热门试卷

（Ⅰ）ε的分布列为

 (Ⅱ)

(Ⅰ)由题意知，ε的可能取值为0，1，2，3,且

所以ε的分布列为

（Ⅱ）用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用D表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以AB=C∪D,且C、D互斥，又

由互斥事件的概率公式得

      (Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）

      （1）设“连续抛掷k次骰子，和为6”为事件A，则它包含事件A1、A2，

其中A1：四次中恰好两次为1，两次为2；     A2：四次中恰好一次为3，三次为1．

A1，A2为互斥事件，则k = 4的概率P(A) = P(A1) + P(A2)

=．………………6分

（2）P(="6)" =……7分  P(="4)" =…8分

       P(="2)" =……9分P(="0)" =……10分

∴的分布列分

      ∴=6×+4×+2×+0×=．…12分

设集合，其中为“取到的球为红色的球”，为“取到的球为白色的球”，为“取到的球为黑色的球”．

我们规定：，即当时，，这样，我们确定就是一个随机变量，它的自变是量取值不是一个实数，而是集合中的一个元素，即，而随机变量本身的取值则为1，2，3三个实数，并且我们很容易求得分别取1，2，3三个值的概率，即

（Ⅰ），．

（Ⅱ）随机变量的分布列为

．

试题分析：（Ⅰ）设甲、乙、丙回答对这道题分别为事件、、，则，且有即解得，．                 4分

（Ⅱ）由题意，．，．

．

所以随机变量的分布列为

．                 10分

点评：典型题，统计中的抽样方法，频率直方图，平均数、方差计算，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题，关键是明确基本事件数，往往借助于“树图法”，做到不重不漏。概率的计算方法及公式要牢记。

（1）

考生甲正确完成题数的概率分布列为

.  3分

∴考生乙正确完成题数的概率分布列为:

（2）甲获得通过的可能性大.因此可以判断甲的实验操作能力较强

试题分析：解:(1)设甲、乙正确完成实验操作的题数分别为,,则取值分别为；取值分别为.

,,.

∴考生甲正确完成题数的概率分布列为

.  3分

∵,

同理:,,.

∴考生乙正确完成题数的概率分布列为:

. 7分

(2)∵,

.（或）.

∴.

∵,,

∴. 10分

从做对题数的数学期望考察,两人水平相当；从做对题数的方差考察,甲较稳定；从至少完成道题的概率考察,甲获得通过的可能性大.因此可以判断甲的实验操作能力较强. 12分

说明:只根据数学期望与方差得出结论,也给分.

点评：主要是考查了离散型随机变量的分布列的求解和期望的求值，属于基础题。

见解析

解：设该工人在2006年一年里所得奖金为X，则X是一个离散型随机变量．由于该工人每季度完成任务与否是等可能的，所以他每季度完成任务的概率等于，所以，

，，

，，

．

其分布列为

0

300

750

1260

1800