- 动量守恒定律
- 共299题
请从以下三题中任选一题作答。
【物理—3-3 】请回答20-22题。
【物理—选修3-4】请回答23-25题。
【物理—选修3-5】请回答26-28题。
20.下列说法正确的是________(填正确答案标号。选对1个得2分,选对两个得4分,选对3个得5分。每选错一个扣3分,最低得分为0分)
21.某汽车的轮胎在中午充满气时内有质量为m的空气(可视为理想气体),其压强为(
为大气压强),温度为
,由于某种原因轮胎缓慢漏气,到第二天早上时,轮胎内气体压强变为原来的
,外界温度为
。假设轮胎内气体体积不变。求:
(1)漏到空气的质量;
22.要使轮胎内气体压强仍为,还需要向胎内充入压强为
的空气的体积。(不考虑充气时轮胎内空气温度的变化)
23.图甲为一简谐横波在t=0时刻的波形图象,图乙为横波中x=2m处质点Q的振动图象,则下列说法正确的是__________(填正确的答案标号。选对一个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错一个扣3分,最低得分0分)
24.如图所示,用某种透明介材料制成的三棱镜,其横截面积为直角三角形,其中,BC边长为
,一束单色光从BC面上距C点
的D点垂直于BC边射入,经AC面与AB反射后恰好垂直于AC面射出,已知此单色光在AB面上恰好发生全反射,已知光速为C,求:
(1)该介质的折射率n;
25.该光束从射入介质到第一次穿出所经历的时间
26.下列说法正确的是 (填入正确选项前的字母。选对1个给2分,选对2个给4分,选对3个给5分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)。
27.如图所示,在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B,其中A与C的质量相等均为m,曲面劈B的质量,劈B的曲面下端与水平面相切,且劈B足够高,各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度v0向右运动,与A发生碰撞,碰撞后两个小物块粘在一起又滑上劈B。求:
(1)碰撞过程中系统损失的机械能;
28.碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。
正确答案
解析
A、布朗运动是悬浮在液体中颗粒的运动,是由于液体分子的撞击形成,它不是液体分子的热运动,但是液体分子热运动的反映.故A错误;
B、在完全失重的情况下,在液体表面张力的作用下,熔化的金属能够收缩成标准的球形,故B正确;
C. 做功和热传递在改变系统内能方面是等价的,故C正确;
D. 非晶体呈各项同性,单晶体具有各向异性,多晶体具有各向同性,故D错误;
E. 热量能够自发地从高温物体传递到低温物体,不能自发地从低温物体传递到高温物体,只有在外界的影响下,热量才能从低温物体传递到高温物体,故E正确;
考查方向
解题思路
布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动;熔化的金属能够收缩成标准的球形是由于液体的表面张力的原因;做功与热传递改变内能是等效的;晶体分为单晶体与多晶体,单晶体具有各向异性,多晶体具有各向同性;理解热力学第二定律;
易错点
布朗运动是液体分子热运动的反映,不是液体分子的运动;熔化的金属能够收缩成标准的球形是由于液体表面张力的作用;
正确答案
解析
由题意可知,气体初状态:
压强:
温度:
轮胎内气体的体积:
第二天早上温度降低到
气体压强为
以原来全部气体为研究对象,设末状态气体的体积为
由理想气体状态方程得
代入数据解得
漏掉的空气质量为
考查方向
解题思路
根据题目信息可知:本题考查理想气体的状态方程知识点,具体解题步骤如下:1.选择全部气体为研究对象,分别确定出初末状态的压强,温度与体积; 2.根据理想气体状态方程求解;
易错点
研究对象的选取,状态参量的确定;
正确答案
解析
对充气过程,以被充入的气体为研究对象,设需要充入的气体的体积
,当这些被充入的气体压强变为
时,气体的体积为
由玻意耳定律得
以轮胎中漏气后剩下的气体为研究对象,由玻意耳定律得
解得
所以还需要向胎内充入压强为的空气的体积为
考查方向
解题思路
根据题目信息可知:本题考查气体的实验定律知识点,具体解题步骤如下: 1.以要被充入的气体为研究对象,设其体积为,当这些气体压强变为
时气体的体积为
; 2.再以轮胎中漏气后剩下的气体为研究对象,这些漏气后剩下的气体当压强也变为
时,其体积恰好是轮胎的体积
减去
,再根据玻意耳定律求解;
易错点
研究对象的合理选取问题;
正确答案
解析
A、由乙图读出t=0时刻质点Q的振动方向沿y轴正方向,由甲图判断出波的传播方向沿x轴正方向,故A错误;
B、由甲图读出波长,由乙图读出周期T=4s,则波速
故B正确;
C、在时刻,图甲中质点P位于波峰位置,速度最小,故C错误;
D、因为此波的周期T=4s,经过时间,质点Q振动了
,所以在
的时间内,质点Q所振动的路程为
,故D正确;
E、因为此波的波长为8m,所以传播过程中波只有遇到小于8m或与8m差不大的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象,故E正确;故本题选BDE
考查方向
解题思路
由乙图读出t=0时刻质点Q的振动方向,由甲图判断出波的传播方向.由甲图读出波长,由乙图读出周期,即可求得波速.根据周期性分析某质点速度大小及振动的路程情况情况.
易错点
振动图象与波动图象的联系,判断波的传播方向,对两种图象物理含义的理解;
正确答案
解析
由于光线垂直于BC面射入,由几何关系可知光线在AC面上的入射角为,由题意知,光线恰好在AB面上发生全反射,所以在AB面上的入射角等于临界角,由几何关系可知,全反射临界角
由全反射条件可求得:
考查方向
解题思路
根据题目信息可知:本题考查全反射,求折射率等知识点,具体解题步骤如下:1.通过几何关系找出在AB面上的入射角,即为全反射的临界角;2.根据全反射临界角公式代入求解;
易错点
抓住题目信息是在AB面上恰好发生全反射,运用几何关系确定出在AB面上的入射角是关键;
正确答案
解析
由右图可知,因为,由几何关系可知
垂直从AC射出的光线恰好是AE的垂直平分线,由已知条件,可知
,故可得
所以
而
故光在介质中的传播距离为
光在介质中的传播速度:
光在介质中的传播时间:
考查方向
本题主要考查了光的折射率公式,通过变形,求光在介质中的传播时间,考查了学生几何知识的运用能力,体现了学生的基础知识掌握能力;
解题思路
根据题目信息可知:本题考查折射率这个知识点,具体解题步骤如下:
1.通过几何知识求出光在介质中的传播路程;
2.由折射率公式求出光在介质中的传播速度,进而求出光在介质中的传播时间;
易错点
关键通过几何知识找出光通过的路程;
正确答案
解析
A、平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量,平均结合能越大的原子核越稳定,平均结合能小的原子核结合成或分解成平均结合能大的原子核时出现质量亏损,一定放出核能.故A正确;
B、黑体辐射随着波长越短温度越高则辐射越强,所以黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,故B正确;
C. 按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,原子的能量增大,选项C错误;
D、康普顿效应说明光具有粒子性,而电子的衍射实验说明粒子具有波动性,故D正确.
E、原子核的半衰期由核内部自身因素决定,与原子所处的化学状态和外部条件无关.故E错误;
考查方向
解题思路
对结合能和比结合能两个概念的联系和应用;正确理解半衰期的含义及黑体辐射规律;按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较大的轨道跃迁到半径较小的轨道时,电子的动能增大,原子总能量减小;康普顿效应表明光子有动量,揭示了光的粒子性的一面,电子的衍射说明粒子的波动性;
易错点
对黑体辐射规律及半衰期概念的准确理解
正确答案
解析
小物块C与A发生碰撞粘在一起,由动量守恒定律得:
解得
碰撞过程中系统损失的机械能为
解得
考查方向
解题思路
根据题目信息可知:本题考查动量守恒定律、功能关系等知识点,具体解题步骤如下:1.系统机械损失发生在C与A的碰撞中,先由动量守恒定律求出C与A相互作用的动量大小;2.根据系统损失的机械能等于C与A作用中损失的动能,列方程求解;
易错点
理解C与A相碰当粘在一起时属于完全非弹性碰撞,系统损失的机械能等于动能的减少量。
正确答案
考查方向
解题思路
根据题目信息可知:本题考查动量守恒定律;机械能守恒定律具体解题步骤如下:1.在C与A作用完成后在上滑的过程中系统水平方向上不受外力,水平方向上动量守恒,依动量守恒定律列出方程;
易错点
虽然整个过程系统水平方向上动量守恒,但在求解C与A整体上升的高度时要用C与A碰后的动能做为系统第二阶段过程的总能量,因为C与A碰撞中有着机械能损失;
请从下列三道题中任选一道作答。
【物理――选修3-3】请回答22、23、24题。
【物理――选修3-4】请回答25、26、27题。
【物理――选修3-5】请回答28、29、30题。
22.下列说法正确的是 (填正确答案前面的字母标号。选对一个得2分,选对两个得4分,选对三个得5分,每选错一个扣3分,最低得分为0分)。
23.如图所示为一竖直放置、上粗下细且上端开口的薄壁玻璃管,上部和下部的横截面积之比为2∶1,上管开口且足够长,下管封闭长度为L=34cm。在管内用长度为h=4 cm的水银封闭一定质量的理想气体,气柱长为L1=20cm。大气压强为P0=76cmHg,气体初始温度为T1=300K。
①若缓慢升高气体温度,使水银上端面到达粗管和细管的交界处,求此时气体的温度T2;
24.②继续缓慢升高气体温度至水银恰好全部进入粗管,求此时气体的温度T3。
25.图示为沿x轴正方向传播的简谐波在t =0时的波形图,此时x=5m处的质点刚开始振动,一个人观察x=3m处的P点,发现在3s内P点经过的路程为120cm,则(填正确答案标号,选对一个得2分,选对两个得4分,选对三个得5分.每选错一个扣3分,最低得分为0分)( )
26.如图所示,为一透明材料做成的半圆柱形光学元件的横截面,该透明材料的折射率为n=,半径R=0.5m,让一细光束垂直于AB边界射入该光学元件中,要求光线经半圆面全反射后能垂直AB面射出.求:
①入射点距离圆心O的最小距离L;
27.②当入射点到圆心O的距离x在0<x<L的范围内变化时,求第一次从半圆面出射光线的折射角θ与x之间的关系.
28.下列说法正确的是_______________(填入正确选项前的字母,选对一个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错一个扣3分,最低的分为0分)
29.如图所示,在水平面内有两根固定的相互平行且足够长的光滑硬杆,杆上套有三个半径相同的刚性球A、B、C,三球的质量分别为m1=2kg、m2=3kg、m3=1kg。初始时B、C球静止且两球之间连着一根自然长度的轻质弹簧。A球以v0=10m/s的速度向左运动,与同一杆上的B球发生弹性碰撞,求:
①A球与B球碰撞后B球的速度大小;
30.②在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。
正确答案
解析
A、温度高是因为分子热运动的平均动能大,而不是每个分子的动能都大。故A错误;
B、液体内部分子间距离等于平衡距离,分子力为零,液体表面分子间距离比液体内部大,大于平衡距离,分子间表现为引力,就是表面张力。故B正确;
C、压缩气体的过程对气体做功,绝热气体与外界没有热交换,故气体内能增加,而理想气体,分子无势能,增加的是分子热运动的平均动能,故温度升高。故C正确;
D、单晶体各向异性,而多晶体和非晶体是各向同性的。故D错误。
E、分子间的引力和斥力同时存在,当分子间距离增大时引力和斥力都减小,但斥力减小的快。故E正确。
考查方向
解题思路
A.温度高是因为分子热运动的平均动能大,而不是每个分子的动能都大。
B.液体内部分子间距离等于平衡距离,分子力为零,液体表面分子间距离比液体内部大,大于平衡距离,分子间表现为引力,就是表面张力。
C.压缩气体的过程对气体做功,绝热气体与外界没有热交换,故气体内能增加,而理想气体,分子无势能,增加的是分子热运动的平均动能,故温度升高。
D.单晶体各向异性,而多晶体和非晶体是各向同性的。
E.分子间的引力和斥力同时存在,当分子间距离增大时引力和斥力都减小,但斥力减小的快。
易错点
1、不能正确区分分子动能与分子平均动能,2、多晶体的各向同性。
正确答案
T2=450K
解析
:设细管横截面积为S,由盖——吕萨克定律得:
SL1=S(L-h)
解得T2=450K
考查方向
解题思路
应用已知的几何条件计算末状态的气体体积,然后应用盖——吕萨克定律列方程求解;
易错点
运算不准确。
正确答案
T3=497.25K
解析
由理想气体状态方程可得:
解得T2=497.25K
考查方向
解题思路
应用已知的几何条件计算末状态的气体压强,然后应用理想气体状态方程列方程求解;
易错点
气体压强的计算不正确。
正确答案
解析
在波传播的一个周期内,质点通过的路程为振幅的4倍,即40cm,根据质点P在3s内的路程为120cm,可知P点振动了3个周期,所以T=1s,故选项A正确;根据公式λ=vt,可求出波速为4m/s,所以B项正确;因为波沿x轴的正方向传播,所以P点的振动方向沿y轴的负方向,经过四分之三个周期(即0.75s)到达波峰,所以选项C,D项误;若Q点第二次出现波峰,则需x=0处的波峰传到Q点,根据Δx=vΔt可求得t=19s,所以选项E正确.
考查方向
解题思路
根据质点P在3s内的路程可求出周期,再根据波的图像读出波长,根据公式λ=vt,可求出波速,再根据Δx=vΔt,可求出Q点第二次到达波峰的时间.
易错点
根据波的传播方向,判断介质中的质点的振动方向时易错
正确答案
m;
解析
①设光线全反射临界角为C,则
sin C=,
∠C=45°
如图1所示,要使光线能垂直于AB边界出射,则入射光线与法线的夹角必为45° ,
故L=R· sin 45° =R=
m
考查方向
解题思路
根据折射率求出发生全反射时的临界角,再根据数学知识求出最小距离;从玻璃射入空气发生折射时,根据折射率的公式可求出折射角与x的关系
易错点
由玻璃射入空气时,将折射率的公式写成,θ′是玻璃中的角,θ是空气中的角.
正确答案
sin θ=
解析
当0<x<L时,设光线的入射角为θ′,如图2所示,由题意易知θ′<45° ,根据折射定律得
故sin θ=
考查方向
解题思路
根据折射率求出发生全反射时的临界角,再根据数学知识求出最小距离;从玻璃射入空气发生折射时,根据折射率的公式可求出折射角与x的关系
易错点
由玻璃射入空气时,将折射率的公式写成,θ′是玻璃中的角,θ是空气中的角.
正确答案
解析
A、重金属铀的原子吸收一个中子后产生核反应,使这个重原子核分裂成两个更轻的原子核以及2-3个自由中子,并释放出巨大能量,这一个过程称为核裂变。A正确
B、原子核内某一核子只与和它相邻的核子间有核力的作用,可知选项B错误;
C、一个原子核在一次衰变中只能放出α或β射线,不能同时产生,同时也能伴随γ射线可知选项C错误
D、根据核反应中质量数和电荷数守恒可知道D正确
E、原子核发生α衰变时,放出能量,有质量亏损,新核与α粒子的总质量小于原来原子核的质量,可知选项E正确。
考查方向
解题思路
A.重金属铀的原子吸收一个中子后产生核反应,使这个重原子核分裂成两个更轻的原子核以及2-3个自由中子,并释放出巨大能量,这一个过程称为核裂变。
B.核力是强相互作用的一种表现是短程力,每个核子只跟邻近的核子发生核力作用,这种性质称为核力的饱和性
C.一次衰变只能放出α或β中的一种射线
D.根据核反应中的质量数和电荷数守恒可知产生物为电子
E.衰变时有能量释放,释放的能量是亏损的质量转化的所以新核与α粒子的总质量小于原来原子核的质量
易错点
核力是短程力,每个核子只跟它邻近的核子之间存在核力作用。
正确答案
J
解析
设向右为正方向
A与B弹性碰撞过程,有:
解得: 负号代表方向水平向左
考查方向
易错点
选A、B、C为系统列出动量守恒,有: 解得
其实在A与B 碰撞时,C还没有速度,所以不能把C加过来研究
正确答案
②
解析
BC速度相同时,弹簧的弹性势能最大
可得:
考查方向
易错点
这样做就违背了已知条件中的弹性碰撞的结论了,这样做就属于非弹性碰撞了。
此题应该正确理解弹性碰撞,弹性碰撞对系统来说机械能是守恒的,所以正确选对系统或者研究对象十分重要。
如图所示,光滑水平面上依次放置两个质量均为m的小物块A和C以及光滑曲面劈B,B的质量为M=3m,劈B的曲面下端与水平面相切,且劈B足够高。现让小物块C以水平速度v0向右运动,与A发生弹性碰撞,碰撞后小物块A又滑上劈B。求物块A在B上能够达到的最大高度。
正确答案
解析
小物块C与A发生弹性碰撞,由动量守恒和机械能守恒得:
①
②
联立①②式解得:,
③
设小物块A在劈B上达到的最大高度为h,此时小物块A和B的共同速度大小为v,对小物块A与B组成的系统,由机械能守恒和水平方向动量守恒得:
④
⑤ (2分)
联立③④⑤式解得:
⑥
考查方向
本题考查了应用动量守恒定律与机械能守恒定律的应用。
解题思路
A、C系统碰撞过程动量守恒,机械能守恒,应用动量守恒定律与机械能守恒定律求出A的速度; A、B系统在水平方向动量守恒,由动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题。
易错点
A与B相互时,系统水平方向不受外力,水平方向动量守恒,注意动量守恒定律的应用条件。
知识点
22.光滑水平面上有A、B两物块,A物块质量为2kg,以4m/s速度向右运动,B物块质量为1kg,以2m/s速度向左运动。两物块碰撞后粘在一起共同运动。若规定向右为正方向,则碰撞前B物块的动量为________kgm/s,碰撞后两物块共同速度为_________m/s。
正确答案
-2 2
解析
规定向右为正方向,碰撞前B物块的动量PB=mBvB=1×(﹣2)kgm/s=﹣2kgm/s.
根据动量守恒定律得:mAvA+mBvB=(mA+mB)v,
解得:v=.
考查方向
解题思路
根据动量的公式求出碰撞前B的动量,对AB组成的系统运用动量守恒定律,求出碰撞后的共同速度.
易错点
考查动量守恒定律的基本运用,知道AB组成的系统碰撞过程中动量守恒,注意动量守恒表达式的矢量性
知识点
22.光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m、mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。则B与C碰撞前B的速度大小为 ,A、B、C系统的机械能 (选填“增大”、“减小”或“不变”)。
正确答案
减小
解析
设AB碰后A的速度为v1,B的速度为v2;由题意可知,BC碰后速度也为v1;设向右为正方向;对AB碰撞过程则有:3mv0=3mv1+mv2;对BC碰撞过程有:mv2=2mv1;解得:v2=1.2v0;初级机械能E=×3m
,末机械能E′=
(3m+m+m)
=0.72m
,机械能减小。
考查方向
解题思路
分别AB碰撞过程及BC碰撞过程由动量守恒定律列式,联立即可求得BC相碰之前的速度.比较初机械能和末机械能
易错点
考查动量守恒定律的应用,要注意明确题意中二者保持距离不变的含义即为速度相等。
知识点
22.在水平放置的气垫导轨上,质量为0.4kg、速度为0.5m/s的滑块甲与质量为0.6kg、速度为0.1m/s的滑块乙迎面相撞,碰撞后滑块乙的速度大小变为0.2m/s,此时滑块甲的速度大小为_________________m/s,方向与它原来速度方向_________________。
正确答案
0.05,相同
解析
两滑块碰撞过程动量守恒,以两滑块组成的系统为研究对象,以甲的速度方向为正方向,碰撞后乙的速度变为0.2m/s,大于乙的初速度大小,说明乙碰撞后速度反向,由动量守恒定律得:m甲v甲﹣m乙v乙=m甲v甲′+m乙v乙′,即:0.4×0.5﹣0.6×0.1=0.4×v甲′+0.6×0.2,解得:v甲′=0.05m/s,方向与原来方向相同。
考查方向
解题思路
两滑块碰撞过程动量守恒,由动量守恒定律可以求出碰后滑块的速度。
易错点
考查了动量守恒定律的应用,应用动量守恒定律即可正确解题,解题时要注意正方向的选择与滑块速度方向的判定。
知识点
22.一个质量为50kg的人,站立在静止于平静水面上的质量为400kg船上,现船上人以相对水面2m/s的水平速度跳向岸,不计水的阻力。则船以________m/s的速度后退,若该人竖直向上跳起,则人船系统动量不守恒的原因是:_____________________。
正确答案
0.25 在该过程中人船系统所受合外力不为零;
解析
由于不计水的阻力,人和船组成的系统水平方向动量守恒,以人前进方向为正,所以有:mv﹣MV=0,带入数据得V=0.25m/s,若人向上跳起,人船系统在竖直方向上合外力不为零,故其动量不守恒.
考查方向
解题思路
本题考查了动量守恒条件和动量守恒定律的应用,比较简单,直接利用动量守恒定律即可求解.
易错点
应用动量守恒公式时注意公式的矢量性,同时注意动量守恒的条件强调的是系统外力为零,系统内部物体之间的作用力不影响动量守恒
知识点
请从33~35题中选做一道。
33.【物理—选修3-3】
(1)下列说法正确的是( )(填正确答案标号,选对一个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错一个扣3分,最低得分为0分 )
A.将一块晶体敲碎后,得到的小颗粒是非晶体
B.固体可以分为晶体和非晶体两类,有些晶体在不同的方向上有不同的光学性质
C.由同种元素构成的固体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D.在合适的条件下,某些晶体可以转化为非晶体,某些非晶体也可以转化为晶体
E.在熔化过程中,晶体要吸收热量,但温度保持不变,内能也保持不变
(2)如图,一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞,已知大活塞的质量为,横截面积为
,小活塞的质量为
,横截面积为
;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为
,气缸外大气压强为
,温度为
。初始时大活塞与大圆筒底部相距
,两活塞间封闭气体的温度为
,现气缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移,忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦,重力加速度
取
,求
(i)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度
(ii)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强
34.【物理—选修3-4】
(1)在双缝干涉实验中,分布用红色和绿色的激光照射同一双缝,在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距与绿光的干涉条纹间距
相比
( )
(填“>”“<”或“=”)。若实验中红光的波长为
,双缝到屏幕的距离为
,测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为
,则双缝之间的距离为 ( )
。
(2)甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播,波速均为
,两列波在
时的波形曲线如图所示,求
(i)时,介质中偏离平衡位置位移为16
的所有质点的
坐标
(ii)从开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为
的质点的时间
35.【物理—选修3-5】
(1)在某次光电效应实验中,得到的遏制电压与入射光的频率
的关系如图所示,若该直线的斜率和截距分别为
和
,电子电荷量的绝对值为
,则普朗克常量可表示为( ),所用材料的逸出功可表示为( ) 。
(2)如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间。A的质量为,B、C的质量都为
,三者都处于静止状态,现使A以某一速度向右运动,求
和
之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
正确答案
33. (1)BCD
(2)(i)设初始时气体体积为,在大活塞与大圆筒底部刚接触时,缸内封闭气体的体积为
,
温度为,由题给条件得
①
②
在活塞缓慢下移的过程中,用表示缸内气体的压力,由力的平衡条件得
③
故缸内气体的压强不变。由盖-吕萨克定律有
④
联立①②④式并代入题给数据得
=330K ⑤
(ii)在大活塞与大圆筒底部刚接触时,被封闭气体的压强为。在此后与气缸外大气达到热平衡
的过程中,被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为,由查理定律,有
⑥
联立③⑤⑥式并代入题给数据得
5Pa ⑦
34.(1)> 0.300
(2)(i)t=0时,在x=50cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移16cm.
两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm。
从图线可以看出,甲,乙两列波长分别为
,
①
甲,乙两列波波峰的x坐标分别为
,
… ②
,
… ③
由①②③式得,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的坐标为
,
,… ④
(ii)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16cm.t=0时,两波波谷间的x坐标之差为
⑤
式中,和
均为整数。将①式代入⑤式得
⑥
由于,
均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为
⑦
从=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点时间为
⑧
代入数值得
=0.1s ⑨
35.(1)
(2) A向右运动与C发生第一次碰撞,碰撞过程中,系统的动量守恒,机械能守恒。
设速度方向向右为正,开始时A的速度为,第一次碰撞后C的速度为
,A的速度为
。由动能守恒定律和机械能守恒定律得
①
②
联立①②式得
③
④
如果>M ,第一次碰撞后,A与C速度同向,且A的速度小于C的速度,不可能与B发生碰撞;如果
,第一次碰撞后,A停止,C以A碰撞前的速度向右运动,A不可能与B发生碰撞;所以只考虑
<
的情况。
第一次碰撞后,A反向运动与B发生碰撞。设与B发生碰撞后,A的速度为,B的速度为
,同样有
⑤
根据题意,要求A只与B,C各发生一次碰撞,应有
⑥
联立④⑤⑥式得
⑦
解得 ⑧
另一解舍去。所以,m和M应满足 的条件为
<M
解析
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知识点
请从33~35题中选做一道。
33. (1)关于扩散现象,下列说法正确的是( )(填正确答案标号,选对1个给2分,选对2个得4分,选对3个得5分,每选错1个扣3分,最低得分0分)
A.温度越高,扩散进行得越快
B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
(2)如图,一粗细均匀的U形管竖直放置,A侧上端封闭,B侧上侧与大气相通,下端开口处开关K关闭,A侧空气柱的长度为l=10.0cm,B侧水银面比A
侧的高h=3.0cm,现将开关K打开,从U形管中放出部分水银,当两侧的高度差
为h1=10.0cm时,将开关K关闭,已知大气压强P0=75.0cmHg。
(ⅰ)求放出部分水银后A侧空气柱的长度
(ⅱ)此后再向B侧注入水银,使A、B两侧的水银达到同一高度,求注入水银在管内的长度
34.(1) 如图,一束光沿半径方向射向一块半圆形玻 璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为θ,经折射后射出a、b两束光线,则( )(填正确答案标号,选对1个给2分,选对2个得4分,选对3个得5分,每选错1个扣3分,最低得分0分)
A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度
B. 在真空中,a光的波长小于b光的波长
C. 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大,则折射光线a首先消失
E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
(2)平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与Q的距离 为35cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间,已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1s,振幅A=5cm。当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置,求:
(ⅰ)P、Q之间的距离
(ⅱ)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过路程。
35. (1)实物粒子和光都具有波粒二象性,下列事实中突出体现波动性的是( )。(填正确答案标号,选对1个给2分,选对2个得4分,选对3个得5分,每选错1个扣3分,最低得分0分)
A.电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样
B. β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C.人们利慢中子衍射来研究晶体的结构
D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
E.光电效应实验中,光电子的最大初动能与入射光的频率有关,与入射光的强度无关
(2)滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求:
(i)滑块a、b的质量之比;
(ii)整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。
正确答案
33.(1)ACD。选对1个给2分,选对2个给4份,选对3个给5分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)
(2)(i)以cmHg为压强单位。设A侧空气柱长度=10.0cm时的压强为p;当两侧水银面的高度差为
=10.0cm时,空气柱的长度为
,压强为
。由玻意耳定律得
①
由力学平衡条件得
②
打开开关K放出水银的过程中,B侧水银面处的压强始终为,而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小,B、A两侧水银面的高度差也随之减小,直至B侧水银面低于A侧水银面
为止。由力学平衡条件有
③
联立①②③式,并代入题给数据得
=12.0cm ④
(ii)当A、B两侧的水银面达到同一高度时,设A侧空气柱的长度为,压强为
。
由玻意耳定律得
⑤
由力学平衡条件有
⑥
联立②⑤⑥式,并代入题给数据得
=10.4cm ⑦
设注入的水银在管内的长度,依题意得
⑧
联立④⑦⑧式,并代入题给数据得
=13.2cm ⑨
34.
(1)ABD
(2)(i)由题意,O、P两点间的距离与波长之间满足
①
波速与波长的关系为
②
在的时间间隔内,波传播的路程为
。由题意有
③
式中,PQ为P、Q间的距离。由①②③式和题给数据,得
PQ=133cm ④
(ii)Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源运动的时间为
⑤
波源从平衡位置开始运动,每经过,波源运动的路程为A。2题给条件得
⑥
故时间内,波源运动的路程为
⑦
35.
(1)ACD
(2)(i)设a、b的质量分别为、
,a、b碰撞前的速度为
、
。由题给图像得
①
②
a、 b发生完全非弹性碰撞,碰撞后两滑块的共同速度为。由题给图像得
③
由动量守恒定律得
④
联立①②③④式得
⑤
(ii)由能量守恒得,两滑块因碰撞而损失的机械能力
⑥
由图像可知,两滑块最后停止运动。由动能定理得,两滑块克服摩擦力所做的功为
⑦
联立⑥⑦式,并代入题给数据得
⑧
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知识点
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