复数代数形式的乘除运算
共177题

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复数代数形式的乘除运算
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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知 (其中，是虚数单位)的模不大于，和，若利用构造一个命题“若，则”，试判断该命题及其逆命题的真假，并说明理由。

正确答案

见解析

解析

由得，（4分）

由得，（8分）

由，即，但，∴命题“若则”是假命题（10分）

而其逆命题“若则”是真命题. （12分）

知识点

复数代数形式的乘除运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

i是虚数单位，则=　　。

正确答案

： 1﹣i

解析

∵===1﹣i，

∴=1﹣i，

故答案为：1﹣i

知识点

虚数单位i及其性质复数代数形式的乘除运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

设复数z满足zi= 2+2i（i是虚数单位），则z的共轭复数是

A2-2i

B2+2i

C-2+2i

D-2-2i

正确答案

解析

，故选B.

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

若复数z=（i为虚数单位），则|z|=　　。

正确答案

。

解析

∵复数z====﹣1+2i。

∴|z|=。

知识点

复数代数形式的乘除运算复数求模

题型：填空题

填空题 · 5 分

若复数z满足（1﹣i）z=2（i为虚数单位），则|z|=　　。

正确答案

解析

∵复数z满足（1﹣i）z=2（i为虚数单位），∴（1+i）（1﹣i）z=2（1+i），∴2z=2（1+i），即z=1+i。

∴|z|=。

知识点

复数代数形式的乘除运算

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