热门试卷

，

1

2

3

P

解：（I）设这箱产品被用户拒收事件为A，被接收为，则由对立事件概率公式

　　得：

即这箱产品被用户拒绝接收的概率为　　　　　　　　　　　　5分

　　（II）的可能取值为1，2，3　　　　　　　　　　　　　　　　6分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10分

　　的分布列为　

1

2

3

P

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13分

（Ⅰ）先生至少吃掉6条鱼的概率是 

（Ⅱ）的分布列为

故，所求期望值为5.   

本试题主要是考查了独立事件的概率的乘法公式的运用

（1）利用独立事件的概率的乘法公式可知设QQ先生能吃到的鱼的条数为

QQ先生要想吃到7条鱼就必须在第一天吃掉黑鱼，概率为1/7.

（2因为的可能取值为4，5，6，7，那么最坏的情况是只能吃到4条鱼:前3天各吃掉1条青鱼,其余3条青鱼被黑鱼吃掉, 第4天QQ先生吃掉黑鱼,其概率可以求解得到，从而得到分布列和数学期望。

（I）记“获省高中数学竞赛优胜奖”为事件A;记“获国家高中数学联赛一等奖”为事件B；记“通过自主招生考试”为事件C；记 “高考分数达到一本分数线”为事件D;记“高考分数达到该大学录取分数线”为事件E.

随机变量的可能取值有2、4。则

;

随机变量的分布列为：

（II）记“这名同学被该大学录取”为事件则

这名同学被该大学录取的概率为0.695

略

,

解：（1）依题意知，服从二项分布

∴--------------------------①------------------------------2分

又-----------------②------------------------------4分

由①②联立解得：-----------------------------------6分

（2）依题意知的可能取值为：0，1，…，10

∵（）------------------------------7分

∴

＝-------------------------9分

＝-----------10分

＝

＝＝.

∴该运动员在本次训练中需要补射的概率为.---------------------12分

 (Ⅰ)   (Ⅱ)  

(Ⅰ)记"甲投篮1次投进"为事件A1， "乙投篮1次投进"为事件A2， "丙投篮1次投进"为事件A3， "3人都没有投进"为事件A．则P(A1)=，P(A2)= ，P(A3)= ，

∴P(A) = P(..)=P()·P()·P()

= [1－P(A1)] ·[1－P (A2)] ·[1－P (A3)]=(1－)(1－)(1－)=

∴3人都没有投进的概率为．设“3人中恰有2人投进"为事件B

=(1－)×+

∴3人中恰有2人投进的概率为                             ………………7分

(Ⅱ)解法一: 随机变量ξ的可能值有0，1，2，3, 4， ξ~ B(4，)，

∴ P(ξ=k)=()k()  (k=0，1，2，3， 4) ，

ξ的概率分布为

ξ

0

1

2

3

4

P

Eξ=np = 4× =  ．                                     ………………14分

解法二: 随机变量ξ的可能值有0，1，2，3, 4，

ξ的概率分布为: 

ξ

0

1

2

3

4

P

Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=   ．………………14分

（Ⅰ）； （Ⅱ） 

（Ⅲ）的分别列如下表：

∴

(I),(II)可以利用对立事件的概率来求.

(III)可取1、2、3、4四种值,然后求出每个值对应的概率，再利用期望公式求解即可

5/6，10/3

解：（1）因为，       …………2分

所以．           …………4分

又      …………6分

                   …………8分                                            

(2)的数学期望为      …………10分

．              …………12分

(Ⅰ)略   (Ⅱ)  

（Ⅰ）由题意知随机变量ξ的取值为2，3，4，5，6.

,,

 , ，

所以随机变量ξ的分布列为                              

（Ⅱ）随机变量ξ的期望为