- 与圆有关的比例线段
- 共49题
如图，圆
正确答案
8
解析
略
知识点
如图4所示，AB与⊙O切于点B，AO交⊙O于点C、D，且AO=5，AB=4，则⊙O的半径长=_____．则△ABD的面积是___________．
正确答案
解析
解法一：
过点B作AD的垂线，垂足为E，由AO=5，AB=4得OB=OD=3。
由
解法二：过点D作DE⊥AE于E，由
知识点
如图圆上的劣弧
正确答案
解析
略
知识点
如图⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，且∠CPA=30°，则BP= cm。
正确答案
3
解析
连接OC，∵CP与⊙O相切于点C，∴OC⊥CP。
∵OC=3，∠CPA=30°，∴
∴BP=OP﹣OB=6﹣3=3。
故答案为3。
知识点
如图，
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，AC和AB分别是
圆O的切线，B、C为切点，且OC=3，AB=4，延长AO到D
点，则△ABD的面积是_______ ____.
正确答案
解析
略
知识点
如图4，过点P的直线与圆O相交于A,B两点，若PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于_____________________.
正确答案
解析
知识点
如图2，
若
正确答案
4
解析
略
知识点
如图，以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，EF⊥AB于点F，AF=3BF，BE=2EC=2.那么CD=
正确答案
解析
解：如图所示，设圆心为点O，半径为R，连接OE，AE。
由AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴AE⊥CE。
∵AF=3FB，AF+FB=2R，
∴FB=
∴∠ABE=60°。
∴AE=BEtan60°=
在Rt△ACE，
由割线定理可得：CD•CA=CE•CB，∴
故答案为
知识点
如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为 。
正确答案
4.5
解析
∵过点C的切线交AB的延长线于点D，
∴DC是圆的切线，DBA是圆的割线，
根据切割线定理得到DC2=DB•DA，
∵AB=5，CD=6，
∴36=DB（DB+5）
∴DB=4，
由题意知∠D=∠D，∠BCD=∠A
∴△DBC∽△DCA，
∴
∴AC=
知识点
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