- 带电粒子在电场中的运动
- 共5409题
如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场,电场强度E大小为2.0×102V/m。现有质量m=1.0kg,带电量大小为q=+3.0×10-2C的小球,从高为H=8.0m的水平桌面边缘处以速度V0=10.0m/s水平飞出。(g=10m/s2)
求:(1)小球落地点与桌面的水平距离S。
(2)小球落地时的动能。
正确答案
(1)小球飞出桌面后,受到重力和电场力的作用,由牛顿第二定律及运动公式得:
…①
…②
…③ 得…④
……⑤
(2)从桌面平抛到落地有动能定理得:
……⑥ 得:
……⑦
……⑧(其中①3分,②③④⑦各1分,⑥ 4分,⑤⑧各2分,共计15分 )
略
如图所示,在光滑绝缘的水平面上,有一静止在A点质量为带负电的小球。现加一水平方向的匀强电场使小球由A点运动到B点,电场力做功为W=0.2J,已知AB两点间距离为L=0.1m,电势差为
。
(1)判断匀强电场的场强方向并计算电场强度E的大小和小球的电量q;
(2)计算小球运动的加速度的大小和到达B点时的速率v。
正确答案
(1)200V/m; 0.01C (2)2× 103 m/s2 ;20m/s
电场强度方向从右到左(2分)
(3分)
(1分)
(2分)
(2)(8分) (1分)
(2分)
(3分)
(2分)
(16分)一束电子流在经U0=5 000 V的加速电场由静止加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示.若两板间距d=1×10-3m,板长L=5×10-3m,那么,
(1)电子离开加速电场时速度v0多大?(结果用字母e、U0、m表示)
(2)要使电子刚好从平行板间边沿飞出,两个极板上应加多大电压?(可以得到具体数值)
(3)若两个极板上加(2)中的电压,电子在偏转电场里动能增加了多少电子伏特?
正确答案
(1)(2)400V(3)400
试题分析:(1)在加速电场中: ① (3分)
所以: (1分)
(2)在偏转电场中,偏转位移为,则:
② (2分)
③ (2分)
④ (2分)
联立①②③④解得: (2分)
(3)设电子射出偏转电场的速度为v,由动能定理得: (4分)
如图所示,电子自静止开始经从M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,两板间的电压为U,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,在距离磁场边界S处有屏幕N,电子射出磁场后打在屏上。(已知d>L,电子的质量为m,电荷量为e)求:
(1)电子进入磁场的速度大小。
(2)匀强磁场的磁感应强度
(3)电子打到屏幕上的点距中心O点的距离是多少?
正确答案
(1)(2)
(3)
试题分析:(1)作电子经电场和磁场中的轨迹图,如图所示,
设电子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为,由动能定理得:
①
(共4分)
(2)电子进入磁场后做匀速圆周运动,设其半径为r,则:
②
由几何关系得: ③
联立求解①②③式得: (4分)
(3)离开磁场后做匀速直线运动如下图
4分
如图3-2-11所示,在竖直平面内,有一半径为R的绝缘的光滑圆环,圆环处于场强大小为E,方向水平向右的匀强电场中,圆环上的A、C两点处于同一水平面上,B、D分别为圆环的最高点和最低点.M为圆环上的一点,∠MOA=45°.环上穿着一个质量为m,带电量为+q的小球,它正在圆环上做圆周运动,已知电场力大小qE等于重力的大小mg,且小球经过M点时球与环之间的相互作用力为零.试确定小球经过A、B、C、D点时的动能各是多少?
正确答案
根据牛顿第二定律
当小球从M点运动到A点的过程中,电场力和重力做功分别为
根据动能定理得:
同理:
如图所示,热电子由阴极飞出时的初速忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L=10cm,下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm。在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图像如左图,电势最大值Um=3U0。(假定每个电子穿过平行板的时间极短,可以认为电压是不变的)求:在t=0.06s时刻进入电容器的电子打在荧光屏上离O点的距离?
正确答案
打在屏上的点距O点13.5cm
试题分析: 由图知t=0.06s时刻偏转电压为 U=1.8U0 ①
电子在电场中加速 ②
电子在电场中加速 ③
而 ④
解得:y =" 0.45L=" 4.5cm,Y=13.5cm
故打在屏上的点距O点13.5cm。
(10分)如图所示,两带电平行板竖直放置,开始时两板间电压为U,相距为d,两板间形成匀强电场。有一带电粒子质量为m(重力不计)、所带电量为+q,从两板下端连线的中点P以竖直速度v0射入匀强电场中,使得带电粒子落在A板M点上,
试求:(1)M点离板下端的高度;
(2)若将A板向左侧水平移动d/2并保持两板电压为U,此带电粒子仍从P点竖直射入匀强电场且仍落在A板M点上,则应以多大的速度v射入匀强电场?
正确答案
见解析
试题分析:(1) ,
解得M点离板下端的高度 (5分)
(2)电压不变,则,得加速度关系
由式可解得
(5分)
如图所示,真空中一质量为m,带电量为-q的液滴以初速度为v0,仰角α射入匀强电场中以后,做直线运动,求:
(1)所需电场的最小场强的大小,方向。
(2)若要使液滴的加速度最小,求所加的电场场强大小和方向。
正确答案
(1)E1 = mgcosα/ q方向与v0垂直指向右下方(2)E2 = mg/q,方向竖直向下
试题分析:(1)E1q = mgcosα,得E1 = mgcosα/ q,方向与v0垂直指向右下方
(2)E2q = mg,得E2 = mg/q,方向竖直向下。
点评:做本题的关键必须把握粒子做直线运动,结合受力分析,运动矢量三角形分析
正确答案
小球位于B点时受力平衡,根据平衡条件
小球由A滑下到D,对小球使用动能定理
(14分)质量为m,电荷量为q的带负电粒子自静止开始,经M、N板间的电场加速后,从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示.已知M、N两板间的电压为U,粒子的重力不计.
(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图);
(2)求匀强磁场的磁感应强度B.
正确答案
(1)
(2)
试题分析:(1)作粒子经电场和磁场的轨迹图,如图
(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v,由动能定理得:
qU=mv2①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动,设其半径为r,则:
qvB=m②
由几何关系得: r2=(r-L)2+d2③
联立①②③式得:
磁感应强度: B=.
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