- 系统抽样方法
- 共56题
某校从高一年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
（1）若该校高一年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数；
（2）为了帮助学生提高数学成绩，学校决定在随机抽取的50名学生中成立“二帮一”小组，即从成绩
正确答案
见解析
解析
（1）根据频率分布直方图，
成绩不低于60分的频率为
由于该校高一年级共有学生1000人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数为
（2）成绩在
成绩在
[40，50）内有2人，记为甲、A。[90，100）内有5人，记为乙、B、C、D、
则“二帮一”小组有以下20种分组办法：甲乙B，甲乙C，甲乙D，甲乙
甲BD，甲B
其中甲、乙两同学被分在同一小组有4种办法：甲乙B，甲乙C，甲乙D，甲乙
所以甲乙两同学恰好被安排在同一小组的概率为
知识点
在2012年8月15日那天，某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：
正确答案
10
解析
∵其线性回归直线方程是：
∴
即30+n=﹣3.2（40+m）+200，又m+n=20，
解得m=n=10
故答案为：10。
知识点
（1）根据表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过
（2）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了
参考数据：
正确答案
见解析。
解析
知识点
为了了解某学校1500名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70～78kg的人数为（ ）
正确答案
解析
由频率分布直方图得到体重在70～78kg的男生的频率为（0.02+0.01）×4=0.12
∴该校1500名高中男生中体重在70～78kg的人数大约为0.12×1500=180。
故选C。
知识点
某种商品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出y与x的线性回归方程为
正确答案
解析
计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，即可得到结论。
解：由题意，
∵y关于x的线性回归方程为
∴38+
∴38+
∴
∴m=60
故选D。
知识点
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