热门试卷

设是一个离散型随机变量，其分布列如下表：求值，并求．

A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A1、A2、A3，B队队员是B1、B2、B3。按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：

现按表中对阵方式出场, 每场胜队得1分, 负队得0分,设A队、B队最后总分分别为x、h.

(Ⅰ) 求x、h的概率分布；

(Ⅱ) 求Ex、Eh.

(本大题共14分)一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同.(1)若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；(2)若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，现连续取三次球，若三次取出的球中标号最大的数字为，求的概率分布列与期望.

（本小题满分12分）

一个口袋巾装有标号为1，2，3的6个小球，其中标号1的小球有1个，标号2的小球有2个，标号3的小球有3个，现从口袋中随机摸出2个小球．

（I）求摸出2个小球标号之和为3的概率；

（II）求摸出2个小球标号之和为偶数的概率；

（III）用表示摸出2个小球的标号之和，写出的分布列，并求的数学期望．

（本小题满分12分）

全球金融危机，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只（假定购买时每支股票的基本情况完全相同）.

（1）求甲、乙、丙、丁四人恰好买到同一只股票的概率；

（2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率；

（3）由于中国政府采取了积极的应对措施，股市渐趋“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股，买入某只股票1000股，且预计今天收盘时，该只股票比上一交易日的收盘价上涨10%（涨停）的概率为0.6.持平的概率为0.2，否则将下跌10%（跌停）,求此人今天获利的数学期望（不考虑佣金、印花税等交易费用）.

某射手进行射击练习，每射击5发子弹算一组，一旦命中就停止射击，并进入下一组的练习，否则一直打完5发子弹后才能进入下一组练习，若该射手在某组练习中射击命中一次，并且已知他射击一次的命中率为0.8，求在这一组练习中耗用子弹数的分布列，并求出的期望与方差（保留两位小数）．

抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.

(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；

(Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为，求的分布列和数学期望.

张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个公交站，这四个公交站将公司到火车站

分成5个路段，每个路段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟，假设他在各

交通岗是否遇到红灯是相互独立的，并且概率都是

（1）求张师傅此行时间不少于16分钟的概率

（2）记张师傅此行所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值