热门试卷

见解析

解：由题意知所有可能的取值为1，2，3，4，

则P(=1)=                        P(=2)=

P(=3)=       P(=4)=  

所以的概率分布列为

分布列为

设第一个零件合格的事件为A，第二个零件合格的事件为B，第三个零件合格的事件为C，∴，，

∴

。

∴分布列为

（1）；

（2）由题知：的取值是0，1，2，3，5，分布列为：

数学期望为

略

见解析

由于对于不同的有不同的取值，即，所以的分布列为

－1

0

1

P

对于的不同取值－2，2及－1，1，分别取相同的值4与1，即取4这个值的概率应是取－2与2值的概率与合并的结果，取1这个值的概率就是取－1与1值的概率与合并的结果，故的分布列为

0

1

4

9

P

（1）（2）甲答对试题数ξ的概率分布如下：

（Ⅰ）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则

P(A)==，P(B)=.                  

因为事件A、B相互独立，

∴甲、乙两人考试均合格的概率为  

答：甲、乙两人考试均合格的概率为．   

（Ⅱ）依题意，=0，1，2，3，………………7分

，  ，

，  

甲答对试题数ξ的概率分布如下：

（1）

（2）分布列见解析       数学期望

（3）

试题分析：（1）要求甲恰好得30分的概率，我们分析活动规则后可得，甲恰好得30分，说明甲前两题都答对，而第三题答错，代入分步事件概率公式即可得到答案．

（2）设乙的得分为ξ，则ξ的取值为0，10，30，60，我们根据活动规则，分析出ξ取不同值时的情况，代入概率公式即可求解．（3）要求甲恰好比乙多30分的概率，我们要先分析甲恰好比乙多30分的发生情况，由（2）的结论，共有两种情况，即甲恰好得30分且乙恰好得0分，或是甲恰好得60分且乙恰好得30分，代入概率公式即可求解 。

解：（I）甲恰好得30分，说明甲前两题都答对，而第三题答错，其概率为，-------3分

（II）的取值为0，10， 30，60.--------4分

，

，

的概率分布如下表：

---------8分

-------10分

　（III）设甲恰好比乙多30分为事件A，甲恰好得30分且乙恰好得0分为事件B1,

甲恰好得60分且乙恰好得30分为事件B2，则A=为互斥事件.

.

所以，甲恰好比乙多30分的概率为-----------14分

点评：解决该试题的关键是对于要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解。