热门试卷

解：记海豚嘴尖离岸边不超过1m为事件A…（1分）

∵整个区域面积为40×20=800（m2），事件A发生的区域面积为40×20-38×18=116（m2），…（6分）

∴．

答：此刻海豚嘴尖离岸边不超过1m的概率为0.145．…（12分）

解：在平面直角坐标系中，以x轴和y轴分别表示m，n的值，因为m，n是（0，1）中任意取的两个数，所以点（m，n）与右图中正方形内的点一一对应，

即正方形内的所有点构成全部试验结果的区域．

设事件A表示方程有实根，

则事件，

所对应的区域为右图中的阴影部分，且阴影部分的面积为．

故由几何概型公式得P（A）==，即关于x的一元二次方程有实根的概率为．

解：（I）设“甲获得优惠券”为事件A（1分）

因为假定指针停在任一位置都是等可能的，而题中所给的三部分的面积相等，

所以指针停在20元，10元，0元区域内的概率都是．（3分）

顾客甲获得优惠券，是指指针停在20元或10元区域，

根据互斥事件的概率，有，（6分）

所以，顾客甲获得优惠券面额大于0元的概率是．

（II）设“乙获得优惠券金额不低于20元”为事件B（7分）

因为顾客乙转动了转盘两次，设乙第一次转动转盘获得优惠券金额为x元，

第二次获得优惠券金额为y元，则基本事件空间可以表示为：Ω={（20，20），（20，10），（20，0），（10，20），（10，10），（10，0），（0，20），（0，10），（0，0）}，（9分）

即Ω中含有9个基本事件，每个基本事件发生的概率为．（10分）

而乙获得优惠券金额不低于20元，是指x+y≥20，

所以事件B中包含的基本事件有6个，（11分）

所以乙获得优惠券额不低于20元的概率为（13分）

答：甲获得优惠券面额大于0元的概率为，乙获得优惠券金额不低于20元的概率为．

解：（1）由x=+1，可得x=2，

∵函数y=max{f（x），g（x）}，

∴y=；

（2）∵，∴x∈[，3]，

∴的概率为=．

解：（Ⅰ）甲在三小时以上且不超过四小时还车的概率为1-

乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率为

（Ⅱ）甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的情况有：甲不超过两小时、甲两小时以上且不超过三小时乙不超过三小时、甲在三小时以上且不超过四小时乙不超过两小时三种．

故概率为：++=

解：（1）由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的所有事件数是6×6=36，

满足条件的是使得二次函数f（x）=x2-2ax-b2+16无零点，

即满足△＜0，

△=a2+b2＜16，

共有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2）共有8个，

∴函数f（x）无零点的概率是；

（2）由题意知本题是一个几何概型，

试验发生包含的所有事件是正方形区域面积为4×4=16，

满足条件的是使得二次函数f（x）=x2-2ax-b2+16有两个不相等零点

即满足△＞0，即△=a2+b2＞16，对应区域如图阴影部分，其面积为42-π×42×=16-4π=m，

所以，所以π=．