热门试卷

装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞。不计重力影响。

（1）氢原子第能级的能量为，其中为基态能量。当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为，则         。

（2）光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为、，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。

在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B。物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L为1.0m。凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为0.5。开始时物块静止，凹槽以初速度向右运动，设物块与凹槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计。g取10m/s2。求：

（1）物块与凹槽相对静止时的共同速度；

（2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数；

（3）从凹槽开始运动到两者相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小。

如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。

如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切，小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。

求

（1）小球A刚滑至水平台面的速度vA；

（2）A、B两球的质量之比mA∶mB。

（1）氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：，式中x是某种粒子。已知：、、和粒子x的质量分别为2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u=931.5MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知，粒子x是__________，该反应释放出的能量为_________ MeV（结果保留3位有效数字）

（2）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求

（i）两球a、b的质量之比；

（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。

雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为，初速度为，下降距离后于静止的小水珠碰撞且合并，质量变为。此后每经过同样的距离后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次为、，，，，，。，，，，，，（设各质量为已知量）。不计空气阻力。

（１）   若不计重力，求第次碰撞后雨滴的速度；

（２）   若考虑重力的影响，

ａ求第１次碰撞前、后雨滴的速度和；

ｂ求第ｎ次碰撞后雨滴的动能。

（1）测年法是利用衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻的质量，为t＝0时的质量。下面四幅图中能正确反映衰变规律的是           。（填选项前的字母）

（2）如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度，则   。（填选项前的字母）

a小木块和木箱最终都将静止

b小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动

c小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动

d如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动