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简答题

如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场,电场强度E大小为2.0×102V/m。现有质量m=1.0kg,带电量大小为q=+3.0×10-2C的小球,从高为H=8.0m的水平桌面边缘处以速度V0=10.0m/s水平飞出。(g=10m/s2

求:(1)小球落地点与桌面的水平距离S。

(2)小球落地时的动能。

正确答案

(1)小球飞出桌面后,受到重力和电场力的作用,由牛顿第二定律及运动公式得:

 …①   …②  …③ 得…④  ……⑤

(2)从桌面平抛到落地有动能定理得:

……⑥ 得:……⑦   ……⑧(其中①3分,②③④⑦各1分,⑥ 4分,⑤⑧各2分,共计15分 )

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简答题

如图所示,在光滑绝缘的水平面上,有一静止在A点质量为带负电的小球。现加一水平方向的匀强电场使小球由A点运动到B点,电场力做功为W=0.2J,已知AB两点间距离为L=0.1m,电势差为

(1)判断匀强电场的场强方向并计算电场强度E的大小和小球的电量q;

(2)计算小球运动的加速度的大小和到达B点时的速率v。

 

正确答案

(1)200V/m;   0.01C        (2)2× 103   m/s2 ;20m/s

电场强度方向从右到左(2分)

                                (3分)

                                                       (1分)

                                              (2分)

(2)(8分)                           (1分)

                       (2分)

                                               (3分)

                            (2分)

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简答题

(16分)一束电子流在经U0=5 000 V的加速电场由静止加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示.若两板间距d=1×10-3m,板长L=5×10-3m,那么,

(1)电子离开加速电场时速度v0多大?(结果用字母e、U0、m表示)

(2)要使电子刚好从平行板间边沿飞出,两个极板上应加多大电压?(可以得到具体数值)

(3)若两个极板上加(2)中的电压,电子在偏转电场里动能增加了多少电子伏特?

正确答案

(1)(2)400V(3)400

试题分析:(1)在加速电场中:   ①     (3分)

所以:       (1分)

(2)在偏转电场中,偏转位移为,则:

          ②       (2分)

   ③       (2分)

       ④        (2分)

联立①②③④解得:       (2分)

(3)设电子射出偏转电场的速度为v,由动能定理得:       (4分)

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简答题

如图所示,电子自静止开始经从M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,两板间的电压为U,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,在距离磁场边界S处有屏幕N,电子射出磁场后打在屏上。(已知d>L,电子的质量为m,电荷量为e)求:

(1)电子进入磁场的速度大小。

(2)匀强磁场的磁感应强度

(3)电子打到屏幕上的点距中心O点的距离是多少?

正确答案

(1)(2)(3)

试题分析:(1)作电子经电场和磁场中的轨迹图,如图所示,

设电子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为,由动能定理得:

    ①

   (共4分)

(2)电子进入磁场后做匀速圆周运动,设其半径为r,则:

      ②

由几何关系得:   ③

联立求解①②③式得:      (4分)

(3)离开磁场后做匀速直线运动如下图

          4分

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简答题

如图3-2-11所示,在竖直平面内,有一半径为R的绝缘的光滑圆环,圆环处于场强大小为E,方向水平向右的匀强电场中,圆环上的A、C两点处于同一水平面上,B、D分别为圆环的最高点和最低点.M为圆环上的一点,∠MOA=45°.环上穿着一个质量为m,带电量为+q的小球,它正在圆环上做圆周运动,已知电场力大小qE等于重力的大小mg,且小球经过M点时球与环之间的相互作用力为零.试确定小球经过A、B、C、D点时的动能各是多少?

正确答案

根据牛顿第二定律

当小球从M点运动到A点的过程中,电场力和重力做功分别为

根据动能定理得:

同理:

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简答题

如图所示,热电子由阴极飞出时的初速忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L=10cm,下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm。在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图像如左图,电势最大值Um=3U0。(假定每个电子穿过平行板的时间极短,可以认为电压是不变的)求:在t=0.06s时刻进入电容器的电子打在荧光屏上离O点的距离?

正确答案

打在屏上的点距O点13.5cm

试题分析: 由图知t=0.06s时刻偏转电压为    U=1.8U0     ①

电子在电场中加速         ②

电子在电场中加速       ③

而             ④

解得:y =" 0.45L=" 4.5cm,Y=13.5cm

故打在屏上的点距O点13.5cm。

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简答题

(10分)如图所示,两带电平行板竖直放置,开始时两板间电压为U,相距为d,两板间形成匀强电场。有一带电粒子质量为m(重力不计)、所带电量为+q,从两板下端连线的中点P以竖直速度v0射入匀强电场中,使得带电粒子落在A板M点上,

试求:(1)M点离板下端的高度;

(2)若将A板向左侧水平移动d/2并保持两板电压为U,此带电粒子仍从P点竖直射入匀强电场且仍落在A板M点上,则应以多大的速度v射入匀强电场?

正确答案

见解析

试题分析:(1) , 

解得M点离板下端的高度   (5分)

(2)电压不变,则,得加速度关系  

由式可解得      (5分)

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简答题

如图所示,真空中一质量为m,带电量为-q的液滴以初速度为v0,仰角α射入匀强电场中以后,做直线运动,求:

(1)所需电场的最小场强的大小,方向。

(2)若要使液滴的加速度最小,求所加的电场场强大小和方向。

正确答案

(1)E1 = mgcosα/ q方向与v0垂直指向右下方(2)E2 = mg/q,方向竖直向下

试题分析:(1)E1q = mgcosα,得E1 = mgcosα/ q,方向与v0垂直指向右下方

(2)E2q = mg,得E2 = mg/q,方向竖直向下。

点评:做本题的关键必须把握粒子做直线运动,结合受力分析,运动矢量三角形分析

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简答题

正确答案

小球位于B点时受力平衡,根据平衡条件

小球由A滑下到D,对小球使用动能定理

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简答题

(14分)质量为m,电荷量为q的带负电粒子自静止开始,经M、N板间的电场加速后,从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示.已知M、N两板间的电压为U,粒子的重力不计.

(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图);

(2)求匀强磁场的磁感应强度B.

正确答案

(1)

(2)

试题分析:(1)作粒子经电场和磁场的轨迹图,如图

(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v,由动能定理得:

qU=mv2

粒子进入磁场后做匀速圆周运动,设其半径为r,则:

qvB=m

由几何关系得:    r2=(r-L)2+d2

联立①②③式得:

磁感应强度:      B=.

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