- 带电粒子在电场中的运动
- 共5409题
正确答案
解析
解：经加速电场后的速度为v，则：
所以电子进入偏转电场时速度的大小为：
电子进入偏转电场后的偏转的位移为：y=
所以示波管的灵敏度
所以要提高示波管的灵敏度可以增大L，减小d和减小U1，所以D正确、ABC错误．
故选：D．
如图甲所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P、Q，PQ连线垂直金属板，两板间距为d．现从P点处连续不断地有质量为 m、带电量为+q的带电粒子（重力不计），沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不计．在t=0时刻开始在A、B间加上如图乙所示交变电压（A板电势高于B板电势时，电压为正），其电压大小为U、周期为T．带电粒子在A、B间运动过程中，粒子间相互作用力可忽略不计．
（1）进入到金属板之间的带电粒子的加速度．
（2）如果只有在每个周期的0～
（3）如果各物理量满足（2）中的关系，求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值．
正确答案
解：（1）根据牛顿第二定律得：
加速度 a=
（2）粒子在
d=2×
即 d2=
（3）若情形（2）中的关系式①成立，则t=0时刻进入电场的粒子在电场中运动的时间最短（因只有加速过程）．设最短时间为tx，则有：
d=
在t=
△t=
由②、③式得：
答：
（1）进入到金属板之间的带电粒子的加速度为
（2）上述物理量d、m、q、U、T之间应满足的关系为d2=
（3）每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值为
解析
解：（1）根据牛顿第二定律得：
加速度 a=
（2）粒子在
d=2×
即 d2=
（3）若情形（2）中的关系式①成立，则t=0时刻进入电场的粒子在电场中运动的时间最短（因只有加速过程）．设最短时间为tx，则有：
d=
在t=
△t=
由②、③式得：
答：
（1）进入到金属板之间的带电粒子的加速度为
（2）上述物理量d、m、q、U、T之间应满足的关系为d2=
（3）每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值为
A使U2加倍
B使U2变为原来的4倍
C使U2变为原来的
D使U2变为原来的
正确答案
解析
解：设平行金属板板间距离为d，板长为l．电子在加速电场中运动时，由动能定理得：
eU1=
垂直进入平行金属板间的电场做类平抛运动，则有
水平方向：l=v0t，
竖起方向：y=
联立以上四式得：偏转距离y=
故选：A．
正确答案
解析
解：A、电子到达等势面A时速度恰好减为零，说明电场力向下，负电荷受到的电场力方向与电场强度方向相反，故场强方向从D指向A，故A错误；
B、从D到A，动能减小15eV，故电场力做功-15eV，故有：WDA=-eEdDA=-15eV，解得E=
C、只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故：EkD+EpD=EkA+EpA，解得EPA=15eV；
匀强电场中，没前进相同距离电势变化相同，故EpC=5eV，故C正确；
D、运用逆向思维，到达A后，假设时间倒流，做初速度为零的匀加速直线运动，根据x=
故选：BC．
（1）油滴的初速度v0为多大？
（2）合上S后，要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，恰好从N板右边缘射出，求M、N两板间电势差；
（3）合上S后，要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，最终能够打在M板上，电源的电压应取什么范围？
正确答案
解：
（1）油滴飞入电场后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有
水平方向：
竖直方向：d=
解得：v0=
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，故
水平方向：L=v0t
竖直方向：d=
联立解得
（3）合上S后，要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，刚好打M板右边缘时，设电源的电压为U，
则有：d=
解得，加速度：a=
根据牛顿第二定律得：q
解得：U=
故要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，最终能够打在M板上，电源的电压大于等于
答：（1）油滴的初速度v0为
（2）合上S后，要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，恰好从N板右边缘射出，M、N两板间电势差为
（3）合上S后，要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，最终能够打在M板上，电源的电压应大于等于
解析
解：
（1）油滴飞入电场后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有
水平方向：
竖直方向：d=
解得：v0=
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，故
水平方向：L=v0t
竖直方向：d=
联立解得
（3）合上S后，要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，刚好打M板右边缘时，设电源的电压为U，
则有：d=
解得，加速度：a=
根据牛顿第二定律得：q
解得：U=
故要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，最终能够打在M板上，电源的电压大于等于
答：（1）油滴的初速度v0为
（2）合上S后，要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，恰好从N板右边缘射出，M、N两板间电势差为
（3）合上S后，要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，最终能够打在M板上，电源的电压应大于等于
如图所示，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大．电场强度的变化如图所示，取x轴正方向为电场正方向．现有一个带负电的粒子，粒子的
（1）粒子通过电场区域的时间；
（2）粒子离开电场的位置坐标；
（3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小．
正确答案
解：（1）因粒子初速度方向垂直匀强电场，
在电场中做类平抛运动，
所以粒子通过电场区域的时间
（2）粒子在x方向先加速后减速，加速时的加速度
减速时的加速度
x方向上的
因此坐标
（-2×10-5m，2m）
（3）粒子在x方向的速度
答：（1）粒子通过电场区域的时间为4×10-3s；
（2）粒子离开电场的位置坐标为（-2×10-5m，2m）；
（3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小为4×10-3m/s．
解析
解：（1）因粒子初速度方向垂直匀强电场，
在电场中做类平抛运动，
所以粒子通过电场区域的时间
（2）粒子在x方向先加速后减速，加速时的加速度
减速时的加速度
x方向上的
因此坐标
（-2×10-5m，2m）
（3）粒子在x方向的速度
答：（1）粒子通过电场区域的时间为4×10-3s；
（2）粒子离开电场的位置坐标为（-2×10-5m，2m）；
（3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小为4×10-3m/s．
在真空中有一匀强电场，电场中有一质量m=0.01g，带电荷量q=-2×10-8C的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运动，g=10m/s2，则（ ）
正确答案
解析
解：尘埃在匀强电场中沿水平方向向右做匀速直线运动，受到的电场力与重力平衡，
电场力方向竖直向上，而尘埃带负电，所以电场强度方向竖直向下．根据平衡条件得：
mg=qE，解得：E=
故选：D．
（1）粒子带正电还是带负电？
（2）粒子打在荧光屏上距O点下方多远处？
（3）粒子打在荧光屏上时的动能为多大？
正确答案
解：（1）电场力方向与电场线方向相同，所以粒子带正电．
（2）粒子在加速电场中加速时，由动能定理可得：qU=
在偏转电场中做类平抛运动，由动力学知识可得电子离开偏转电场时的侧位移为：y1=
水平方向有：s=v0t
加速度为：a=
竖直分速度为：vy=at
则速度偏向角的正切为：tanθ=
电子离开偏转电场后做匀速运动，在打到荧光屏上的这段时间内，竖直方向上发生的位移为：y2=Ltanθ
联立以上各式可得电子打到荧光屏上时的侧移为：y=y1+y2=
（3）根据动能定理：qU+qEy1=Ek-0
得：Ek=
答：（1）带正电．
（2）粒子打在荧光屏上距O点下方
（3）粒子打在荧光屏上时的动能为
解析
解：（1）电场力方向与电场线方向相同，所以粒子带正电．
（2）粒子在加速电场中加速时，由动能定理可得：qU=
在偏转电场中做类平抛运动，由动力学知识可得电子离开偏转电场时的侧位移为：y1=
水平方向有：s=v0t
加速度为：a=
竖直分速度为：vy=at
则速度偏向角的正切为：tanθ=
电子离开偏转电场后做匀速运动，在打到荧光屏上的这段时间内，竖直方向上发生的位移为：y2=Ltanθ
联立以上各式可得电子打到荧光屏上时的侧移为：y=y1+y2=
（3）根据动能定理：qU+qEy1=Ek-0
得：Ek=
答：（1）带正电．
（2）粒子打在荧光屏上距O点下方
（3）粒子打在荧光屏上时的动能为
A微粒在电场中的加速度是变化的
B微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等
CMN板间的电势差为
DMN板间的电势差为
正确答案
解析
解：A、微粒受到重力和电场力两个力作用，两个力都是恒力，合力也是恒力，所以微粒在电场中的加速度是恒定不变的．故A错误．
B、将微粒的运动分解为水平和竖直两个方向，粒子水平做匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动．则有
BC=
由题，AB=BC，得到vC=v0，即微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等．故B正确．
C、D，根据动能定理，研究水平方向得，qUAB=
得到UAB=
所以MN板间的电势差为
故选B
A在微粒下落的全过程中，重力做功mg（h+
B微粒在下落的全过程中机械能守恒
C微粒在下落的全过程中减少的重力势能全部转化为电势能
D若微粒自孔的正上方距板高2h处自由下落，则到达A极板时速度恰好为零
正确答案
解析
解：A、微粒下降的高度为h+
B、微粒在下落的全过程中，除重力做功外，电场力对微粒做功，微粒机械能不守恒，故B错误；
C、微粒落入电场中，克服电场力做功，电势能增加，减少的重力势能全部转化为电势能，故C正确；
D、由题微粒恰能落至A，B板的正中央c点过程，由动能定理得：mg（h+
mg（2h+d）-qU=
故选：ACD．
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