- 带电粒子在电场中的运动
- 共5409题
（1）小球B刚进入匀强电场后的加速度大小．
（2）从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间．
（3）小球B向下运动离M、N的最大距离．
正确答案
解：（1）小球B刚进入电场时，以A、B球及轻杆为一整体，做加速度为a的匀加速运动，由牛顿第二定律：
2mg+q2E=2ma
解得a=g+
（2）B球进入电场前，A、B球及轻杆整体做自由落体运动，时间为t1，则有h=
解得：t1=0.1 s
B球进入电场瞬间速度：v1=gt1=1 m/s
从B球进入电场到A球刚要进入电场过程，A、B球整体做匀加速运动，时间为t2，则有l=v1t2+
解方程得：t2=0.2 s
从开始运动到A刚要进入匀强电场过程中的时间
t=t1+t2=0.3 s．
（3）设小球B向下运动离MN最大距离为s，A、B球整体从开始运动到达最低点过程中，由动能定理得：
2mg（h+s）+q2Es-q1E（s-l）=0
解得：s=1.3m．
答：（1）小球B刚进入匀强电场后的加速度大小为15m/s2．
（2）从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间0.3s．
（3）小球B向下运动离M、N的最大距离1.3m．
解析
解：（1）小球B刚进入电场时，以A、B球及轻杆为一整体，做加速度为a的匀加速运动，由牛顿第二定律：
2mg+q2E=2ma
解得a=g+
（2）B球进入电场前，A、B球及轻杆整体做自由落体运动，时间为t1，则有h=
解得：t1=0.1 s
B球进入电场瞬间速度：v1=gt1=1 m/s
从B球进入电场到A球刚要进入电场过程，A、B球整体做匀加速运动，时间为t2，则有l=v1t2+
解方程得：t2=0.2 s
从开始运动到A刚要进入匀强电场过程中的时间
t=t1+t2=0.3 s．
（3）设小球B向下运动离MN最大距离为s，A、B球整体从开始运动到达最低点过程中，由动能定理得：
2mg（h+s）+q2Es-q1E（s-l）=0
解得：s=1.3m．
答：（1）小球B刚进入匀强电场后的加速度大小为15m/s2．
（2）从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间0.3s．
（3）小球B向下运动离M、N的最大距离1.3m．
正确答案
解析
解：由几何关系得，p、q两点射出磁场的粒子做圆周运动的半径分别为RA=
即：RA：RB=1：3
由动能定理：qU=
洛伦兹力提供向心力：qvB=
故：
则：
故C正确，ABD错误
故选：C
（
A
B
C
D
正确答案
解析
解：
则粒子进入与离开偏转电场两点间的电势差为：U偏转=Ey=E•
粒子从进入加速电场到离开偏转电场的过程中，
由动能定理得：2eU1+2e•
解得：v=
故选：B．
（1）用水平力F拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F的最大值为多少？
（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在1.0s末使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？
正确答案
解：（1）当拉力F作用于滑块m上，木板能够产生的最大加速度为：
为使滑块与木板共同运动，滑块最大加速度am≤aM
对于滑块有：F-μ（mg+qE）=mam
F=μ（mg+qE）+mam=6.0N
即为使滑块与木板之间无相对滑动，力F的最大值为6.0N．
（2）设滑块相对于水平面的加速度为a1，木板的加速度为a2，由运动学关系可知：
s1-s2=L
滑动过程中木板的加速度为：a2=2.0m/s2，
则可得滑块运动的加速度为：a1=5.0m/s2
对滑块：F=μ（mg+qE）+ma1=9.0N
答：（1）用水平力F拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F的最大值为6.0N．
（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在1.0s末使滑块从木板右端滑出，力F应为为9.0N；
解析
解：（1）当拉力F作用于滑块m上，木板能够产生的最大加速度为：
为使滑块与木板共同运动，滑块最大加速度am≤aM
对于滑块有：F-μ（mg+qE）=mam
F=μ（mg+qE）+mam=6.0N
即为使滑块与木板之间无相对滑动，力F的最大值为6.0N．
（2）设滑块相对于水平面的加速度为a1，木板的加速度为a2，由运动学关系可知：
s1-s2=L
滑动过程中木板的加速度为：a2=2.0m/s2，
则可得滑块运动的加速度为：a1=5.0m/s2
对滑块：F=μ（mg+qE）+ma1=9.0N
答：（1）用水平力F拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F的最大值为6.0N．
（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在1.0s末使滑块从木板右端滑出，力F应为为9.0N；
让质子和氘的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后的偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的（ ）
正确答案
解析
解：设带电粒子的质量为m，电量为q，匀强电场的场强大小为E，电场的宽度为L，初速度为v0，最后的偏转角为θ．
带电粒子在垂直电场方向做匀速直线运动，L=v0t，所以有：t=
沿电场方向做匀加速直线运动，加速度为：a=
粒子离开电场时垂直于电场方向的分速度为：vy=at
则有：tanθ=
联立解得：tanθ=
质子和氘核的电量相等，质量不相等，比荷
故选：B．
（1）该带电粒子从e孔射出的速度大小．
（2）若正方形的边长为l，试求该电场的场强．
正确答案
解：
（1）设粒子从e孔射出时竖直方向分速度为vy．则有：
水平方向：
竖直方向：l=
联立①②得到，vy=4v0
所以带电粒子从e孔射出的速度大小 v=
（2）根据牛顿第二定律得粒子的加速度 a=
由运动学公式得：
竖直方向有：y=l=
联立得：E=
答：
（1）该带电粒子从e孔射出的速度大小为
（2）若正方形的边长为l，该电场的场强为
解析
解：
（1）设粒子从e孔射出时竖直方向分速度为vy．则有：
水平方向：
竖直方向：l=
联立①②得到，vy=4v0
所以带电粒子从e孔射出的速度大小 v=
（2）根据牛顿第二定律得粒子的加速度 a=
由运动学公式得：
竖直方向有：y=l=
联立得：E=
答：
（1）该带电粒子从e孔射出的速度大小为
（2）若正方形的边长为l，该电场的场强为
（1）该带电粒子从e孔射出的速度大小．
（2）该过程中电场力对该带电粒子做的功．
（3）若正方形的边长为l，试求该电场的场强．
正确答案
解：
（1）设粒子从e孔射出时竖直方向分速度为vy．
则有：
水平方向：
竖直方向：l=
联立①②得到，vy=4v0
所以带电粒子从e孔射出的速度大小
（2）根据动能定理得，电场力对该带电粒子做的功W=
（3）根据牛顿第二定律得，加速度a=
联立得，E=
答：
（1）该带电粒子从e孔射出的速度大小为
（2）该过程中电场力对该带电粒子做的功为8m
（3）若正方形的边长为l，求该电场的场强为
解析
解：
（1）设粒子从e孔射出时竖直方向分速度为vy．
则有：
水平方向：
竖直方向：l=
联立①②得到，vy=4v0
所以带电粒子从e孔射出的速度大小
（2）根据动能定理得，电场力对该带电粒子做的功W=
（3）根据牛顿第二定律得，加速度a=
联立得，E=
答：
（1）该带电粒子从e孔射出的速度大小为
（2）该过程中电场力对该带电粒子做的功为8m
（3）若正方形的边长为l，求该电场的场强为
正确答案
+
解析
解：要使电子能被加速，电场力必须向右，所以B极板必须带正电．
根据动能定理得
eU=
解得，v=
故答案为：+；
（1）问带电粒子在上述过程中做何种运动；
（2）求带电粒子经过B点时的动能Ek．
正确答案
解：（1）带电粒子进入电场时有y轴方向的初速度，受水平方向的电场力作用，故带电粒子进入电场中受力与平抛运动受力相似，粒子做类平抛运动；
（2）带电粒子在整个运动过程中只有电场力做功，设粒子经过B点时的动能为Ek，根据动能定理有：
可得粒子在B点的动能
答：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动；
（2）求带电粒子经过B点时的动能Ek为
解析
解：（1）带电粒子进入电场时有y轴方向的初速度，受水平方向的电场力作用，故带电粒子进入电场中受力与平抛运动受力相似，粒子做类平抛运动；
（2）带电粒子在整个运动过程中只有电场力做功，设粒子经过B点时的动能为Ek，根据动能定理有：
可得粒子在B点的动能
答：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动；
（2）求带电粒子经过B点时的动能Ek为
正确答案
解：电子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，故有：
水平方向：vt=l，可得电子在电场中运动的时间为：t=
竖直方向：y=
电子飞出电场时，水平分速度vx=v，竖直分速度：
vy=at=
则偏转角φ的正切值tanφ=
答：带电粒子射出电容器时在偏转电场中的偏转位移y为
解析
解：电子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，故有：
水平方向：vt=l，可得电子在电场中运动的时间为：t=
竖直方向：y=
电子飞出电场时，水平分速度vx=v，竖直分速度：
vy=at=
则偏转角φ的正切值tanφ=
答：带电粒子射出电容器时在偏转电场中的偏转位移y为
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