- 带电粒子在电场中的运动
- 共5409题
如图所示,从A板由静止发出的一负电荷(重力不计),在加速后水平射入水平放置的两平行金属板间,水平平行金属板间所加的电压为U,最终打在荧光屏P上.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:由题意知电子在加速电场中加速运动,电子获得的速度,
电子进入偏转电场后做类平抛运动,电子在沿极板方向做匀速直线运动,粒子在电场中运动时间:,
在平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动,加速度,
电子在电场方向偏转的位移 ①,
偏转电场方向向上,所以电子在偏转电场里向下偏转.
A、滑动触头向右移动时,加速电压变大,所以电子获得的速度v增加,故电子偏转位移y变小,因为电子向下偏转,故在屏上的位置升高,故A正确;
B、电压U增大时,其他不变,则由公式①可知,粒子的偏转量减小;该负电荷在加速电场中获得的动能,在偏转电场中获得的动能减小,打在荧光屏上的速度可能增大.也可能减小,也可能不变.故B错误;
C、由公式①可得,粒子的偏转量与粒子所带的电量无关,若换成电量是原来2倍的负电荷,其他条件不变,则该电荷打在荧光屏上的位置不变.故C错误;
D、由公式①可得,粒子的偏转量与粒子所带的质量无关,所以若换成质量是原来2倍的负电荷,其他条件不变,则该电荷仍打在荧光屏上原位置.故D正确.
故选:AD
如图所示水平放置一对电压恒定的金属板A、B,一带 正电的粒子以某一初速度沿A板边缘水平射入两板间的匀强电场,刚好能贴B板边缘飞出,已知带电粒子的质量为m,电量为q,两金属板长度为L,两板间距离为d,两板间电压U恒定.(带电粒子重力不计,忽略两极板外的电场)求:
(1)带电粒子的初速度大小;
(2)保持两板间电压U恒定,现将B板向下平移,该带电粒子的初速度不变,求粒子射出电场时的偏转距离.
正确答案
解析
解:(1)粒子的加速度为:a=①
粒子做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,则有:
L=v0t ②
竖直方向做匀加速直线运动,则有:d==
③
联立解得:v0=.④
(2)B板向下平移,加速度变为a′=
=
⑤
粒子再次射出电场时的偏转距离 y==
⑥
由③⑥得:y=.
答:(1)带电粒子的初速度大小为;(2)粒子射出电场时的偏转距离为
.
如图所示,带电的平行金属板电容器水平放置,质量相同、重力不计的带电粒子A、B,平行于极板以相同的初速度射入电场,结果打在极板上的同一点P.不计两微粒之间的库仑力,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、水平方向两个粒子做匀速直线运动,运动时间为 t=,因为x、v0相等,则t相等,故A错误.
B、在竖直方向上两个粒子做初速度为零的匀加速直线运动,由y==
得电荷量为:q=,可知,q∝y,所以微粒A所带的电荷量多.故B正确.
C、由于电场力都做正功,故微粒A、B电势能都减少.故C正确.
D、电场力做功为:W=qEy=•Ey=
,则有:W∝y2,可知,电场力对微粒A做的功多,故D正确.
故选:BCD.
先后让一束氦核和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场,进入时速度方向与板面平行.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:粒子在偏转电场中做类平抛运动,由动力学知识可得:
水平方向 L=v0t
加速度 a=
竖直分速度vy=at
速度偏向角的正切 tanθ==
A、如果氦核和氢核的初速度相同,由上公式,可知离开时氦核偏角的正切和氢核偏角的正切之比为1:2,故A错误;
C、如果氦核和氢核的初动能相同,由上公式,可知离开时氦核偏角的正切和氢核偏角的正切之比为2:1,故C错误;
粒子在偏转电场时的侧位移 y=at2=
;
B、如果氦核和氢核的初速度相同,由上公式可知,离开时氦核的侧向位移和氢核的侧向位移之比为1:2,故B正确;
D、如果氦核和氢核的初动能相同,由上公式可知,离开时氦核的侧向位移和氢核的侧向位移之比为2:1,故D错误;
故选:B
质量和电荷量不同的带电粒子,在电场中由静止开始经相同电压加速后( )
正确答案
解析
根据动能定理得:qU=mv2
得:v=
根据上式可知,在相同电压的加速电场中,荷质比大的粒子其速度v大,电量q大的粒子动能大,故A正确,BCD错误;
故选:A
如图所示,有一初速度为零的电子(电量为e)经电压U1加速后,进入两块间距为d、电压为U2的平行金属板间.若电子从两板下中间垂直电场方向射入,且正好从下极板右边缘穿出电场,不计电子重力.
求:
(1)电子被加速后进入两平行金属板的速度V1;
(2)金属板AB的长度L;
(3)电子穿出电场时的动能Ek.
正确答案
解:(1)电子飞离加速电场过程,由动能定理得:
得:.
(2)电子在两板间运动时间为:.
电子在偏转电场中的加速度为:.
电子在偏转电场中的偏转位移为:.
解得,L=.
(3)由动能定理得:.
答:(1)电子被加速后进入两平行金属板的速度.
(2)金属板AB的长度L=.
(3)电子穿出电场时的动能为.
解析
解:(1)电子飞离加速电场过程,由动能定理得:
得:.
(2)电子在两板间运动时间为:.
电子在偏转电场中的加速度为:.
电子在偏转电场中的偏转位移为:.
解得,L=.
(3)由动能定理得:.
答:(1)电子被加速后进入两平行金属板的速度.
(2)金属板AB的长度L=.
(3)电子穿出电场时的动能为.
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在xOy平面的第一象限,存在以x轴、y轴及双曲线y=的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ;在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E,不计电子所受重力,电子的电荷量为e,求:
(1)从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放电子,电子离开MNPQ时的坐标;
(2)试证明在电场Ⅰ区域的AB曲线边界由静止释放的所有电子离开MNPQ时都从P点离开的
(3)由电场区域Ⅰ的AB曲线边界由静止释放电子离开P点的最小动能.
正确答案
解:(1)设电子的质量为m,电子在电场Ⅰ中做匀加速直线运动,出区域Ⅰ的速度为v0,接着在无电场区域匀速运动,此后进入电场Ⅱ,在电场Ⅱ中做类平抛运动,假设电子从NP边射出,出射点坐标为y1,由对于B点,y=L,则
由动能定理得
解得
设在电场Ⅱ中运动时间为t1,则有
电子在y方向的位移:
解得 y1=0
所以原假设成立,即电子离开MNPQ区域的位置坐标为(-2L,0)
(2)设释放点在电场区域Ⅰ中的坐标为(x,y).在电场Ⅰ中电子被加速,速度为v1时飞离电场Ⅰ,接着在无电场区域做匀速运动,然后进入电场Ⅱ做类平抛运动,并从NP边离开,运动时间为t2,偏转位移为y2,则有
解得:
所以偏转位移为y2=y,电子将从P点射出.
所以原假设成立,即在电场Ⅰ区域的AB曲线边界由静止释放的所有电子离开MNPQ时都从P点离开
(3)由以上的分析可知,电子在两个电场中被加速,w=eEx+eEy
则从B到P由动能定理得 eE(x+y)=Ek-0
又
所以只有x=y点释放的电子,离开P点时动能最小 所以x+y=L 即 EKmin=eEL
答:(1)从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放电子,电子离开MNPQ时的坐标为(-2L,0);
(2)证明略;
(3)由电场区域Ⅰ的AB曲线边界由静止释放电子离开P点的最小动能eEL.
解析
解:(1)设电子的质量为m,电子在电场Ⅰ中做匀加速直线运动,出区域Ⅰ的速度为v0,接着在无电场区域匀速运动,此后进入电场Ⅱ,在电场Ⅱ中做类平抛运动,假设电子从NP边射出,出射点坐标为y1,由对于B点,y=L,则
由动能定理得
解得
设在电场Ⅱ中运动时间为t1,则有
电子在y方向的位移:
解得 y1=0
所以原假设成立,即电子离开MNPQ区域的位置坐标为(-2L,0)
(2)设释放点在电场区域Ⅰ中的坐标为(x,y).在电场Ⅰ中电子被加速,速度为v1时飞离电场Ⅰ,接着在无电场区域做匀速运动,然后进入电场Ⅱ做类平抛运动,并从NP边离开,运动时间为t2,偏转位移为y2,则有
解得:
所以偏转位移为y2=y,电子将从P点射出.
所以原假设成立,即在电场Ⅰ区域的AB曲线边界由静止释放的所有电子离开MNPQ时都从P点离开
(3)由以上的分析可知,电子在两个电场中被加速,w=eEx+eEy
则从B到P由动能定理得 eE(x+y)=Ek-0
又
所以只有x=y点释放的电子,离开P点时动能最小 所以x+y=L 即 EKmin=eEL
答:(1)从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放电子,电子离开MNPQ时的坐标为(-2L,0);
(2)证明略;
(3)由电场区域Ⅰ的AB曲线边界由静止释放电子离开P点的最小动能eEL.
如图所示,两带电平行板A、B间的电场为匀强电场,场强E=8.0×102V/m,两板相距d=16cm,板长L=30cm.一带电量q=1.0×10-16C、质量m=1.0×10-24㎏的粒子以v0=3×105m/s的速度沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转,不计带电粒子所受重力,求:
(1)粒子带何种电荷?其在电场中运动的时间为多久?
(2)粒子飞出电场时的偏转角为多大?(可用正切值表示)
正确答案
解:(1)由于B板带负电,粒子向B板偏转,说明粒子带正电.
粒子在电场中做类平抛运动,根据类平抛运动的规律得:
水平方向有:t=
(2)竖直方向有:v
则tan
答:(1)粒子带正电荷,其在电场中运动的时间为1×10-6s;
(2)粒子飞出电场时的偏转角的正切值为.
解析
解:(1)由于B板带负电,粒子向B板偏转,说明粒子带正电.
粒子在电场中做类平抛运动,根据类平抛运动的规律得:
水平方向有:t=
(2)竖直方向有:v
则tan
答:(1)粒子带正电荷,其在电场中运动的时间为1×10-6s;
(2)粒子飞出电场时的偏转角的正切值为.
如图所示,平行板电容器AB两极板水平放置,与电源相连接,已知A和电源正极相连,一带正电小球由P点水平射入,打在B极板上的N点,小球的重力不能忽略,现通过上下平行移动A板,B板不动,来改变两极板间距(未碰到小球)后,现仍使带正电小球由P点以相同的水平初速度射入,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:小球受重力和向下的电场力,做类似平抛运动;
A、若电键仍闭合,电容器两端的电压不变,根据E=,当AB间距减小时,场强增加,电场力增加,故竖直分运动的加速度增加,运动时间变短,故水平分位移减小,故小球打在N点的左侧,故A正确;
B、若电键仍闭合,电容器两端的电压不变,根据E=,当AB间距增加时,场强减小,电场力减小,故竖直分运动的加速度减小,运动时间变长,故水平分位移增加,故小球打在N点的右侧,故B错误;
C、若电键断开,电容器带电量不变,极板的电荷的面密度不变,故电场强度不变;当AB间距减小时,小球的受力情况不变,故运动情况也不变,故小球仍打在N点;故C正确;
D、若电键断开,电容器带电量不变,极板的电荷的面密度不变,故电场强度不变;当AB间距增加时,小球的受力情况不变,故运动情况也不变,故小球仍打在N点;故D错误;
故选:AC.
荧光屏发光实际上是由于高速粒子轰击所致.如图所示,在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着β 射线放射源P,已知β 射线实质为高速电子流,放射源放出β粒子的速度大小为v0.足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置,相距d,其间有水平向右的匀强电场,电场强度大小E.已知电子的电荷量e,电子质量取m.不计电子重力,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据动能定理得解得垂直射到荧光屏M上的电子速度大小为
.故A错误;
B、C、当电子的初速度方向与水平方向成45°角时到达荧光屏离P最远,该电子做类斜抛运动,则:
水平方向有,
,解得:t=
荧光屏上发光半径为 r=v0sinα•t=,故B正确,C错误..
D、电场力对到达荧光屏的电子做功为 W=-eEd,则电势能增加了eEd,故D错误.
故选:B.
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