- 系统抽样方法
- 共56题
2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价. 具体如下表.（不考虑公交卡折扣情况）
已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超
（1）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；
（2）已知选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率；
（3）小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里，试写出s的取值范围(只需写出结论)
正确答案
（1）
解析
解析：
（1）解：记事件A为“此人乘坐地铁的票价小于5元”， ………………1分
由统计图可知，得120人中票价为3元、4元、5元的人数分别为
所以票价小于5元的有
故120人中票价小于5元的频率是
所以估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率
（2）解：记事件B 为“这2人的票价和恰好为8元”， ………………5分
由统计图，得120人中票价为3元、4元、5元的人数比为
则6名学生中票价为3元、4元、5元的人数分别为3，2
记票价为3元的同学为
从这6人中随机选出2人，所有可能的选出结果共有15种，它们是：
其中事件
所以这2人的票价和恰好为8元的概率为
（3）解：
知识点
公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克，当20≤X<80时，认定为酒后驾车；当X≥80时，认定为醉酒驾车，重庆市公安局交通管理部门在对G42高速路我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（单位：毫克）的统计结果如下表：
依据上述材料回答下列问题：
（1）求t的值：
（2）从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人，求这2人中含有醉酒驾车司机的概率
正确答案
见解析。
解析
（1）
（2）令酒后驾车的司机分别为
抽取的可能为
则含有醉酒驾车司机概率为
知识点
为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为（ ）
正确答案
解析
由频率分布直方图知组矩为0.1，4.3～4.4间的频数为100×0.1×0.1=1.4.4～4.5间的频数为100×0.1×0.3=3。
又前4组的频数成等比数列，∴公比为3。
根据后6组频数成等差数列，且共有100﹣13=87人。
从而4.6～4.7间的频数最大，且为1×33=27，∴a=0.27，
设公差为d，则6×27+
∴d=﹣5，从而b=4×27+
知识点
从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从各组内的男生中，用分层抽样的方法选取20人参加一项活动，则从[60，70]这一组中抽取的人数为 _________ 。
正确答案
6
解析
由图知，0.030×10=0.3
∴身高在[60，70]内的学生人数为20×0.3=6。故答案为：6。
知识点
已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号；
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42.
① 若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：
② 在地理成绩及格的学生中，已知
正确答案
见解析
解析
（1）785，667，199.
（2）①
②
因为
共有
设
事件
数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为
知识点
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