所以竖直方向每段加速、减速的时间只能为，即电子竖直方向只能先加速时间到达某一速度vy再减速时间速度减小到零，然后反方向加速时间到达某一速度vy，再减速时间速度减小到零，电子回到原高度．

根据以上描述电子可以从t时刻进入：t=+（k=0，1，2，3…）

设两板间距至为d，

而电子加速时间的竖直位移为：h=（）2

而电子减速时间的竖直位移也为：h

所以电子在竖直方向的最大位移为：y=2h=h+（）2 ①

而：y≤ ②

由①②解得：d≥=

所以d的最小值：d=

答：（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为

．

（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少v0T

（3）若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子可以从t时刻进入：t=+（k=0，1，2，3…），两板间距至少．

解：（1）在加速电场中，由动能定理得：

eUPK=mev02-0，代入数据解得：v0≈9.4×107m/s，

（2）在偏转电场中，运动时间：t1=，

加速度：a=，

偏转位移：y=at12，

解得：y=0.001m；

答：（1）电子通过阳极P板的速度υ0是9.4×107m/s；

（2）电子从偏转电极出来时的偏移距离y是0.001m．

解：（1）根据微粒做直线运动可知，电场力与重力的合力沿直线方向，如图，电场力又与极板垂直，可知电场力垂直于极板向上，与电场强度方向相反，所以该微粒带负电．

（2）根据力图有：电场力F=mg，又F=qE

则得：E=

所以两极板间的电势差：U=Ed=

（3）根据动能定理得：qU=Ek′-EK，

则得 微粒飞出时的动能为：Ek′=EK+qU=EK+mgd

答：（1）带电徽粒的电性是负电．

（2）两极板间的电势差是．

（3）微粒飞出时的动能为EK+mgd．

解：（1）粒子绕行一圈动能的增量为qU，绕行n圈所获得的总动能：En=nqU

（2）因为       

得        

（3）粒子做半径为R的匀速圆周运动，每一圈所用时间为，

由于第一圈速度不同，所以每一圈所需时间也不同

第一圈：                    

第二圈：                  

…

第n圈的速度                                  

故绕行n圈所需总时间

答：（1）求粒子绕行n圈回到M板时的动能nqU；

（2）粒子绕行第n圈时磁感应强度B的大小；

（3）求粒子绕行n圈所需总时间．