- 重力势能
- 共456题
（1）在最高点的重力势能；
（2）刚落到左手时的动能；
（3）从最高点运动到左手的过程中，鸡蛋的水平位移大小．
正确答案
解：（1）物体相对于右手的高度为h，则物体的最高点的重力势能为：EP=mgh；
（2）由动能定理可得：Ek左-EK右=0
解得：
（3）设鸡蛋在最高点速度为v0，由机械能守恒得：
解得：
由
由x=v0t得：
答：（1）在最高点的重力势能为mgh；
（2）刚落到左手时的动能为
（3）从最高点运动到左手的过程中，鸡蛋的水平位移大小为
解析
解：（1）物体相对于右手的高度为h，则物体的最高点的重力势能为：EP=mgh；
（2）由动能定理可得：Ek左-EK右=0
解得：
（3）设鸡蛋在最高点速度为v0，由机械能守恒得：
解得：
由
由x=v0t得：
答：（1）在最高点的重力势能为mgh；
（2）刚落到左手时的动能为
（3）从最高点运动到左手的过程中，鸡蛋的水平位移大小为
质量为2kg的物体，从高空某点自由下落，经1秒钟后物体的机械能为零，g取10m/s2，则开始下落时物体的重力势能为______，再经1秒钟物体的重力势能为______．
正确答案
0
-400J
解析
解：设物体下落1秒钟后动能和重力热能分别为Ek、EP．
由v=gt=10m/s，Ek=
则得 EP=-100J
1s下落的高度h=
则 EP0-EP=mgh，
解得 EP0=0
再经1秒钟，物体总共下落的高度为 h′=
重力势能为 EP′=-mgh′=-2×10×20=-400J
故答案为：0，-400J．
正确答案
解析
解：A、取轨道下端B所在的水平面为参考平面，则A点的高度为R，所以在A点的重力势能为mgR，故A正确．
B、取轨道下端B所在的水平面为参考平面，所以在B点时的重力势能为零，故B错误．
C、C点在零势能面的下方，高度为-（H-R），所以在C点的重力势能为-mg（H-R），故C错误．
D、由C的分析知D正确．
故选AD．
一长为L、质量m且分布均匀的细绳平放在水平地面上，把这根细绳从一端缓慢提起．当这根绳的末端刚离地面时，绳子的重力势能增加______J．
正确答案
解析
解：根据题意得：
WG=-mg
所以绳子的重力势能增加量为
故答案为：
质量为m的物体，在距地面h高处以
正确答案
解析
解：A、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小也为mgh．故A正确；
B、物体的合力为
C、物体除重力做功，阻力做负功，导致机械能减少．
根据牛顿第二定律得：
F合=ma=mg-f=
得：f=
所以阻力做功为：Wf=-fh=-
所以机械能减少为
D、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，故D正确；
故选：AD．
正确答案
解析
解：小球压缩弹簧的过程中，受重力和支持力，在平衡位置，速度最大，动能最大，根据平衡条件，有：
kx=mg
解得：
x=
即压缩量恒定，故EP1=EP2；
从越高的地方释放，减小的 重力势能越大，故在平衡位置的动能越大，故EK1＞EK2；
故选：B．
正确答案
解析
解：A、由题意可知，物体从顶端滑到底端过程中，重力做正功，其值为mgh，因此重力势能减小为mgh，故A正确．
B、物体加速度为
C、根据题意可知，由牛顿第二定律，则有mgsin30°-f=ma，因此 f=
本题选择错误的，故选C
正确答案
解：两物体用手提着时，B处于平衡状态，故弹力大小为：F=mg，由胡克定律：F=kx得：
弹簧伸长量为：x1=
当落地后，弹力为mg时，弹簧又被压缩量为：x2=
故A共下落的距离：x=x1+x2+h=h+
所以物体A下落过程中，重力势能的改变量是：△Ep=mg（h+
答：A的重力势能的改变量是mg（h+
解析
解：两物体用手提着时，B处于平衡状态，故弹力大小为：F=mg，由胡克定律：F=kx得：
弹簧伸长量为：x1=
当落地后，弹力为mg时，弹簧又被压缩量为：x2=
故A共下落的距离：x=x1+x2+h=h+
所以物体A下落过程中，重力势能的改变量是：△Ep=mg（h+
答：A的重力势能的改变量是mg（h+
（1）飞镖从A点抛出时的速度大小；
（2）飞镖从A处抛出到落到B处的过程中减少的重力势能；
（3）为了使飞镖能落在靶盘上，飞镖抛出的速度大小应满足什么条件？
正确答案
解：（1）飞镖从A点抛出时的速度大小
（2）飞镖下降的高度
则重力势能的减小量△Ep=mgh=0.02×10×0.2=0.04J
（3）根据x=v0t，
由h≤R，
联立解得
答：（1）飞镖从A点抛出时的速度大小为20m/s；
（2）飞镖从A处抛出到落到B处的过程中减少的重力势能为0.04J；
（3）为了使飞镖能落在靶盘上，飞镖抛出的速度大小应满足v0≥16m/s．
解析
解：（1）飞镖从A点抛出时的速度大小
（2）飞镖下降的高度
则重力势能的减小量△Ep=mgh=0.02×10×0.2=0.04J
（3）根据x=v0t，
由h≤R，
联立解得
答：（1）飞镖从A点抛出时的速度大小为20m/s；
（2）飞镖从A处抛出到落到B处的过程中减少的重力势能为0.04J；
（3）为了使飞镖能落在靶盘上，飞镖抛出的速度大小应满足v0≥16m/s．
（18分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面底端与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一滑块A，其质量mA=2kg，在距车的水平面高h=1.25m处由静止下滑，车C的质量为mC=6kg．在车C的左端有一质量mB=2kg的滑块B，滑块B与A均可视作质点，滑块A与B碰撞后立即粘合在一起共同运动，最终没有从车C上滑落．已知滑块A、B与车C的动摩擦因数均为μ=0.5，车C与水平面间的摩擦忽略不计，取g=10m/s2．求：
（1）滑块A滑到圆弧面底端时的速度大小；
（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度大小；
（3）车C的最短长度．
正确答案
（1）5(m/s)（2）2.5(m/s)（3）L="0.375(m)"
（1）设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有：
mAgh=
代入数据，由①式解得：v1="5(m/s)" （2分）
（2）设A、B碰撞后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可得：
mAv1=(mA+mB)v2 ②（3分）
代入数据，由②式解得：v2="2.5(m/s)" （2分）
（3）设车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者的最终速度相同，设其共同速度为v3，根据动量守恒和能量守恒定律可得：
(mA+mB)v2 =(mA+mB+mC)v3 ③（3分）
μ(mA+mB)gL=
联立③④式可解得：L="0.375(m)" （2分）
本题考查机械能守恒和动量守恒定律的应用，A由最高点滑到最低点过程中只有重力做功，机械能守恒，A、B碰撞瞬间，小车不参与碰撞，以A、B为系统动量守恒，求得碰后速度，AB结合为一个整体，当与C相对静止时系统速度相同，且减小的动能完全用于克服摩擦力做功，由能量守恒定律可求解
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