- 动量守恒定律
- 共299题
(1)一群处于激发态n=4的氢原子,跃迁时可能发出_______种频率的光子;核反应方程中的X是_______,若
的质量为mu、
的质量为mT、X的质量为mX,若光在真空中的传播速度为c,则该核反应释放的能量为_______。
(2)如图所示,在光滑的水平面上,有一质量为M的长木板,长木板左端放一质量为m(M>m)的物块。现同时给长木板和物块相同大小的初速度v,分别向左、右运动。它们之间的动摩擦因数为,长木板足够长,不计空气阻力,求:
①物块和长木板相对静止时,物块的速度大小和方向;
②当物块的速度方向发生改变时,长木板的速度大小。
正确答案
(1)6;;
(2)①,速度方向向左;②
解析
(1)略。
(2)①设向左为正方向,对物块、长木板系统的运动,由动量守恒定律有:
解得:
由于M>m,因此,,所以,相对静止后,物块的速度方向向左
②设向左为正方向,物块的速度方向发生改变时也就是速度为0时,由动量守恒定律有:
解得:
知识点
12.【选做题】本题包括A、B、C 三小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答。若多做,则按A、B两小题评分。
A.(1)下列说法正确的是________。
A.当人们感到潮湿时,空气的绝对湿度一定较大
B.当分子间距离增大时,分子间的引力减少,斥力增大
C.一定质量的理想气体压强不变时,气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均碰撞次数随着温度升高而减少
D.单晶体和多晶体都有确定的熔点,非晶体没有确定的熔点
(2)如图所示,U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍,在左管内用水银封闭一段长为30cm、温度为577.5K的空气柱,左右两管水银面高度差为21cm,外界大气压为76cmHg。若给左管的封闭气体降温,使管内气柱长度变为20cm.
求:
①此时左管内气体的温度为多少?
②左管内气体 (填“吸收”或“放出”) 的热量, (填“大于”、“等于”或“小于”)外界对气体做的功。
B.(1)沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,M为介质中的一个质点,该波的传播速度为40m/s,则s时(双选,填正确答案序号)
A.质点M对平衡位置的位移为负值
B.质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C.质点M的加速度方向与速度方向相同
D.质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
(2) 如图所示,MN为竖直放置的光屏,光屏的左侧有半径为R、折射率为的透明半球体,O为球心,轴线OA垂直于光屏。位于轴线上O点左侧
处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体。
①画出光线从S传播到光屏的光路图;
②求光线由半球体射向空气的折射角。
C.(1)下列说法正确的是 。(双选,填正确答案序号)
A.放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关
B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子时所产生的
C.比结合能越大,原子中核子结合的越牢固,原子核越稳定
D.大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时,最多可产生4种不同频率的光子
(2) 用轻质弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动,弹簧处于原长,质量为4kg的物块C静止于前方,如图所示,B与C碰撞后二者粘在一起运动,
求:
①当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度多大?
②弹簧弹性势能的最大值是多少?
正确答案
见解析。
解析
A.(1)CD
(2)① 初状态:,V1=30S T1=577.5K
降温后,水银面左管上升10cm,右管下降5cm.
V2=20S
由理想气体状态方程得
解得
② 放热、大于
B. (1)CD
(2)①如图
②光由空气射向半球体
所以
在中,由正弦定理得
解得
光由半球体射向空气有
解得
C. (1)BC
(2)①三者速度相等时,弹簧的弹性势能最大。
根据动量守恒定律
解得
②设B、C相碰时的共同速度为,则
设弹簧的最大弹性势能为,则
解得
知识点
(1)氦原子被电离出一个核外电子,形成类氢结构的氦离子.已知基态的氦离子能量为=-54.4eV,氦离子能级的示意图如图所示.在具有下列能量的粒子中,能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是(填正确答案标号.选对1个得3分,选对2个得4分,选对3个得6分.每选错1个扣3分,最低得分为0分)
A.54.4 eV(光子)
B.50.4 eV(光子)
C.48.4 eV(电子)
D.42.8 eV(光子)
E.41.8 eV(电子)
(2)如图所示,有n个相同的质点静止在光滑水平面上的同一直线上,相邻的两个质点间的距离都是1m,在某时刻给第一个质点一个初速度,依次与第二个、第三个…质点相碰,且每次碰后相碰的质点都粘在一起运动,求从第一个质点开始运动到与第n个质点相碰所经历的时间.
正确答案
⑴ACE
⑵t=
解析
(1)由玻尔理论知,基态的氦离子要实现跃迁,入射光子的能量(光子能量不可分)应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差,因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸收;而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差,均可能被吸收.
氦离子在图示的各激发态与基态的能量差为:
Δ=
-
=0-(-54.4 eV)=54.4 eV
Δ=
-
=-3.4 eV-(54.4 eV)=51.0 eV
Δ=
-
=-6.0 eV-(-54.4 eV)=48.4 eV
Δ=
-
=-13.6 eV-(54.4 eV)=40.8 eV
可见,42.8eV和50.4eV的光子不能被基态氦离子吸收而发生跃迁.
(2)解:根据动量守恒可得:
得:
则相邻的两个质点间的运动时间表达式为:
∴经历的时间为:t=+
+…+
=
+
+…
=
=
知识点
2.冰壶运动深受观众喜爱,如题2图1为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头.在某次投掷中,冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰,如题2图2.如若两冰壶质量相等,则碰后两冰壶最终停止的位置,可能是图中的哪幅图 ()
正确答案
解析
略
知识点
下图为光电计时器的实验简易示意图。当有不透光物体从光电门间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。光滑水平导轨MN上放置两个相同的物块A和B,左端挡板处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带平滑连接,今将挡光效果好,宽度为d=3.6×10-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上,且高出物块,并使高出物块部分在通过光电门时挡光。传送带水平部分的长度L=8m,沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,质量mA=mB=1kg。开始时在A和B之间压缩一轻弹簧,锁定其处于静止状态,现解除锁定,弹开物块A和B,迅速移去轻弹簧,两物块第一次通过光电门,计时器显示读数均为t=9.0×10-4s,重力加速度g取10m/s2。试求:
(1)弹簧储存的弹性势能Ep;
(2)物块B在传送带上向右滑动的最远距离sm;
(3)若物块B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰,且A和B碰后互换速度,则弹射装置P至少应以多大速度将A弹回,才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出?此过程中,滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能△E为多大?
正确答案
(1)Ep=16J
(2)sm=4m
(3)△E=8(3+2)J
解析
(1)解除锁定,弹开物块A、B后,两物体的速度大小为:
vA=vB==4.0m/s
弹簧储存的弹性势能
(2)物块B滑上传送带做匀减速运动,当速度减为零时,滑动的距离最远。
由动能定理得:-μmBgsm=0-mBvB2/2
得 sm=4m
(3)B要刚好能滑出传送带的Q端,由能量关系有:
得:
因为A和B碰撞过程交换速度,故弹射装置至少应以4m/s的速度将A弹回
B在传送带上运动的时间
在B滑过传送带的过程中,传送带移动的距离:
△S=S带+L
因摩擦产生的内能为:△E=μmBg△S=8(3+2)J
知识点
水平面上质量为m的滑块A以速度v撞质量为m的静止滑块B,碰撞后A、B的速度方向相同,它们的总动量为___________;如果碰撞后滑块B获得的速度为v0,则碰撞后滑
块哈A的速度为____________。
正确答案
mv,v- v0
解析
略
知识点
请考生从给出的3道物理题中任选一题做答。
33.[物理—选修3-3]
(1)下列说法正确的是________.(填正确答案标号.选对1个得3分,选对2个得4分,选对3 个得6分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)
A.气体的内能是所有分子热运动的动能和分子间的势能之和
B.液晶的光学性质不随所加电场的变化而变化
C.功可以全部转化为热,但热量不能全部转化为功
D.一定量的气体,在体积不变时,分子每秒平均碰撞次数随着温度降低而减小
E.一定量的气体,在压强不变时,分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加
(2)在水平面竖直放置一个截面均匀等臂的U形玻璃管,管内盛有密度为ρ1的液体,如图15所示,玻璃管的右侧上端开口,左侧上端封闭,左侧封闭的空气柱长度为h,右侧液面与管口相距高度为2h,在右侧液面上放置一个质量和厚度都可以忽略不计的活塞,它与管壁间既无摩擦又无间隙,从右端开口处缓慢注入密度为ρ2的液体,直到注满为止,注入液体后左侧空气柱的长度为,设在注入液体过程中,周围环境的温度不变,大气压强p0=4ρ1gh,求:两种液体的密度之比ρ1:ρ2.
34.[物理—选修3-4]
(1)下列说法正确的是________.
A.光的偏振现象说明光是一种电磁波
B.无线电波的发射能力与频率有关,频率越高发射能力越强
C.一个单摆在海平面上的振动周期为T,那么将其放在某高山之巅,其振动周期一定变大
D.根据单摆的周期公式,在地面附近,如果l→∞,则其周期T→∞
E.利用红外摄影可以不受天气(阴雨、大雾等)的影响,因为红外线比可见光波长长,更容易绕过障碍物
(2)如图16所示,△ABC为一直角三棱镜的截面,其顶角为θ=30°.P为垂直于直线BCD的光屏,现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面,在屏P上形成一条宽度等于的光带,试作出光路图并求棱镜的折射率.(其中AC的右方存在有折射率为1的透明介质)
35.[物理—选修3-5]
(1)以下有关近代物理内容的若干叙述,正确的是________.
A.紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应,则当增大紫外线的照射强度时,从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
B.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应
C.有10个放射性元素的原子核,当有5个原子核发生衰变所需的时间就是该放射性元素的半衰期
D.氢原子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时氢原子的电势能减小,电子的动能增大
E.质子和中子结合成新原子核一定有质量亏损,释放出能量
(2)两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为m=2 kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量M=4 kg的物块C静止在前方,如图17所示.B与C碰撞后二者会粘在一起运动.求在以后的运动中:
①当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度v1为多大?
②系统中弹性势能的最大值Ep是多少?
正确答案
见解析。
解析
33. (1)ADE (2)注入液体后,左侧空气柱长为,由此可知注入的密度为ρ2的液柱长度
L=2h+=2.5h
未注入密度为ρ2的液体前,气体体积:V1=h·S
被封闭气体的压强: p1=p0-ρ1g(2h-h)=3ρ1gh
注入密度为ρ2的液体后,气体体积V2=·S
气体的压强:p2=p0+ρ2g(2h+)-ρ1g2h=2ρ1gh+
ρ2gh
在等温变化过程中由玻意耳定律:p1V1=p2V2
得:3ρ1gh×h·S=(2ρ1gh+ρ2gh)×
·S
即:
34. (1)BCE (2)作出光路图如图,
平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束.图中θ1、θ2为AC面上入射角和折射角,根据折射定律,有nsin θ1=sin θ2
设出射光线与水平方向成α角,则θ2=θ1+α
由于,
所以,而
,θ=30°
所以,可得α=30°,θ2=60°
所以
35. (1)BDE (2)①根据题意,A、B、C三物块动量守恒,当弹簧的弹性势能最大时满足:
2mv=(2m+M)v1
代入数据得:v1=3 m/s.
②根据动量守恒,当BC刚刚完成碰撞时满足:
mv=(m+M)vBC
此后系统机械能守恒,当弹簧的弹性势能最大时满足:
代入数据后整理得:Ep=12 J.
知识点
(1)如图R为一含有U的放射源,它能放出 α、β、γ三种射线变为
Rn。
为一张厚报纸;MN为一光屏,虚线框内存在着匀强磁场。在屏上只有O、P两个亮点。则打在P点的是_______射线;
U衰变为
Rn要经过多次α衰变和β衰变,其中要经过的α衰变次数为_______。
(2)如图所示,气球吊着A、B两个物体以速度v匀速上升,A物体与气球的总质量为m1,物体B的质量为m2,m1>m2。某时刻A、B间细线断裂,求当气球的速度为2v时物体B的速度大小并判断方向。(空气阻力不计)
正确答案
(1)β,4
(2)v2<0,物体的速度方向向下
解析
(1)略。
(2)根据动量守恒定律得:
解得:
∵m1>m2
∴v2<0,物体的速度方向向下
知识点
如图所示,光滑水平面上静止着一只木箱和一辆载人小车,已知木箱、小车、人的质量均相同。现人用力推动木箱,使木箱以速度v0水平向右运动,经过一段时间后,木箱与墙壁发生碰撞,碰撞之后木箱以原速率返回,人在车上抓住木箱之后,人、车、木箱不再分开,求木箱的最终速度大小。
正确答案
解析
取向左为正方向,由动量守恒定律有:
0=2mv1﹣mv0
得:
小明接木箱的过程中动量守恒,有:mv0+2mv1=(m+2m)v2
解得:
知识点
22.A、B选做一题。
A.光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止,b球以一定速度运动直至绳被拉紧,然后两球一起运动,在此过程中两球的总动量_______(填“守恒”或“不守恒”);机械能_______(填“守恒”或“不守恒”)。
B.人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力,轨道半径将缓慢减小.在此运动过程中,卫星所受万有引力大小将_______(填“减小”或“增大”);其动能将_______(填“减小”或“增大”)。
正确答案
A.守恒;不守恒
B.增大;增大
解析
略。
知识点
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