- 利用基本不等式求最值
- 共109题
15．已知正数x，y满足
正确答案
3
解析
考查方向
解题思路
1）令2x＋y=t→y=t-2x带入计算
2）化简可以得到
易错点
主要易错于均值定理的构建过程
知识点
14．已知正数
正确答案
9
解析
考查方向
解题思路
本题考查基本不等式的求最值应用，解题步骤如下：将要求的表达式乘以x+y然后化简后利用基本不等式即可解出。
易错点
本题不会将1用x+y代入求解。
知识点
13．已知a>0，b>0，且a+b=1，求
正确答案
4
解析
考查方向
解题思路
先变形，换成基本不等式的形式
易错点
不等式的性质应用时，等价转换错误
知识点
15.已知正数
正确答案
10
解析
考查方向
解题思路
本题考查基本不等式的求最值应用，解题步骤如下：将要求的表达式乘以x+y然后化简后利用基本不等式即可解出。
易错点
本题不会将9用x+y代入求解。。
知识点
12.已知
正确答案
16;
解析
考查方向
平均值不等式的性质和运算
解题思路
根据平均值不等式的性质结合题木求出最大值和最小值
易错点
计算化简错误
知识点
6.已知
A
B
C
D
正确答案
解析
由已知可知
考查方向
平均值不等式的性质
解题思路
利用均值不等式求最小值
易错点
找不到“一正、二定、三相等”条件
知识点
某企业生产一种产品，单价8元，单位变动成本6元，固定成本2 000元，预计产销量为2 000件，若想实现利润3 000元，可采取的措施有( )。
A．固定成本降低1000
B．单价提高到8.5元
C．单位变动成本降低到5.5元
D．销量捉高到2500件
E．单价降低到7元，销量提高到2500件
正确答案
A,B,C,D
解析
[解析] 利润=销售数量×单价-销售数量×单位变动成本-固定成本总额3 000=2 000×8-2 000×6-固定成本总额，固定成本总额=1 000(元)3000=2 000×单价-2 000×6-2 000，单价=8.5(元)3 000=2 000×8-2 000×单位变动成本-2 000，单位变动成本=5.5(元)3 000=销售量×8-销售量×6-2 000，销售量=2500(件)2500×7-2500×6-2000=500元，所以选项E不正确。
12．如果函数
正确答案
18
解析
考查方向
解题思路
本题考查运用函数的单调性解决不等式问题，解题步骤如下：分三种情况讨论。
详解见解析。
易错点
本题必须注意分类讨论，忽视则会出现错误。
知识点
正确答案
1
知识点
扫码查看完整答案与解析