- 带电粒子在电场中的运动
- 共5409题
（4分）如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方有一带正电的点电荷Q，一表面绝缘带正电的金属小球（可视为质点，且不影响原电场）以速度v0在金属板上自左端向右端运动，小球做_______运动；受到的电场力做的功为_______.
正确答案
匀速直线运动 零
试题分析：如图所示,
光滑金属板表面电场的方向垂直与板表面向下，点电荷受电场力竖直向下。点电荷受重力、电场力和支持力，三者合力为零，所以做匀速直线运动；电场力与运动方向垂直，故电场力不做功。
如图所示，ABCD是一个正方形的匀强磁场区域，由静止开始经相同电压加速后的甲、乙两种带电粒子，分别从A、B两点射入磁场，结果均从C点射出，则它们的速率v甲︰v乙为多大？，它们通过该磁场所用的时间t甲︰t乙为多大？
正确答案
1:2 ；2:1
试题分析：根据
洛仑兹力关系：推得
由
由
（12分）两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10－6 kg的带电粒子，以v0＝2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d＝4 cm，板长l＝10 cm.
(1)当A、B间的电压为UAB＝1 000 V时，粒子恰好不偏转，沿图中虚线射出电场．求该粒子的电荷量和电性．(g取10 m/s2)
(2)令B板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围．
正确答案
⑴
试题分析：⑴当UAB＝1000V时，粒子恰好不偏转，则
（2）当qE＞mg时，带电粒子向上偏，从右上边缘M点飞出，设此时φA＝φ1，因为φB＝0，所以UAB＝φ1，电场力和重力都沿竖直方向，粒子在水平方向做匀速直线运动，速度Vx＝V0；在竖直方向
两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个
（1）极板间的电场强度E；
（2）
（3）
正确答案
（1）
试题分析：（1）极间场强
（2）粒子电荷为2e，质量为4m，所受电场为：
粒子在极板间运动的加速度
（3）由
点评：中等难度。带电粒子在电场中偏转时做类平抛运动，即在垂直于电场方向电场力不做功，带电粒子做匀速直线运动，而沿电场方向电场力做正功，带电粒子做匀加速直线运动。因此要注意运动合成与分解的方法和电场力运动规律的灵活应用．
(1)小球释放后，第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力；
(2)小球释放后，第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力。
正确答案
（1）5mg，方向向下（2）
（1）A至D点，由动能定理
由牛顿第二定律
由牛顿第三定律
对管壁的压力为5mg，方向向下
（2）第一次经过C
设管壁对小球的作用力向下
质量为m、带电量为+q的小球，用一绝缘细线悬挂于O点，开始时它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直方向OC的夹角均为
正确答案
（1）
（1）小球摆到B点时，速度为零，突然加上电场，小球受到电场力：
（2）小球摆到平衡位置C时，由机械能守恒定律：
得 
这时突然加上电场，电场力仍与重力平衡，小球将做匀速圆周运动，绳的拉力提供做圆周运动的向心力。
一个带电粒子只在电场力作用下通过匀强电场中的a、b两点，一组平行的带箭头的实线表示匀强电场的电场线，如图所示。已知带电粒子通过a、b两点的速度大小分别是5 m/s和3 m/s，粒子的质量是100 g，a、b两点的电势差为80 V。
（1）试判断带电粒子所带电荷的种类。
（2）带电粒子所带的电荷量。
正确答案
（1）负电（2）
试题分析：⑴粒子速度减小，受到的电场力方向与运动方向相反，所以粒子带负电 3分
⑵过程中只有电场力做功，所以根据动能定理可得：
解得： 
如图所示，两平行金属板相距为d，加上如图所示（b）所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T.现有重力可忽略的一束离子，每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处的O点，沿着与板平行的方向连续地射入两板中。已知每个离子通过平行板所需的时间恰为T（电压变化周期）且所有离子都能通过两板间的空间，打在两金属板右端的荧光屏上，试求：
（1）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最小距离
（2）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最大距离。
正确答案
(1) 
试题分析: 在T/2、3T/2……等时刻进入的粒子，前T/2时间做匀速直线运动，后T/2做类平抛运动，垂直金属板方向的位移最小
在0、T、2T、3T……等时刻进入的粒子，前T/2时间做类平抛运动，后T/2做匀速直线运动，位移最大
第T/2时垂直金属板方向的速度 V=
前T/2时垂直金属板方向的位移 Y1=
后T/2时垂直金属板方向的位移Y2="V" 
离子在垂直金属板方向的总位移
时间内，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，竖直方向的位移为
如图甲所示，一长为L = 2m的金属“U”型框与两平行金属板AB相连，两板之间用一绝缘光滑水平杆相连，一质量为M=0.1kg，电量大小为q=0.1c可看成质点的带电小球套在杆中并靠近A板静止，从t=0时刻开始，在 “U”型框宽为d = 1m内加入垂直纸面向外且大小随时间变化的磁场(如图乙所示)后，发现带电小球可以向右运动.求:
1.小球带何种电荷
2.小球达到B板时的速度大小
3.通过分析计算后在丙图坐标系中作出小球在AB杆上的V-t图象.
正确答案
(1)小球带负电荷（2）1m/s(3)
(1)小球带负电荷 （3分）
（2）两极板间的电势差U=LdΔB/Δt = 1v （2分）
E="U/L" （1分） F="Eq" （1分） a=F/M（1分）
a=
S1=
V1=at=1m/s （2分）
以后一直匀速运动,即达B板速度为1m/s （1分）
(3)加速距离S=1m
匀速运动时间T=(2-1)/1=1s （1分）
作图如下 （3分）
本题考查电场力做功，由法拉第电磁感应定律可知电压U=1V，由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出末速度
一束电子流在经U＝2500 V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d="1.0" cm，板长l="5.0" cm，那么，要使二价负离子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压?
正确答案
所加电压最大为200 V
试题分析: 在加速电压一定时，偏转电压U'越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．
加速过程，由动能定理得：2eU=
进入偏转电场，二价负离子在平行于板面的方向上做匀速运动
l=v0t ②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度
偏距
能飞出的条件为y≤
解①～⑤式得U′≤
即要使电子能飞出，所加电压最大为200 V.
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