- 带电粒子在电场中的运动
- 共5409题
A粒子做匀加速直线运动
B粒子的电势能减少mgd
C两板间的电势差为
DM板比N板电势高
正确答案
解析
解：A、由题分析可知，微粒做匀速直线运动，加速度为零，除重力外还有竖直向上的电场力，故A错误
B、由题分析可知，微粒做匀速直线运动，加速度为零，除重力外还有竖直向上的电场力，运动过程重力做正功，电场力做负功，电势能增加，故B错误．
C、电场力与重力大小相等，故电势能变化量为△ɛ=mgd，又△ɛ=qU，得到两极板的电势差U=
D、由于粒子电性不知，故电场方向不定，故D错误
故选C
A电子可能时而向B板运动，时而向A板运动，但最终会到达B板
B要使电子到达B板的速度最大，可以调整两板的距离，使电子到达B板的时刻为t=（2n+1）
C要使电子到达B板的速度最大，可以调整两板的距离，使电子到达的时刻为t=
D要使电子到达B板的速度最大，可以调整两板的距离，使电子到达的时刻为t＜
正确答案
解析
解：A、如果板间距离足够大，在一个周期内的前半个周期，电子向上做初速度为零的匀加速直线运动，后半个周期做末速度为零的匀减速直线运动；此后重复，故粒子会一直向上运动；故A错误；
B、C、要使电子到达B板的速度最大，可以首先调整两板的距离，使电子到达B板的时刻为：
t=（2n+1）
但是对不同的n值，最大速度不同，n越大，最大的速度越小，故当n=0时，最大速度是：
最大速度为：vm=a•
D、若t＜
故选：CD．
（1）小球通过D点时速度的大小；
（2）小球通过与圆心等高的C点时对轨道的压力；
（3）A、B两点的距离x．
正确答案
解：（1）小球恰好过D点，竖直方向上小球只受到重力的作用，重力提供向心力，得：
代入数据得：
（2）从C到D的过程中电场力与重力都做负功，由动能定理得：
C点时，支持力与电场力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
代入数据得：FN=24N方向向左；
根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力大小相等，所以：FN′=FN=24N，方向向右．
（3）从A到D 的过程中：
代入数据得：
答：（1）小球通过D点时速度的大小是
（2）小球通过与圆心等高的C点时对轨道的压力是24N；
（3）A、B两点的距离
解析
解：（1）小球恰好过D点，竖直方向上小球只受到重力的作用，重力提供向心力，得：
代入数据得：
（2）从C到D的过程中电场力与重力都做负功，由动能定理得：
C点时，支持力与电场力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
代入数据得：FN=24N方向向左；
根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力大小相等，所以：FN′=FN=24N，方向向右．
（3）从A到D 的过程中：
代入数据得：
答：（1）小球通过D点时速度的大小是
（2）小球通过与圆心等高的C点时对轨道的压力是24N；
（3）A、B两点的距离
MN为平行板电容器C两极板，虚线到两极板距离相等，极板长L=8.0×10-2m，两极板的间距d=1.0×10-2m．右端为屏，与极板垂直，到极板的距离D=0.16m有一细电子束沿图中虚线以速度v0=8.0×106m/s连续不断地射入C．已知电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=9×10-31kg，平行板电容器极板间电压为U=5.4V．忽略细光束的宽度及电子所受的重力．求电子到达屏S上时，它离O点的距离y．（计算结果保留二位有效数字）．
正确答案
解：电子在电场中做类平抛运动；
垂直电场方向，有：L=v0t
沿电场方向，有：y1=
其中：a=
所以a=
所以y1=
由相似三角形得：
解得：
y=
答：离O点的距离y为0.024m．
解析
解：电子在电场中做类平抛运动；
垂直电场方向，有：L=v0t
沿电场方向，有：y1=
其中：a=
所以a=
所以y1=
由相似三角形得：
解得：
y=
答：离O点的距离y为0.024m．
（1）小球的初速度应为多大；
（2）应加电场的场强大小；
（3）小球从抛出经多长时间落到地面上．
正确答案
解：（1）水平方向匀减速运动到管口时速度恰为零，则 
竖直方向自由落体运动到管口，则 
由①②得：
（2）水平方向由运动学公式及牛顿第二定律：
由③④得：
（3）竖直方向自由落体运动直到地面，则 
得：
答：
（1）小球的初速度应为2L
（2）应加电场的场强大小为
（3）小球从抛出经
解析
解：（1）水平方向匀减速运动到管口时速度恰为零，则
竖直方向自由落体运动到管口，则
由①②得：
（2）水平方向由运动学公式及牛顿第二定律：
由③④得：
（3）竖直方向自由落体运动直到地面，则
得：
答：
（1）小球的初速度应为2L
（2）应加电场的场强大小为
（3）小球从抛出经
正确答案
解析
解：正负带电小球在平行板间做类平抛运动，根据运动的合成与分解有：
A、正负电荷初速度相同，由于在水平方向做匀速直线运动，电荷运动时间决定水平方向位移的大小，由题意知b小球在水平方向位移小，故其运动时间短，故A错误；
B、两电荷在竖直方向运动位移相等，根据y=
C、小球b的加速度大，而球ab质量相同，故b球所受电场力大于a球所受电场力，由于在电场方向上的位移大小相等，故电场力对b小球做的功较多，故C错误；
D、根据动能定理知，电场力对小球做的功等于小球的动能变化，由于电场力对小球b做功较多，而两小球初动能相同，故末动能b小球来得大，故D正确．
故选：D
（1）小球运动的加速度大小．
（2）小球从O点运动到最高点的过程中电势能的变化．
正确答案
解：（1）设小球的电荷量为q，因小球做直线运动，则它受到的静电力Eq和重力mg的合力方向必与初速度方向在同一直线上，如图所示：
结合平行四边形定则作图，有：
mg=Eqtan θ ①
由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为：
a=
（2）设从O到最高点的路程为s，
由速度和位移的关系得：v02=2as
物体运动的水平距离为：l=scosθ
电场力做功为：W=qEl
由以上各式得：W=
故电势能减小
答：（1）小球运动的加速度大小为
解析
解：（1）设小球的电荷量为q，因小球做直线运动，则它受到的静电力Eq和重力mg的合力方向必与初速度方向在同一直线上，如图所示：
结合平行四边形定则作图，有：
mg=Eqtan θ ①
由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为：
a=
（2）设从O到最高点的路程为s，
由速度和位移的关系得：v02=2as
物体运动的水平距离为：l=scosθ
电场力做功为：W=qEl
由以上各式得：W=
故电势能减小
答：（1）小球运动的加速度大小为
正确答案
解析
解：A、C、原来液滴受力平衡，则知所受的电场力向上，液滴带负电．电容器与电源相连，板间电压不变．将b板向下平移时，两板间的距离增大，由E=
板间电场强度减小，粒子受到的电场力减小，故液滴将加速向下运动；故A、C正确；
B、下极板接地，电势为零，M点的电势等于M与b之间的电势差．由U=Ed可知，因E减小，d增大，则M点的电势减小；故B错误；
D、因两板间的电势差不变，由W=Qq知，前后两种状态下移动电荷时，电场力做功相同，故D正确；
故选：ACD．
正确答案
解析
解：电子在电场中加速运动，只有电场力做功，根据动能定理有电场力做的功等于电子动能的变化：
可得粒子进入偏转电场时的速度为：
电子进入偏转电场后做类平抛运动，根据运动的合成与分解有：
水平方向：l=v0t，得电子运动时间为：t=
竖直方向：
射出偏转电场时竖直方向的速度为：
电子离开偏转电场后做匀速直线运动，在竖直方向分速度vy保持不变，则在电子水平方向运动L的时间里电子在竖直方向偏转的位移：
y′=vytL=
所以电子偏离O的距离为：Y=y+y′=
答：电子打到荧光屏上偏离O点的距离为
正确答案
解：粒子的加速度为：a=
粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则有：
L=v0t ②
竖直方向做匀加速直线运动，则有：d=
联立解得：v0=
答：粒子恰好从极板边缘飞出，粒子的初速度应为
解析
解：粒子的加速度为：a=
粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则有：
L=v0t ②
竖直方向做匀加速直线运动，则有：d=
联立解得：v0=
答：粒子恰好从极板边缘飞出，粒子的初速度应为
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