• 点、直线、平面之间的位置关系
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1
题型: 单选题
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单选题

如果一条直线上有一个点在平面外,那么(  )

A直线与平面平行

B直线与平面相交

C直线上有无数点都在平面外

D直线上所有点都在平面外

正确答案

C
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题型: 单选题
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单选题

给定下列四个命题:

①若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

③若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;

④平行于同一平面的两条直线相互平行.

其中为真命题的是(  )

A①和②

B①和③

C③和④

D②和④

正确答案

B
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题型: 单选题
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单选题

设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,则下列命题的逆命题不成立的是(  )

Ac⊥α,若c⊥β,则α∥β

Bb⊂β,c是a在β内的射影,若b⊥c,则a⊥b

Cb⊂β,若b⊥α则β⊥α

Db⊂α,c⊄α,若c∥α,则b∥c

正确答案

C
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单选题

已知两个不同的平面α,β和两条不同直线m,n下列选项正确的是(  )

A若m⊥n,m⊥α,则n∥α

B若m∥α,n∥α,则m∥n

C若m⊂β且α⊥β,则m⊥α

D若m⊥β且α∥β,则m⊥α

正确答案

D
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单选题

已知α,β是两个不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,下列命题中不正确的是(  )

A若m∥n,m⊥α,则n⊥α

B若m⊥α,m⊥β,则α∥β

C若m∥n,α∩β=n,则m∥β

D若m⊥α,m⊂β,则α⊥β

正确答案

C
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单选题

平行于同一个平面的两条直线,它们的空间位置关系为(  )

A平行

B相交

C异面

D以上三种均有可能

正确答案

D
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单选题

已知直线m、n及平面α,下列命题中的真命题是(  )

A若m⊥n,m⊥α,则n∥α

B若m∥n,m⊥α,则n∥α

C若m∥α,n∥α,则m∥n

D若m⊥α,n⊥α,则m∥n

正确答案

D
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单选题

已知直线l和平面α,β,则(  )

A若l∥α,α⊥β,则l⊥β

B若l∥α,α∥β,则l∥β

C若l∥α,l⊂β,则α∥β

D若l⊥α,l⊂β,则α⊥β

正确答案

D
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单选题

若直线a不平行于平面α,且a⊄α,则下列结论成立的是(  )

Aα内的所有直线与a异面

Bα内存在唯一的直线与a平行

Cα内的所有直线与a相交

Dα内不存在与a平行的直线

正确答案

D
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单选题

若设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,下列四个命题中假命题的是(  )

A若m⊥α,n∥α则m⊥n

B若m∥n,m⊥α则n⊥α

C若l∥α,α⊥β则l⊥β

D若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ

正确答案

C
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单选题

直线在平面外是指(  )

A直线与平面没有公共点

B直线与平面相交

C直线与平面平行

D直线与平面最多只有一个公共点

正确答案

D
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单选题

直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是(  )

A若a⊂α,b⊂α,c⊥a,c⊥b则c⊥α

B若b⊂α,a∥b则a∥α

C若a∥α,α∩β=b则a∥b

D若a⊥α,b⊥α则a∥b

正确答案

D
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单选题

下列命题中,正确的是(  )

A如果一个平面内的两条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行

B如果一个平面内的无数条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行

C如果一个平面内的两条直线分别与另一个平面内的两条直线平行,则这两个平面平行

D如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条直线平行,则这两个平面平行

正确答案

D
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单选题

下列命题中,正确的命题是(  )

A过空间任一点P均存在着与平面α平行的直线

B过空间任一点P均存在着与平面α垂直的直线

C过空间任一点P均存在着与平面α平行的无数多条直线

D过空间任一点P均存在着与平面α垂直的无数多条直线

正确答案

B
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单选题

在空间中,l、m、n是三条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列结论不正确的是(  )

A若α∥β,α∥γ,则β∥γ

B若l∥α,l∥β,α∩β=m则l∥m

C若α⊥β,α⊥γ,β∩γ=l,则l⊥α

D若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,l⊥m,l⊥n,则m⊥n

正确答案

D
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